实分析引论
2007-7
南京大学出版社
于延栋
243
《实分析引论》编写得到了江苏省教育厅高教处领导、省内同行专家与盐城师-范学院领导和同事们的大力支持。中国科学技术大学成志新博士仔细阅读了本书的初稿，并提出了不少有益的意见和建议。编者在此一并向他们表示衷心的谢意。此外，我们还应特别感谢本书的责任编辑吴华老师，她不仅热情支持本书的出版，而且为本书的编辑工作付出了大量的辛勤劳动。 协助编写《实分析引论》的有钱明忠、戴风明、王住登、何新龙、史雪荣、袁兰兰和姜海波等。由于编者的水平和能力有限，书中肯定会有不少疏漏之处。我们恳切希望读者及时提出批评和进一步修改的建议。
第1章 集合§1.1 集合及其基本运算§1.2 映射§1.3 集族§1.4 对等§1.5 基数习题1附录1.1 p进无限小数附录1.2 康托尔生平第2章 R与R§2.1 欧几里得度量§2.2 R的开子集和闭子集§2.3 R的开子集和闭子集的构造§2.4 广义实数集与广义实值函数§2.5 连续函数习题2附录2.1 柯西生平第3章 测度§3.1 集环§3.2 集函数§3.3 测 度§3.4 外测度§3.5 约当测度§3.6 勒贝格测度§3.7 勒贝格不可测集§3.8 有限波莱尔测度与勒贝格一斯蒂尔切斯测度习题3附录3.1 波莱尔生平附录3.2 勒贝格生平第4章 可测函数§4.1 可测函数的定义及其基本性质§4.2 叶戈罗夫定理§4.3 依测度收敛§4.4 卢津定理§4.5 单调函数与有界变差函数§4.6 绝对连续函数习题4附录4.1 叶戈罗夫生平附录4.2 卢津生平第5章 积分§5.1 非负简单函数的积分§5.2 非负可测函数的积分§5.3 一般可测函数的积分§5.4 积空间§5.5 傅比尼定理§5.6 符号测度§5.7 不定积分与拉东一尼柯迪姆导数§5.8 勒贝格积分与黎曼积分§5.9 勒贝格积分基本定理习题5附录5.1 黎曼生平附录5.2 拉东生平参考文献
