文科高等数学（下册）
1996-2
南开大学
刘光旭
475
《文科高等数学（下册）》根据文科学生特点，对传统的高等数学内容作了删繁就简、避难从易、注重实用的处理。该书用大量实例讲解数学原理和方法，并辅以直观有趣的插图，便于读者自学与应用。 《文科高等数学（下册）》为与教学内容相配合，摘引部分名家格言、介绍一些数学家的趣闻轶事，阐述数学与文化的联系，在提高学生数学素质方面有所创新。数学方法与计算机的使用相结合是《文科高等数学（下册）》的另一特点。各篇之末还附有“教学目标与目标检测”，供师生参考使用。 《文科高等数学（下册）》可作人文科学、社会科学、生命科学以及财经管理等专业的本科、专科高等数学课教材。
（第二篇线性代数）第一章行列式1.1行列式的定义1.2行列式的性质及其计算1.3克莱姆法则附录一伽罗瓦——近世代数的奠基者第二章矩阵代数2.1矩阵及其运算2.2逆矩阵及其性质2.3矩阵的初等变换及矩阵的秩附录二凯莱——矩阵论的创始者第三章向量空间3.1维向量空间3.2向量间的线性关系3.3向量组的等价与向量组的秩3.4线性空间简介附录三格拉斯曼——维空间的创立者第四章线性方程组4.1线性方程组的消元解法4.2线性方程组解的结构4.3二元线性规划图解法附录四《九章算术》——世上最早的一部数学巨著附录A习题答案附录B教学目标及目标检测（第三篇概率与数理统计）第一章概率的基本概念1.1概率论的创立与发展1.2随机试验1.3随机事件与样本空间1.4频率与概率1.5等可能概型（古典概型）1.6条件概率1.7独立性1.8独立试验序列附录一费尔马——一位善于猜想的数学家第二章随机变量及其分布2.1随机变量2.2离散型随机变量及其概率分布2.3随机变量的分布函数2.4连续型随机变量2.5随机变量函数的分布附录二帕斯卡——一位意志坚强的数学家第三章随机变量的数字特征3.1数学期望3.2方差3.3矩及车贝晓夫不等式附录三车贝晓夫——彼得堡数学学派的奠基人和领袖第四章统计推断与决策4.1简单随机抽样4.2抽样分布4.3估计量及其性质4.4矩法估计与极大似然估计4.5总体期望（均值）的区间估计4.6估计总体参数时确定样本额的方法4.7假设检验的概述4.8单个正态总体均值的检验4.9非正态总体均值检验及总体比例检验4.10两个正态总体均值之差的检验4.11两个非正态总体均值之差的检验4.12两个总体比例之差的假设检验4.13两个正态总体方差比的假设检验4.14两个总体均值之差检验的样本额的确定和检验功效的计算4.15统计决策的基本概念4.16优先选择和必然等值的计算4.17贝叶斯决策附录四雅格布·贝努利——一个数学家家族中的明星第五章抽样调查技术5.1概念与概述5.2简单随机抽样5.3分层抽样5.4二阶抽样5.5等距抽样附录五索菲娅·柯瓦列夫斯卡娅——世界上第一个女数学博士附录A教学目标及目标检验附录B习题答案附录C常用统计数值表
然而伽罗瓦的一生却是充满了坎坷不平的一生。 1928年，伽罗瓦报考巴黎最负盛名的学校——综合技术学校，但未能如愿。1929年，伽罗瓦的父亲由于忍受不了保守派的恶语中伤而饮恨自杀。相依为命的伽罗瓦母子经济无援，生活拮据，他不得不白天帮工、扛活以维持母子生活，夜晚坚持挑灯学习，做数学研究工作。由于他代数方面的初步研究成果的发表，使他信心十足的再次报考巴黎综合技术学校。但出入意料，主考人竟对伽罗瓦的研究成果不感兴趣，甚至发出讥讽的狂笑，并提一些无法回答的问题百般刁难他，他再一次落榜了。不得已他进入师范大学继续他的研究工作。他把研究成果写成一批论文于1829年提交给法国巴黎科学院，科学院责成柯西对这些论文进行审查。1830年1月18日，柯西曾计划对伽罗瓦的论文举行一次意见听取会，但据柯西本人讲，柯西有病而未能办到。可是事隔一星期之后，柯西向科学院宣读了他自己的一篇论文，而对伽罗瓦的论文却只字未提。不过柯西建议伽罗瓦写出详细的报告。伽罗瓦按要求将他研究的成果写成详细的论文，于1830年2月寄给巴黎科学院院士兼秘书傅里叶（1768-1830，法）。然而傅里叶于5月16日去世，在他的遗物中并未发现有伽罗瓦的文稿。直到1830年底，才把手稿遗失的消息通知了伽罗瓦。1831年1月，伽罗瓦把在寻求确定方程的可解性问题上所取得的又一重大成果的论文《关于用根式解方程的可解性条件》再一次提交给科学院审查。泊松（1781-1840，法）等院士虽花费很大气力，对此结果仍无法作出正确的判断，竞以“完全不可理解”的评语否定了这一关于群论和伽罗瓦理论的重要论著。
