培优提高班
2010-5
浙江大学
王亚权 编
211
重点讲解本节的主要内容是数轴和绝对值的概念以及有理数大小比较的方法。数轴是一条规定了原点、单位长度和正方向的直线，数轴的作用在于建立了数与数轴上的点之间的一种对应关系（数与形的一种转换关系）。任意一个有理数总可以用数轴上的一个点表示出来，但要注意的是数轴上的一个点对应着一个数，但这个数不一定是有理数。一个数的绝对值是这个有理数在数轴上表示的点到原点的距离，所以一个数的绝对值不会是负数。因为互为相反数的两个数在数轴上表示的两个点与原点之间距离的相等，所以两个相反数的绝对值相等.相反数、数轴和绝对值的概念是我们研究（有理）数性质的重要工具，在数的大小比较中发挥了重要的作用。数的大小比较有两种思路，一是利用数轴上的点的位置比较大小，二是先比较它们的绝对值，再比较它们的大小。 难点点拨求一个数的绝对值时要想到是求出这个数在数轴上表示的点到原点的距离，在熟练掌握这个思路的基础上就能较好地理解求有理数的绝对值的法则；正确比较有理数的大小应借助于数轴并结合绝对值的概念，在理解比较有理数大小法则的基础上进行正确表述。
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第一章 反比例函数1.1 反比例函数1.2 反比例函数的图象和性质1.3 反比例函数的应用第二章 二次函数2.1 二次函数2.2 二次函数的图象和性质2.3 二次函数的应用第三章 圆的基本性质3.1 圆的对称性3.2 圆心角和圆周角3.3 弧长和面积第四章 相似三角形4.1 比例线段4.2 相似三角形的条件4.3 相似三角形的性质及其应用4.4 相似多边形、图形的位似第五章 投影与视图5.1 视角与盲区5.2 投影5.3 简单物体的三视图第六章 三角函数6.1 锐角三角函数6.2 解直角三角形第七章 直线与圆的位置关系7.1 直线与圆的位置关系7.2 圆与圆的位置关系第八章 简单事件的概率8.1 简单事件的概率8.2 概率的简单应用参考答案
重点讲解本节是继续用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释。 难点点拨反比例函数的应用应注意以下几点：（1）反比例函数在现实世界中普遍存在，在应用反比例函数知识解决实际问题时，要注意将实际问题转化成数学问题；（2）针对一系列相关数据探究函数自变量与因变量近似满足的函数关系；（3）列出函数关系式后，要注意自变量的取值范围。要逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时不仅要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想，也要注意函数、不等式、方程之间的联系.要充分体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。
