五年级-奥数培优捷径
2011-9
浙江大学出版社
虞金龙
119
170000
在数学的入门阶段--算术的学习中，我国的优势明显，所以数学往往是我国聪明的孩子喜爱的学科。据说在很多国家，特别是美国，孩子们害怕数学，把数学作为“不受欢迎的学科"，但在中国，情况则不然，很多少年儿童喜爱数学，数学成绩也很好。的确，数学是中国人擅长的学科，如果在美国的中小学，你见到几名中国学生，那么全班数学的前几名就非他们莫属，这与中国小孩从小对数学有较大兴趣有关。
聪明而学有余力的孩子从小培养奥数思维，不仅不增加负担，反而有利于提高学习效率，许多考上名牌大学的学生都是从小参与奥数的孩子，这是因为数学竞赛不仅仅是对学生知识掌握的考核，更多的是考查学生的思维能力和逻辑推理能力，培养学生学习数学的兴趣，激发学生的学习热情。这种能力、兴趣和热情对学生来说是终身受益的。学习数学可以使不聪明的人变得聪明，使聪明的人变得更聪明，数学竞赛普及化、大众化的目的就在于此。
第一部分专题方法
训练一部分平均和全体平均
训练二鸡兔同笼问题
训练三牛吃草问题
训练四统计图表
训练五包含与排除
训练六逻辑与推理
训练七最大与最小
训练八数字问题
训练九多边形面积计算
训练十格点与面积
训练十一简易方程
训练十二周期问题
训练十三抽屉问题
训练十四归纳与递推
训练十五数的整除
训练十六数的奇偶性
训练十七质数和合数
训练十八最大公约数和最小公倍数
训练十九长方体和正方体
训练二十余数问题
训练二十一分数的意义和性质
训练二十二列方程解应用题
训练二十三不定方程
训练二十四十进制和二进制
第二部分模拟测试
模拟测试一
模拟测试二
模拟测试三
模拟测试四
模拟测试五
模拟测试六
模拟测试七
模拟测试八
模拟测试九
模拟测试十
参考答案
版权页： 插图： 训练五 包含与排除 一点通 1.在1至100的自然数中，能被2或能被9整除的数共有____个。 （提示：可以先求出能被2整除的数有多少个，再求出能被9整除的数有多少个，然后求出能同时被2，9整除的数有多少个，最后用“能被2整除的数”+“能被9整除的数”—“能同时被2，9整除的数”。） 解： 能被2整除的数：100÷2=50（个） 能被9整除的数：100÷9=11（个）……1 能同时被2，9整除：100÷（2×9）=5（个）……10 50+11—5=56（个） 2.某班全体学生进行了短跑、游泳、篮球三个项目的测试，有4个学生在这三个项目中都没有达到优秀，其余每人至少有一项达到优秀。这部分学生达到优秀的项目、人数示于下表： 短跑 7 游泳 18 篮球 15 短跑、游泳 6 游泳、篮球 6 篮球、短跑 5 游泳、篮球、短跑 2 问全班学生共有多少人？ （提示：如图画三个圆两两相交，从中间起把相应的人数填进去，一项都没有达到优秀的人数放在外面。） 解：17+8+4+6+4=39（人） 聪明泉 包含与排除也称为容斥原理，或形象地称为“多退少补法”。运用容斥原理解题，就是先把各种情况都“包含”进来，加在一起，再“排除”重复的部分，减去重复的数。 训练九 多边形面积计算 一点通 1.图中ABCD是直角梯形，其中AD=12厘米，AB=8厘米，BC=15厘米，且△ADE、四边形DEBF及△CDF的面积相等。问△EBF（阴影部分）的面积是多少平方厘米？ （提示：此题可根据已知条件，先求出FC和AE的长，再求得BF=15=FC，BE=8=AE，就可计算出△EBF的面积了。） 答案： S△ADE=S△CDF=（12+15）×8÷2÷3=36（平方厘米）。 于是BE=8—36×2÷12=2（厘米）， BF=15=36×2÷8=6（厘米）， 所以S△EBF=2×6÷2=6（平方厘米）。 2.右图是两个相同的直角三角形叠在一起，求阴影部分的面积。（长度单位：分米） （提示：本题阴影部分的面积虽然是一个梯形，可是它的上底、下底和高都不知道，不能直接求出它的面积。阴影部分与△BCE合在一起，就是原直角三角形，你是否看出。四边形ABCD也是梯形，它和△BCE合在一起，也是原直角三角形。因此梯形ABCD的面积和阴影部分面积一样大。）
《奥数培优捷径:5年级(第2版)》渗透了近年来全国各地各级数学竞赛题的解题方法，将数学奥林匹克竞赛对知识与能力的要求渗透在与课程同步的训练题中。
