高等数理统计学
1999-2
中国科学技术大学出版社
陈希孺 著
719
600000
无
本书是定位是“基于测度论的数理统计学基础教科书”。内容除预备知识外，其主体是关于几种基本统计推断形式（点及区间估计，假设检验）的大小样本理论和方法，另有一章讲述线性模型的初步理论。 书中习题及提示占了近半的篇幅，从写作时间言，则占了四分之三以上。总计得题五百，若计小题，则不止千数。其中除少量选摘自有关著作外，大半属作者自创。有时一题之设，累日始成，可以说倾注了不少心力。这样做完全是因为，多做习题，尤其是多做难题，对掌握并熟练数理统计学基本的论证方法和技巧上，有着不可替代的重要性。如果通过一个基础课学习，只是记住了若干概念，背了几个定理，而未能在这方面所长进，那就真是“入宝山而空返了”。技巧的熟练固非一日之功，但取法乎上，仅得乎中，必须在开始学基础课时就设定了一个高目标。日后进入研究工作，克服难点的能力如何，相当一部分就取决于在这上面修为的深浅了。同时，经验表明，在打基础的阶段因忽习题而导致素质上的缺陷，在日后不易弥补，或事倍功半。
序言第一章 预备知识 1.1 样本空间与样本分布族 1.2 统计决策理论的基本概念 1.3 统计量 1.4 统计量的充分性 附录第二章 无偏估计与同变估计 2.1 风险一致最小的无偏估计 2.2 Cramer-Rao 不等式 2.3 估计的容许性 2.4 同变估计第三章 Bayes 估计与Minimax估计 3.1 Bayes 估计——统计决策的观点 3.2 Bayes 估计——统计推断的观点 3.3 Minimax 估计第四章 大样本估计 4.1 相合性 4.2 渐近正态性 4.3 极大似然估计 4.4 次序统计量第五章 假设检验的优化理论 5.1 基本概念 5.2 一致最优检验 5.3 无偏检验 5.4 不变检验第六章 大样本检验 6.1 似然比检验 6.2 拟合优度检验 6.3 条件检验, 置换检验与秩检验第七章 区间估计 7.1 求区间估计的方法 7.2 区间估计的优良性 7.3 容忍区间与容忍限 7.4 区间估计的其他方法和理论第八章 线性统计模型 8.1 最小二乘估计 8.2 检验与区间估计 8.3 方差分析与协方差分析附录习题习题提示
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