大学代数
陆少华 沈灏
上海交通大学出版社
出版时间：
2001-4
出版社：
上海交通大学出版社
作者：
陆少华 沈灏
页数：
487
字数：
444000
Tag标签：
无
内容概要
本书包含了传统的“高等代数”，“矩阵理论”与“近世代数”的基本内容；即：多项式，行列式，矩阵及其各种运算，线性方程组，二次型，相似矩阵，线性空间，线性变换，Jordan标准形，矩阵函数，群，环，域等。 本书体系新颖，选材先进，概念清晰，推理独创，方法简便，例题与习题配合。 本书可作为理工类本科生、研究生教学用书或教学参考书。
书籍目录
第一章 数与多项式 1 连加号∑ 2 数 3 一元多项式 4 最大公因式 5 因式分解惟一性定理 6 复数域与实数域上的一元多项式第二章 行列式 1 二阶与三阶行列式 2 n阶行列式的归纳定义 3 行列式的性质 4 行列式的计算第三章 矩阵 1 矩阵的运算 2 矩阵的初等变换、初等矩阵与矩阵的标准形 3 矩阵的秩 4 可逆矩阵 5 分块矩阵第四章 线性方程组 1 矩阵消元法 2 Cramer法则 3 n维向量及其线性关系 4 向量组和秩 5 线性议程解的结构第五章 相似矩阵 1 相似的概念 2 特征值与特征向量 3 Jordan标准形 4 方阵的最小多项式 5 向量的内积 6 酉相似第六章 二次型 1 二次型的矩阵形式 2 二次型的标准形 3 实二次型第七章 集合，映射，关系 1 集合 2 映射 3 等热集合 4 等价关系与分类 5 偏序关系与Zorn公理 6 势第八章 线性空间 1 线性空间的概念 2 有限维线性空间 3 子空间 4 内积空间 5 同态与同构第九章 线性变换第十章 Jordan标准形第十一章 矩阵函数第十二章 群第十三章 环第十四章 域
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