高等数学
2006-9
石油工业出版社
编者：郑喜,付大庆
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《高职高专教材：高等数学》内容浅显易懂，共十一章。第一章至第六章是一元函数微积分学，内容包括函数、极限、连续，导数，导数的应用，不定积分，定积分，定积分应用.第七章和第八章是应用数学，内容包括微分方程和无穷级数。第九章至第十一章是多元函数微积分学，内容包括向量和空间间曲面，多元函数微分学，多元函数积分学。 本教材适合高职高专院校各专业学生使用。
第一章 极限与连续第一节 函数及函数的极限第二节 极限的运算和重要极限第三节 无穷小与无穷大第四节 函数的连续性第二章 导数与微分第一节 导数的概念第二节 函数的求导法则第三节 函数的微分及其应用第四节 隐函数及参数方程确定的函数的导数第五节 高阶导数第三章 导数的应用第一节 中值定理和洛必达法则第二节 函数的单调性及极值第三节 函数的最大值与最小值第四节 曲线的凹凸与拐点第五节 函数图形描绘及弧微分第四章 不定积分第一节 不定积分的概念与性质第二节 第一类换元积分法第三节 第二类换元积分法第四节 分部积分法第五章 定积分第一节 定积分的概念与性质第二节 牛顿一莱布尼兹公式第三节 定积分的换元法与分部积分法第四节 广义积分第六章 定积分的应用第一节 平面图形的面积第二节 旋转体的体积第三节 定积分在物理方面的应用第四节 函数的平均值第七章 常微分方程第一节 微分方程的基本概念第二节 一阶微分方程第三节 一阶微分方程应用举例第四节 二阶常系数线性齐次微分方程的解法第五节 二阶常系数线性非齐次微分方程的解法第八章 无穷级数第一节 数项级数的概念与性质第二节 正项级数的审敛法第三节 任意项级数第四节 幂级数第五节 函数的幂级数展开第六节 傅里叶级数第七节 奇、偶函数的傅里叶级数第八节 定义在[0，兀]区间上的函数的傅里叶级数第九章 向量及空间曲面第一节 行列式的计算和空间直角坐标系第二节 向量的坐标表示第三节 向量的数量积与向量积第四节 空间平面及其方程第五节 空间直线及其方程第六节 常见的曲面方程第十章 多元函数微分学第一节 多元函数的概念、极限与连续第二节 多元函数的偏导数第三节 全微分第四节 多元复合函数及隐函数的微分法第五节 偏导数的应用第十一章 多元函数积分学第一节 二重积分的概念及性质第二节 二重积分的计算法第三节 二重积分的应用第四节 三重积分的概念及计算第五节 曲线积分第六节 格林公式第七节 曲面积分参考文献
