小学数学拓展学案60课
2010-4
南京大学出版社
潘小云 编
144
实践证明，学生的数学方面能力的培养和提高是一个循序渐进、长期训练、螺旋上升的过程。 为了配合小学数学课外活动的开展，对学生进行有效的数学能力训练，我们组织了一批有丰富经验的骨干教师、特级教师编写了此套丛书，通过独特活泼的一学一练、左右开弓的版面排列形式，帮助学生系统地掌握数学奥林匹克竞赛的全部内容，拓宽知识视野，掌握解题方法和技巧，提高应试和参赛能力。 丛书的编写力求体现以下特点： 内容全面，阶梯上升。丛书把小学奥林匹克数学全部内容，按年级分解，每个年级设置60个专题，每个专题作为一个学与练单元。真题、名题、创新题……难易题目梯度分布，覆盖面广，可对学生进行全面的拓展训练。 源于教材，高于教材。各年级按照大纲教学内容的编排顺序，从学生的知识结构和思维发展水平的实际出发设置专题，训练题难度不算大，题量不算多，便于学生在掌握课本单元基础知识的前提下，进行适当的拓展训练。 边学边练，左右开弓。每个专题都分为“学一学”与“练一练”两大部分。“学一学”部分结合典型题例的分析和解答，对相关的知识、方法和技巧进行归纳和总结。“练一练”部分设置若干具有梯度的练习题，可帮助学生拓展思路，提升数学能力。每个专题内容安排在左右同一视线平面内，可有效地减少视觉疲劳，提高学习兴趣。 我们期待《小学数学拓展学案60课》能为广大小学师生提供有益的帮助，如能认真对待每一道题，弄懂每一步骤，相信这套丛书能成为优秀小学生的良师益友。 本丛书既可适用于小学阶段的各类奥赛班、思维班、培优班、实验班，也可作为家庭自学强化的辅导教材。
1.分数的大小比较——通分子2.分数的大小比较——倒数比较法3.分数的大小比较——作差（和）比较法4.估值的技巧5.取整的方法6.分数的拆分（1）7.分数的拆分（2）8.分数计算中的速算与巧算（1）9.分数计算中的速算与巧算（2）10.单位“1”的转换11.用对应法解分数应用题12.用转化法解分数应用题13.用假设法解分数应用题14.用替换法解分数应用题15.用逆向思维法解分数应用题16.用消元法解分数应用题17.用找不变量的方法解分数应用题18.用互补法解分数应用题19.按比例分配问题20.用比的知识巧解分数应用题21.工程问题（1）22.工程问题（2）23.百分数的应用（1）24.百分数的应用（2）25.百分数的应用（3）26.利息、纳税27.浓度问题28.平面图形的计算29.圆的周长30.圆的面积计算（1）31.圆的面积计算（2）32.圆和扇形33.立体图形（1）34.立体图形（2）35.正比例和反比例36.比例的应用37.数字问题38.奇数与偶数39.找规律40.抽屉原理（1）41.抽屉原理（2）42.最大最小问题（1）43.最大最小问题（2）44.简单的不定方程45.钟表问题（1）46.钟表问题（2）47.排列组合（1）48.排列组合（2）49.逻辑推理（1）50.逻辑推理（2）51.博弈问题52.还原问题53.包含和排除（1）54.包含和排除（2）55.牛吃草问题56.化归法解题57.类比法解题58.图表法59.枚举和筛选60.用代数法解题提示与答案
牛吃草问题引自著名的牛顿问题，什么是牛顿问题呢？我们先看这样一道题：库房里有一堆割下的干草，可以供给10头牛吃20天，照这样计算，这堆草如果供给25头牛，那么可以吃多少天？在这道题中，干草的总量不变，依题中的意思，每头牛每天的吃草量也是一定的，所以可以假设每头牛每天的吃草量为1个单位，先求出这堆干草的总量10×20＝200（个）单位，然后再求出25头牛可以吃的天数200÷25=8（天）。 这样的题目解答并不难，如果将题目改成“有一片牧场，已知饲牛27头，6天把草吃尽，若饲牛23头，则9天把草吃完。问：如果饲牛21头，几天把草吃完？”这题粗看与前面的题没有什么区别，很相像，但是实际上有很大的区别，库房中的总草量是不变的，而种植在牧场上的草舟在不断地生长。一方面牛不断吃草，另一方面牧场上的青草也在不断地生长，因此牧场上的青草总量总是在变化着，它随着时间的增长也在不断地增长，这样就使得要求21头牛吃完全部青草的时间变得复杂化了。牧场上有一片青草，可以供27头牛吃6天，或者供给23头牛吃9天，如果每天青草的乍长速度相同，那么这片青草可供21头牛吃几天？ 分析由题意知，牧场上原有的青草总量是一定的，每头牛每天的食草量也是一定的，但是新牛草的总量却是在变化的，并且吃草的时间越长，新生草的总量也就越多。因为每天青草的生长速度相同，也就是说每天新生草的数量是一定的，所以新生草总量的变化只是天数变化的结果，而与其他因素没有直接的关系。显然要求这片青草可供21头牛吃几天，就必须知道牧场原有青草总量和每天新生草的数量，这是解题的关键所在。
一学一练，天天积累。
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小学数学 拓展学案60课：6年级 升级版 很好！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！
拓展学案60课是一本很好小学奥数的辅导资料。我是一名奥数辅导教师，3--6年级学生都用这本书， 学生自学用也不错。
这是小学阶段最好的数学辅导书，对孩子开发思维很有帮助！
孩子从3年级开始每年都买这书，对开拓数学的思路很有帮助，难度也合适。
孩子把上面的题都做过一遍，对考试前强化数学很有帮助。
-- 这本书非常好，非常满意 非常喜欢 ,对孩子学数学帮助很大，值得买。
课外辅导书买了不少，这本最适合孩子。和课本结合紧密些，略有拔高。以前买的书奥数题太多，孩子很反感，5年级那本基本上做了70%左右。
每天练一课，两个月完成。希望能够进一个台阶。难度比课本上大点。算是引申吧。不错的课外书。
买了一套，很好的数学训练
从三年级开始，每学期开始都买这种数学辅导书，可以负责任的说，这本书从内容、编排来说，都是非常值得推荐的。应该作为首选。
本书深入浅出的讲解了六年级必须掌握的解题基本技巧，适合孩子自己学习，配有少量习题，有利于自学后巩固。我非常喜欢。
来自教材有高于教材 是孩子提高知识能力的不错选择
讲解的不错，题目也很适合，不错的一本数学辅导书。
书很好，能按部就班的辅导孩子学好数学
本书不错，适合小学生思维拓展
不太难，分析解答很具体，孩子自己都能看懂，给孩子做拓展练习。
每个年级都在卖，提前预备着，早晚都用得着。
为女儿买的 很好的一本书 休息日 给女儿做 我个人觉得比外面老师上拓展课强多了
这里的习题难度由易到难，较适合我的学生
书很好，几乎每天放学都带孩子做着玩，做适合她年龄的，唯一遗憾是这本书的22课的车过桥题答案是4，不是印的20.随手翻到就错了，不知道还有没有。
一至三年级的都买了，觉得很实用，这次利用优惠劵把小学的都买了
孩子每天都做书上的题，非常好！又帮其他的朋友买了两套。
去年就用的这本书，里面归纳的题挺适合孩子做。
学校老师极力推荐的好书,孩子非常的课外辅导材料,丰富了孩子的眼界,积累了更多的知识,强力向小学生推荐.
书还很有学，简单看了下，是好书，推荐家里有上初中的孩子，可以买来做做。
六年级的重点内容都在里面，书很不错
大开本，看着很舒服，内容也不错，适合新六年级孩子。赞一下送货的师傅，大暴雨还送货来，全身都淋透了，可是书完好无损，一滴水也没沾上。下单的隔天就收到货了，当当的配送速度也很快，很满意。前些天在京东也订了几本书，居然一周了还没送来，同样是北京仓发天津的，路途并不远，可见京东效率之低下了，所以以后还是打算在当当定购了。
孩子上的课教材，内容新颖，孩子挺感兴趣的。
这本书很不错，给儿子做拓展练习用很好！
学校老师推荐的，做了里面的题，有点像数奥题
适合4、5、6年级学习
这本很好，我们班都买!亲们!抢呀!
非常好的一本书，孩子小升初学习，对思维有很大帮助
不错哦，非常感谢！书籍内容很实用对孩子学习帮助挺大的，再次表示感谢哦！
适合学生使用，而且比较感兴趣
还没做，等儿子六年级做，现在先做五年级的
孩子从四年级开始上奥数，每期必买，字体大小也合适，推荐
5年级原本是学校要求要买的，感觉很不错，6年就有来买了！
等高年级了再给他看吧，收藏着先。
孩子还没开始做6年级的.在做5年级的
不错的书，一直再用，先买六年级的备着。就是价格涨得太快，一夜之间价格就上去了，后悔下手太慢，白浪费了购物礼券。
对孩子的学习很有帮助，孩子很喜欢！
老师推荐的，对孩子的学习很有帮助。当当网上买书确实很方便、也很可靠！赞！
老师推荐买，有空时做一下，对学习有帮助啊。。
内容丰富，选题比较有特色。
挺好的。有些题目还挺难的，需要思考。建议买哦！
孩子每学期都买，很有帮助
送给别人的，对孩子有帮助。
书很不错，对孩子有所帮助。是一本好书。
对孩子会有帮助的，坚持会有很好的效果！
提高练习，不错
内容深入浅出，挺好
内容不错，适合小孩看。
有一定知识面的拓宽
教师用很好
不错的一本学习书，难简适度。
比教材深些，当练习很好，答案很清楚
作为比课本拔高的辅导书,很喜欢
小学生高年段的适合拿来做一做。
孩子觉得难度适中，喜欢看。
这本书很不错的，比较全面。
相信当当一定会做得比**亚马逊好。服务那是一级棒，书也是正版，很不错。老师推荐的
这书编排得很好，由浅入深，易懂，孩子非常喜欢
从三年级开始一直在做这套书，挺好的。
一直在做这套
很不错的辅导资料，多次购买了
可以辅导孩子做练习
给小孩买的，好难！我也不会做，束之高阁！
朋友推荐的书，孩子现在用不上，先买了收着，当当送货太快乐，昨天晚上订的，今天早晨就到了，赞一个！希望大家关注此书！
老师推荐的。已经用了两年了。效果不错！
已经买两个学年了，很好。
质量和书店买的一样，以后学习用书也要在网上买了
谢谢当当网，在开课前送到了这本书，明天的学习中就用为和别的同学公用一本书而烦恼了。
henhaodedonddongg
书第二天送到，正版，非常满意
质量不错，值得，下回还会光顾
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给孩子小升初用，很好的一本书
这个商品不错的，孩子有在看
老师介绍的书，不错。
用了两次，还是很不错的
还算能够接受的了吧！@@@@
教辅用书，不错的