微积分学习指导
2004-8
武汉大学出版社
齐民友 编
本书具有如下特点: 1.根据数学计划和进度,按照知识结构分为二十三讲。第讲中包括 ：主要内容、注意的问题、例题分析、研究生入学试题分析、练习题及参考答案等。 2.注重基本概念、基本思想、基本计算的训练。书中能过大量的例题分析、讨论，引导读者这会分析方法。 3.本书例题的选取有一定的广度和深度,具有一定的覆盖面的综合怀.针对课程中的重点、难点及学生学习中易犯的错误，例题的选择由浅入空，注重解题过程的条理化。 4.各讲中的主要内倥,简明扼要地总结了本讲的知识要点.注意问题中的指出了学习及运用中常见的错误及解决此类问题的方法和思想. 5.本书按照知识点,将近几年(1995-2003)的大产分硕士研究生入学试题编入各讲。 6.本书可作为习题课的教学参考书。同时对于教材中部分较难的练习题，以例题的形工工给出了解答，即本书中记为[例]的例题。
第一讲 集合 函数第二讲 极限的概念及计算第三讲 连续函数第四讲 导数与微分第五讲 微分中值定理第六讲 导数的应用第七讲 不定积分第八讲 定积分第九讲 定积分的应用第十讲 广义积分及审剑法第十一讲 常数项级数第十二讲 函数项级数第十三讲 向量代数第十四讲 空间解析几何第十五讲 多元函数微分学第十六讲 多元函数微分法的应用第十七讲 二重积分第十八讲 三重积分第十九讲 曲面积分第二十一讲 多元函数积分学应用第二十二讲 一阶微分方程及可降阶的高阶阶微分方程第二十三讲 常系数线性微分方程
前言本书可作为武汉大学数学与统计学院齐民友等编写的教材《微积分》的配套学习指导书、习题课的参考书，以及研究生入学考试的复习用书。微积分是理工科院校的一门重要的基础课程，也是硕士研究生入学考试的重要内容。针对学生在学习中出现的常见问题及研究生入学考试中的普遍问题，也为了帮助爱好数学的自学者更有效地学习这门课程，我们编写了这本书。本书具有如下特点：1．根据教学计划和进度，按照知识结构分为二十三讲。每讲中包括：主要内容、注意的问题、例题分析、研究生入学试题分析、练习题及参考答案等。2．注重基本概念、基本思想、基本计算的训练。书中通过大量的例题分析、讨论，引导读者学会分析方法。有的例题给出了多种解法，帮助读者学会从不同的角度去分析问题和解决问题，掌握解题的方法、思路及知识点的灵活运用。3．本书例题的选取有一定的广度和深度，具有一定的覆盖面和综合性。针对课程中的重点、难点及学生学习中易犯的错误，例题的选择由浅入深，注重解题过程的条理化。部分难度较大的例题，采用先分析、后解题、再小结的方式，帮助读者提高分析问题和解决问题的能力。4．各讲中的主要内容，简明扼要地总结了本讲的知识要点。注意的问题中指出了学习及运用中常见的错误及解决此类问题的方法和思想。且各讲的内容都不涉及后面的知识，而后面的内容尽量包括前面的知识的综合运用，以利于读者的复习和对知识点的融会贯通。5．本书按照知识点，将近几年(1995～2003年)的大部分硕士研究生入学试题编入各讲。题号后的编号，如(1999一1)表示此题为1999年数学一的试题。希望通过对此类题目的分析，能够让读者对研究生入学考试的要求、知识点的分布及命题的基本思想有一个基本的了解。6．本书也可作为习题课的教学参考书。同时对于教材中部分较难的练习题，以例题的形式给出了解答，即本书中标记为[例]的例题。本书的第一讲～第六讲、第十五讲～第十九讲、第二十一讲由杨丽华编写；第七讲～第十四讲、第二十讲、第二十二讲、第二十三讲由孟新焕编写。武汉大学数学与统计学院的齐民友教授、黄象鼎教授、姜明启副教授仔细审阅了书稿，提出了很多宝贵的意见和建议；陆君安教授、费浦生教授等为组织筹备本书的编写、出版做了大量的工作，对于他们所付出的辛勤劳动和热情支持表示衷心的感谢！限于编者的学识及水平，疏漏、谬误与不足之处在所难免，恳请读者批评指正。 编 者 2004年3月
将各章节的主要内容和注意事项简单明确地指出，后还结合例题和研究生入学测试题分析将方法与实际相结合，练习题强化所学练习题分析与解答对不懂之处进行释疑。是同类书籍中比较系统全面的一本，赞一个。
已经出了新版本的了……