工程数学
2003-6
浙江大学出版社
张有方
316
自从本书于1993年10月出版至今，已经第10次印刷，深受读者欢迎。为适应当前高等工科院校对《工程数学》开拓创新、与时俱进的教学要求，今对本书作适当的修订补充，以使它更有利于教学。 本书的编写有以下特色： （1）为适应当前高等工科院校对《工程数学》的教学要求，在编写时，力求按照少而精和实用性的原则，适当精选《线性代数》、《概率论》和《数理统计》中最基本的内容，以期读者能化较少的时间，系统地、清晰地理解并掌握其中的基本概念、基本理论和基本方法。 （2）根据多年教学实践经验，对所精选的内容，在编排上力求紧凑合理，循序渐进；在叙述上力求深入浅出，简明扼要，前后呼应，条理清楚，便于自学。 （3）书中精选的典型例题多，解题演算详尽规范，只要细心研读，定能融会贯通，举一反二。 （4）能否顺利解题是检验读者有否理解所学内容的标准之一。书中各章均配有一定数量的合适的各种类型的复习思考题和习题，通过解题有助于读者深入理解所学的内容。书末附有习题答案，有利于教学。 经过修订补充后，本书仍分3篇10章。第1篇线性代数，内容有行列式与矩阵、线性方程组、方阵的对角化与二次型。本篇中第1章和第2章是必学的内容，对于少学时的专业，第3章与带*号的内容可供选学。第2篇概率论，内容有概率的基本概念及计算、随机变量、随机变量的数字特征、几个极限定理等，对于少学时的专业，本篇中§5.5和§5..6的内容可供选学。第3篇数理统计，内容有数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析。 本书可作为高等工科院校工科各专业及经贸、商务、管理、医药、农林各专业本科生学习《工程数学》的教材，也是成人教育学院：远程教育学院及职业技术教育学院本科生、夜大生、函授生学习《工程数学》的理想教材，还可作为工程技术人员、考研人员学习《工程数学》的合适的参考书。 本书按各篇顺序依次由张有方、黄柏琴、张继昌编写，书中如有不妥之处，恳请指教。
《工程数学：线性代数、概率论、数理统计(第2版）》根据高等学校《工程数学》教学大纲，在多年教学经验基础上编写而成。全书分3篇10章。内容包括行列式与矩阵、线性方程组、方阵的对角化与二次型、概率的基本概念及计算、随机变量、随机变量的数字特征、几个极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和回归分析。全书取材得当，结构合理，每章配有复习思考题和习题，书末附有习题答案，便于自学和教学。 《工程数学：线性代数、概率论、数理统计(第2版）》适合作为高等工科院校各专业专科生、夜大生、函授生等学习《工程数学》课程的教材，亦可作为各高等工科院校本科生和工程技术人员学习《工程数学》的参考书。
第1篇线性代数第1章行列式与矩阵§1.1 n阶行列式及其基本性质1.11 n级排列及其奇偶性1.12 n阶行列式的展开式1.13 n阶行列式的基本性质§1.2 n阶行列式的按行（列）展开定理1.21 造零降阶法1.22 按一行（列）展开定理*1.23 拉普拉斯（Laplace）定理§1.3 矩阵及其基本运算1.31 矩阵与n元向量1.32 矩阵的加（减）法与数量乘法1.33 矩阵的乘法1.34 矩阵的转置1.35 方阵的行列式§1.4 矩阵的分块运算1.41 分块矩阵的加（减）法与数量乘法1.42 分块矩阵的乘法1.43 分块矩阵的转置1.44 准对角矩阵§1.5 矩阵的初等变换与初等阵§1.6 方阵的逆矩阵1.61 方阵可逆的充分必要条件1.62 用矩阵的初等变换求逆阵1.63 克兰姆（Cramer）法则§1.7 矩阵的秩复习思考题1”习题1第2章 线性方程组§2.1 线性方程组解的研究2.11 同解线性方程组2.12 线性方程组有解的充分必要条件2.13 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件2.14 线性方程组求解举例§2.2 n元向量组的线性相关性2.21 线性组合与线性表示2.22 线性相关与线性无关2.23 极大线性无关组§2.3 齐次线性方程组的基础解系2.31 齐次线性方程组解的特性2.32 基础解系的存在与求法*2.33 非齐次线性方程组解的结构复习思考题2习题2第3章 方阵的对角化与二次型§3.1 方阵的特征值与特征向量3.11 特征值与特征向量的概念3.12 特征值与特征向量的求法*3.13 方阵的迹（trace）§3.2 方阵的对角化3.21 相似矩阵3.22 方阵与对角阵相似的充分必要条件§3.3 实对称方阵的对角化3.31 实n元向量的内积、长度、交角及正交化3.32 正交矩阵3.33 实对称方阵对角化举例§3.4 二次型及其标准形3.41 二次型的基本概念*3.42 用配方法化二次型为标准形举例3.43 用正交变换化实二次型为标准形§3.5 正定二次型3.51 实二次型的分类3.52 判断正定二次型的充分必要条件复习思考题3习题3第2篇 概率论第4章 概率的基本概念及计算§4.1 随机事件及概率4.11 随机现象及随机事件4.12 事件的相互关系及运算4.13 频率与概率§4.2 古典概型4.21 古典概型的定义4.22 古典概型计算举例§4.3 条件概率与概率运算公式4.31 条件概率与乘法公式4.32 事件的独立性4.33 全概率公式复习思考题4习题4第5章 随机变量§5.1 随机变量的概念§5.2 离散型随机变量5.21 离散型随机变量的分布律5.22 贝努里试验及二项分布5.23 泊松分布及泊松近似等式§5.3 分布函数、连续型随机变量5.31 概率分布函数5.32 连续型随机变量5.33 正态分布§5.4 随机变量的独立性§5.5 随机变量的函数及其分布5.51 离散型随机变量的函数I5.52 连续型随机变量的函数§5.6 二维随机向量5.61 二维离散型随机向量5.62 联合分布函数与边际分布函数5.63 二维连续型随机向量5.64 二维随机向量独立性的进一步讨论复习思考题5习题5第6章 随机变量的数字特征、几个极限定理§6.1 随机变量的数学期望6.11 离散型随机变量的数学期望6.12 连续型随机变量的数学期望6.13 数学期望的性质§6.2 随机变量的方差和标准差§6.3 两个随机变量的数字特征6.31 两个随机变量函数的数学期望6.32 协方差与相关系数§6.4 贝努里大数定理及中心极限定理6.41 切比雪夫不等式6.42 贝努里大数定理6.43 中心极限定理复习思考题6习题6第3篇 数理统计第7章 数理统计的基本概念§7.1 总体与随机样本§7.2 统计量及其分布7.21 x2分布7.22 t分布7.23 F分布§7.3 正态总体几个统计量的分布复习思考题7习题7第8章 参数估计§8.1 参数的点估计8.11 矩估计法8.12 顺序统计量法8.13 极大似然估计§8.2 估计量的评价标准8.21 无偏性8.22 有效性8.23 一致性……第9章 假设检验第10章 方差分析和回归分析附：概率论与数理统计附表习题答案
自从本书于1993年10月出版至今，已经第10次印刷，深受读者欢迎。为适应当前高等工科院校对《工程数学》开拓创新、与时俱进的教学要求，今对本书作适当的修订补充，以使它更有利于教学。 本书的编写有以下特色： (1)为适应当前高等工科院校对《工程数学》的教学要求，在编写时，力求按照少而精和实用性的原则，适当精选《线性代数》、《概率论》和《数理统计》中最基本的内容，以期读者能化较少的时间，系统地、清晰地理解并掌握其中的基本概念、基本理论和基本方法。 (2)根据多年教学实践经验，对所精选的内容，在编排上力求紧凑合理，循序渐进；在叙述上力求深入浅出，简明扼要，前后呼应，条理清楚，便于自学。 (3)书中精选的典型例题多，解题演算详尽规范，只要细心研读：定能融会贯通，举一反二。 (4)能否顺利解题是检验读者有否理解所学内容的标准之一。书中各章均配有一定数量的合适的各种类型的复习思考题和习题，通过解题有助于读者深入理解所学的内容。书末附有习题答案，有利于教学。 经过修订补充后，本书仍分3篇10章。第1篇线性代数，内容有行列式与矩阵、线性方程组、方阵的对角化与二次型。本篇中第l章和第2章是必学的内容，对于少学时的专业，第章与带*号的内容可供选学。第2篇概率论，内容有概率的基本概念及计算、随机变量、随机变量的数字特征、几个极限定理等，对于少学时的专业，本篇中§5．5和§5．6的内容可供选学。第3篇数理统计，内容有数理统计的基本概念、参数估计、假设检验、方差分析和同归分析。 本书可作为高等工科院校工科各专业及经贸、商务、管理、医药、农林各专业本科生学习《工程数学》的教材，也是成人教育学院、远程教育学院及职业技术教育学院本科生、夜大生、函授生学习《工程数学》的理想教材，还可作为工程技术人员、考研人员学习《工程数学》的合适的参考书。 本书按各篇顺序依次由张有方、黄柏琴、张继昌编写，书中如有不妥之处，恳请指教。 编者 2003年5月于浙江大学
