现代小学数学思维训练解题策略
2005-1
浙江大学
张天孝编
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一个民族要想站在科学的最高峰，就一刻也不能没有理论思维。培养学生的思维能力在学校教育中占据着突出的地位。通过数学学习，不敢可以使学生掌握基本的数学知识和技能，更主要的是可以训练他们的思维，增强分析问题和解决问题的能力。揭示数学思维过程，培养学生的思维能力，是数学教育的核心目标和首要任务。培养学生数学思维能力的主渠道，是在课堂教学中组织富有成效的数学学习活动。配合课堂教学有计划、有目的地进行数学思维能力专项训练，也是促进学生数学思维能力发展的重要渠道。数学思维能力专项训练，是从学生已有的知识出发，选择适当的训练材料，围绕一个项目进行训练。训练的目的不是为了求出一个结果，引出一个结论，而是突出训练中的思维过程，即分析的过程、概括的过程、推理的过程和化归的过程。220世纪80年代，我们开展了小学数学思维训练的研究，1998-2002年此项研究又作为国家自然科学基金重点项目“儿童认知能力的发展和促进的研究”的一个课题。在不断的实践和研究过程中，《小学数学思维训练》逐步完善。
一、整除的数字特征二、奇偶性的应用三、一笔画四、巧算求和五、 “8”字算式六、分析数量关系七、巧求平均数八、行程问题(一)九、行程问题(二)十、用转化法解题十一、巧妙代换十二、巧分正方形十三、图形欣赏与制作十四、图形趣题十五、探索图形规律十六、简单的代数式十七、等式和方程十八、解决问题
从上表可以看出，全是偶点的图形可以一笔画成，起点和终点可以任意选定。 有两个奇点的图形也可以一笔画成，但要把其中一个奇点作为起点，另一个奇点作为终点。 一个封闭图形能否一笔画成，主要是由奇点数决定的。除上述两种情况外，奇点数是1个、3个，4个，5个或其他的图形，都不能一笔画成。 第4题，第1个图，奇点数是0，能一笔画成。第2个图，奇点数是4，不能一笔画成。第3个图，奇点数是2，能一笔画成。
数学思维训练的有效度，取决于科学的教学指导。为此，我们编写了《现代小学数学思维训练解题策略（8）》，为学生提供全面而科学的指导，供学生学习时参考。 限于本书编写时间的仓促和编者水平的有限，编写中定有不当，欢迎广大师生批评指正。对于不同题目不同的解法，也欢迎参与积极讨论。
