数学与哲学
2003-8-1
中国少年儿童出版社
张景中
180
无
由于具体的数学问题多如繁星，数学家往往整天埋头于解决数学问题，无暇关注数学发展中出现的”矛盾”。但数学史告诉我们，恰好是”矛盾”的一次次解决，才导致数学发展的飞跃与深化。张景中的《数学与哲学》就是对数学发展中这些重大的历史事件，用通俗的讲法向大众展示当时的争论内容与形势，及以后的解决办法和数学的飞跃发展。是一本可读性很高，可以雅俗共赏的书，各种程度的人都可以从该书中受到启发与益处，也包括数学专业研究人员在内，因为这些人不一定很熟悉历史上的一些数学争议。 例如关于数，是否仅有自然数及由它产生的有理数就够了。那么是什么?这就导致无理数的产生。
本书主要讲解了“万物皆数”观点的破灭与再生、哪种几何才是真的、变量·无穷小·量的鬼魂、自然数有多少、罗素悖论引起的轩然大波、数是什么、是真的，但又不能证明、数学与结构、命运决定还是意志自由、举例子能证明几何定理吗、数学与哲学随想等详细内容。
张景中，中国科学院院士，中国科普作家协会理事长。
一、“万物皆数”观点的破灭与再生 二、哪种几何才是真的三、变量·无穷小·量的鬼魂四、自然数有多少五、罗素悖论引起的轩然大波六、数是什么七、是真的，但又不能证明八、数学与结构九、命运决定还是意志自由十、举例子能证明几何定理吗十一、数学与哲学随想
数学与哲学随想 数学的领域在扩大。 哲学的地盘在缩小。 哲学曾经把整个宇宙作为自己的研究对象。那时，它是包罗万象的，数学只不过是算术和几何而已。 17世纪，自然科学的大发展使哲学退出了一系列研究领域，哲学的中心问题从“世界是什么样的”变成“人怎样认识世界”。这个时候，数学扩大了自己的领域，它开始研究运动与变化。 今天，数学在向一切学科渗透，它的研究对象是一切抽象结构——所有可能的关系与形式。可是西方现代哲学此时却把注意力限于意义的分析，把问题缩小到“人能说出些什么”。 哲学应当是人类认识世界的先导，哲学关心的首先应当是科学的未知领域。 哲学家谈论原子在物理学家研究原子之前，哲学家谈论元素在化学家研究元素之前，哲学家谈论无限与连续性在数学家说明无限与连续性之前。 一旦科学真真实实地研究哲学家所谈论过的对象时，哲学沉默了。它倾听科学的发现，准备提出新的问题。 哲学，在某种意义上是望远镜。当旅行者到达一个地方时，他不再用望远镜观察这个地方了，而是把它用于观察前方。 数学则相反，它是最容易进入成熟的科学，获得了足够丰富事实的科学，能够提出规律性的假设的科学。它好像是显微镜，只有把对象拿到手中，甚至切成薄片，经过处理，才能用显微镜观察它。 哲学从一门学科退出，意味着这门学科的诞生。数学渗入一门学科，甚至控制一门学科，意味着这门学科达到成熟的阶段。 哲学的地盘缩小，数学的领域扩大，这是科学发展的结果，是人类智慧的胜利。 但是，宇宙的奥秘无穷。向前看，望远镜的视野不受任何限制。新的学科将不断涌现，而在它们出现之前，哲学有许多事可做。面对着浩渺的宇宙，面对着人类的种种困难问题，哲学已经放弃的和数学已经占领的，都不过是沧海一粟。 哲学在任何具体学科领域都无法与该学科一争高下，但是它可以从事任何具体学科无法完成的工作，它为学科的诞生准备条件。 数学在任何具体学科领域都有可能出色地工作，但是它离开具体学科之后无法作出贡献。它必须利用具体学科为它创造条件。 模糊的哲学与精确的数学——人类的望远镜与显微镜。
数学科普的飞跃——《数学与哲学》读后感／著名数学家 中科院院士 王元 由于具体的数学问题多如繁星，数学家往往整天埋头于解决数学问题，无暇关注数学发展中出现的“矛盾”。但数学史告诉我们，恰好是“矛盾”的一次次解决，才导致数学发展的飞跃与深化。张景中的书《数学与哲学》就是对数学发展中这些重大的历史事件，用通俗的讲法向大众展示当时的争论内容与形势，及以后的解决办法及数学的飞跃发展。可以说是一本可读性很高，可以雅俗共赏的书，各种程度的人都可以从该书中受到启发与益处，也包括数学专业研究人员在内，因为这些人不一定很熟悉历史上的一些数学争议。 例如关于数，是否仅有自然数及由它产生的有理数就够了。那么√2是什么？这就导致无理数的产生。在欧氏几何中，不少人企图给出第五公设的证明，但都失败了。这导致非欧几何的产生；无穷小量的应用与定义，导致严格实数极限理论的建立；无穷集合的比较；集合定义的确定及哥德尔定理，等等。每经过这些重大的历史事件，数学思想都得到飞跃，从而使数学得到质的发展与飞跃。 本书对这一系列重大事件作了通俗具体的解释，看了觉得很有趣味。一般说来，具备数学程度的人，就可以了解其大意。但本书又不是完全没有实质性叙述的夸夸其谈工作，使读者不知所云，所以本书虽然是通俗讲法，但并不失去严谨性。这恰好是科普著作必须把握而容易忽略的要害之处。作者是花了不少功夫的，所以本书在把握通俗与严谨两个方面都做得比较好。是一本值得推荐的科普读物。 （本文载于《北京晚报》）
无
《数学与哲学》是张景中院士献给数学爱好者的礼物，书中主要内容包括了“万物皆数”观点的破灭与再生、哪种几何才是真的、变量·无穷小·量的鬼魂、自然数有多少、罗素悖论引起的轩然大波、数是什么、是真的等。
本书主要讲解了“万物皆数”观点的破灭与再生、哪种几何才是真的、变量·无穷小·量的鬼魂、自然数有多少、罗素悖论引起的轩然大波、数是什么、是真的，但又不能证明、数学与结构——布尔巴基学派的观点、命运决定还是意志自由、举例子能证明几何定理吗、数学与哲学随想等详细内容
我喜欢数学,也喜欢张景中院士的大作
给宝宝看当然不行了，哲学这东西是小宝宝看的嘛？张院士从数学的角度谈论哲学，提供了解决很多争论的视角，例如对“先有鸡还是先有蛋”的问题，令人豁然开朗。不仅适合数学爱好者，并且适合哲学爱好者：）
喜欢张景中的书，侧重数学思维的培养
哲学方面其实说得不多，提到了双方的区别和联系。主要讲的是数学发展简史。以及数学的思维。个人印象很深的是赌徒输光理论以及15点和九宫格的分析方法，没办法，本人的水平不过尔尔。想了解些哥德尔定理方面的浅显些的阐述，但是书中没有多提及。大概那个太数学了吧，而本人像站在数学门外往里瞧的流浪者，不过看个热闹而已。不管怎样，这么实惠的价格买到的书相比自己从中的收获，不能不算作是对自己的奖赏。
这书不错，院士的书，对孩子学数学有帮助。
给中学生提高数学兴趣用的，院士的评讲还是不错的。
这是本有一定数学和哲学思想内涵的书，对数学感兴趣的朋友将学会享受哲学的美妙；对哲学感兴趣的朋友会感受到这个世界的本质就是数学；对数学和哲学都感兴趣的朋友，就会感到英雄所见略同；对数学和哲学都不感兴趣的朋友，就会觉得...还是睡觉吧。
数学老师需要看的一本书，很简洁明了地阐明了数学中的哲学。
学哲学的时候 看到这本书 感觉数学与哲学有联系 看了过后的确增长了一些知识
本书从哲学的思维角度来阐述数学的智慧与策略。
内容丰富，是平时课堂上，课本上看不到，听不到的内容，它能激发你的数学兴趣，多学数学的人，对数学有更深刻的认识，内容紧凑，有条理，比如说三次数学危机，无穷量等等，娓娓道来，深入浅出，是本让你爱不释手的书，我之前买过不少数学书籍，但是这是第一本让我想一口气看完的书，让我受益匪浅，身为数学老师，我很惭愧，工作两年了，现在才开始发现看这类书籍，和它有种相见很晚的感觉，我推荐所有的数学老师应该都看看
数学与哲学有着千丝万缕的联系
其实数学与哲学本身就是个很大范畴，但是作者用简练的笔触为我这样渴望理解数学，寻求真实的讲述了数学与哲学的统一和辩证，好书要长长翻翻！都会有不同的感觉和惊醒！
数学与哲学的结合，写得好。
能够很好的知道数学的来源，数学哲学层面的知识
深入浅出，没有复杂难懂的数学符号与推理，但却把基本思想方法介绍的很易懂，可以帮助对数学的理解，也可以引发哲学思考。
毕竟是数学大家的作品，融合了数学和哲学的角度，引人深思，其实里面没有用到很高深的列式，但又能把问题说明白，是该书的亮点。
无论是对哲学和数学都有很大的兴趣激发作用，在下就是其中一位，哈哈
我是教数学的，在数学科普读物上，很难找到一本能够激起学生的兴趣的．而本书却是例外的！
很好的科普读物，了解数学思维的好书
很有深度，是一本难得的好书，推荐给数学爱好者。
自己先看了这本书，感觉非常不错，把高深的道理说得通俗易懂。
我还推荐给了我的学生，希望他们能够有所收获。我觉得初中和高中学生都能阅读，虽然初中生有些内容不太懂，但刚开始可能选择性地读一些章节。
总之，对于提高教师和学生的数学素养都非常有帮助。特别希望中学数学教师能够认真读一读。
这本书内容十分深奥，涉及近现代艰深的数学理论，需要有很高的数学造诣，丰富的数学知识，广泛的数学史功底才能明白此书！此书当给有数学天赋的高中学生，及学过高等数学的大学生阅读！无此功底的请不要买，否则如看天书一般，晕头转向！
很遗憾没有在读大学之前看到这本书，否则大学里一定好好学数学，说不定中国又多一个女数学家呢。从问题出发，你会找到很多解决问题的奇妙方法，即使大学不是专业学数学，对开阔思维也很有好处，很适合高中生阅读。
这是一本不错的书,建议数学老师看一看
书还没有具体看，但是对孩子学好数学一定有帮助
非常棒的一本书，简述了数学的发展。看第二遍中。。。
里面的故事里包含数学题，真的是寓教于乐，很不错！
给数学控们强烈推荐这本书！
本书很薄，像个小手册。但很耐读。尤其对于中学生非常有价值。可以培养他们对于数学的兴趣。
读了这本书，让我更了解了数学史的三大危机及其它的一些理论
这本书很有意思，讲述了数学的基本理论和发展简史。语言生动活泼，深入浅出，易读易懂！能帮助我对数学的本体论和认识论有个基本了解，增强了我对数学理论的认识和数学特性的体会。我喜欢！
学了半辈子数学，但是数学到底是怎么回事，这本书可以告诉你！
我见过张院士的，所以也喜欢他的书，这也算间接支持他为数学所做的贡献。
数学人类思维的结晶
这本要高中水平看才比较合适。我数学水平较差，有些地方看起来有些费劲，只能跳过去。
爱数学的人一定要好好研读！一定收获颇多！
不论是对数学有多少认识，看完都会有收获的。
非常好的一本数学普及读物
好书，但不一定一下子能看懂，要高中数学学的好地才能看明白
对中学生来说有点难，毕竟一般的学生没有很好的哲学素养。
古代哲学家往往又是数学家，我也认为在有一定的理科知识后会加深对哲学的理解，虽然我的理解还很浅。科学与哲学本来就是我们认识未知世界的不同方式。读完很有收获
一本不错的少儿科普读物,很值得买给孩子们阅读。
书比较薄，内容还不错
冲着这本书的作者买的 内容一般，或许我没懂
有的内容初中生看不懂，但总体很好
印象最深的是书中对先有鸡还是先有蛋这个问题给出的标准解答：这个问题的答案取决于对鸡蛋的定义，鸡生的蛋叫鸡蛋还是能孵出鸡来的蛋叫鸡蛋。还有那个几根木头算一堆的例子，也很发人深省。
非常喜欢这本书（当然了，不然也不会买）就是书的纸张有些不太好，不过也不错了。
物流很快，书的质量很好，价格满意，儿子超喜欢，给力！
这套书非常经典与值得收藏,相信每个会爱不释手的
老师推荐的书，很经典
一本严谨有价值的书
本来是买给孩子的，但是有点难度，自己先看吧，书不错
还没读尼……
启发兴趣
很好 经典
一本传世佳作！
需静下心来看，好。
很不错的，配送快
准备送给我外甥，通熟易懂，引人入胜！
儿子才8岁，留着
通俗易懂，的确是一本好书！
给女儿买卖的，她没时间看，我在翻阅呢！
非常好，鞭辟入里
适合老师提升理论认识
孩子自己看还不行，现在小孩作业太多了，老师疯了吗？小孩只顾着做作业都没时间学习了。
只能靠讲给他听。
有点深了。
可以，愿意看
没注意看,是写给中学生的.不过儿子还是很有兴趣地看了最后两篇.很好.
送给好友儿子
这套买了几本 到底名家写的 很好
一整套都差不多买齐了，给孩子学习的。
好书，是正版的。正在研究当中！
不错不错，看着很有意思！
给孩子买的，孩子觉得值得一看
从中学生到研究生都值得一看！
比较适合大一的读高数正在学可以联系起来效果会比较好
这套书我差不多买全了，感觉张景中先生的书有种与众不同的特色，有很强的吸引力和感染力。
院士水平就是不同，深度与广度兼备，结构与逻辑清晰，且通俗易懂，真的不需要太深的数学知识，价钱便宜，物超所值！建议爱好者都能一睹。
以前对数学不来电，看了他生动有趣的描述，一下子兴致很高
同样的<数学与哲学>一书,是中国少年儿童出版社的,在院士数学讲座专辑中也有,也是张院士写的,目录也一样,就是页数不一样,还有就是价格从9元升到了22元!书是好书,可是这样的做法,有待商榷!!
看后会懂得一些数学基础
没想到数学是如此美丽。
不错，值得一度哦，认真看看
我认为高中生读比较合适。因为涉及一些高中哲学知识。也需要一些数学背景。能让人思考。
通俗易懂 但那来研究什么 恐怕就不行了
此书有益于对数学本质的理解。有益于增强生活的智慧。普通公民也有必要读一读。
书的内容不错，但发现开始的目录页第一页就缺失了，后面的内容还没来得及看。另外，现在的卓越图书包装都用一个薄薄的塑料袋投送，收到货时发现塑料袋已经有两个破损的口子，所幸图书还没有怎么弄脏。怀念以前用精美纸箱包装的时代。
印刷，纸张都不错，献给喜欢数学和哲学的人。
文笔挺好但不够通俗。我是学工科的看了都挺吃力的，小孩估计难理解。我的小孩9岁，虽难买了但没有给她看，应该我先看懂了才教她看。
本书很好，可以反复阅读。尤其建议中学教师和对数学有兴趣者阅读。
这本书确实有院士的风采，内容用朴实的语言讲出了深刻的道理，很不错，我在写我的文章的时候，很多地方都引用了这本书的内容
作为非数学专业的人又想了解数学史的发展的人，应该读一下这本书。