微积分解题集萃
2009-9
南京大学出版社
马传渔 著
186
无
南京大学金陵学院编著使用的经济管理类《微积分》教材自2007年5月出版至今，已被广大读者认可。2008年5月第二版问世之后，广大读者期望有一本配套的辅导兼提升的教材，既有利于微积分内容的牢固掌握，又能收到知识升华的效果。在广大读者的企盼中，《微积分解题集萃》一书与大家见面了。 1.本书根据高等学校独立学院的培养目标，对照大学经济管理类微积分课程的教学要求，参考数学（三）的考研内容，制订了本书的章节目录。全书共分八章，每章分若干节，每节由六道题组成，全书共有360道题。 2.本书强调知识板块的有机联系和综合运用，每章、节的开头简明扼要地列出了重要概念、著名定理和解题公式。 3.本书以考题题型、内容和解题方法、技巧为两条鸿线，剖释、综述360道题，旨在快速提升解题能力。 4.本书遵循螺旋式上升的学习规律，对涉及基本概念、基本理论和基本运算的“三基”题的解法作了必要的铺垫，避免跳步。对近五年的数学考研题，经认真筛选和选用，使广大读者对解题方法的掌握和运用更臻完美。
《微积分解题集萃》是南京大学金陵学院编著使用的经济管理类《微积分》教材的配套用书。内容包括函数、函数的极限、函数的连续性、导数与微分、微分中值定理及其应用、不定积分、定积分、反常积分，以及微积分的经济应用。 《微积分解题集萃》内容强调知识板块之间的有机联系，突出各类题型的归纳和剖释，综述解题技巧、方法的掌握和应用，有助于微积分知识的牢固掌握和解题能力的快速提升。 《微积分解题集萃》可作为大学经济管理类学生的微积分学习的教学参考书，也可作为高等学校独立学院的辅导教材。
第一章 函数§1 函数的单调性§2 函数的奇偶性§3 函数的周期性与有界性第二章 函数的极限§1 利用极限的四则运算计算极限§2 利用两个重要极限计算极限§3 0/0与∞/∞型未定式极限的计算§4 0·∞与∞-∞型未定式极限的计算§5 1∞、∞°与0°型未定式极限的计算§6 无穷小的极限计算§7 待定常数口a，b的确定§8 数列极限的计算第三章 函数的连续性§1 连续函数§2 函数的问断点§3 分段函数§4 闭区间〔a，b〕胡上连续函数的性质第四章 导数与微分§1 导数的计算§2 高阶导数的计算§3 隐函数的导数的计算§4 由参数方程所确定的函数的导数的计算第五章 微分中值定理与导数的应用§1 罗尔定理、拉格朗日定理与柯西定理§2 不等式的证明§3 函数的极值与最值的计算§4 曲线的凹凸性、拐点与函数图形的描绘第六章 不定积分§1 利用不定积分的运算性质计算积分§2 利用第一类换元法（凑微分法）计算积分§3 利用分部积分法计算积分§4 利用第二类换元法计算积分§5 化有理函数为部分分式计算积分§6 利用三角函数万能变换公式计算积分第七章 定积分§1 利用定积分的概念和性质计算定积分§2 利用牛顿一莱布尼茨公式计算定积分§3 分段函数定积分的计算§4 含变限积分的定积分的计算§5 利用换元法证明定积分§6 含待求函数f（x）的积分的计算第八章 反常积分、微积分的几何应用与经济应用§1 平面图形的面积与旋转体体积的计算§2 无穷区间内的反常积分§3 无界函数的反常积分（瑕积分）§4 微积分的经济应用（一）§5 微积分的经济应用（二）索引
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