高等数学（下）
2001-7-1
化学工业
沈苏林,吴永康,郭金吉,甘泉
432
《高等数学》为大学文科高等数学教材，分上下两册，上册包括微积分与微分方程，下册包括线性代数、概率统计与实用规划，《高等数学》内容精练、篇幅紧凑，尽可能地适应文科学生的特点，用通俗易懂的语言表达基本的数学概念与方法，通过较多的例题阐明用数学方法处理一些应用问题的思路，启发学生学习高等数学的兴趣，使本书更具吸收性和可读性。《高等数学》可作为高等学校文科类（包括工科院校经济管理类）专业的教材，对广大社会工作者来说也是一本较好的学习参考书。 《高等数学》可作为高等学校文科类（包括工科院校经济管理类）专业的教材，对广大社会工作者来说也是一本较好的学习参考书。
第二篇 线性代数第八章 行列式与矩阵§1 行列式的定义与性质1.二、三阶行列式的定义2.n阶行列式的定义3.行列式的性质4.行列式的展开5.克莱姆法则§2 矩阵的概念与运算1.矩阵的概念2.矩阵的线性运算3.矩阵的乘法4.矩阵的转置5.一些特殊的矩阵6.矩阵的分块练习第九章 矩阵的秩与逆矩阵§1 矩阵的初等变换1.三种初等行变换2.行阶梯形矩阵§2 矩阵的秩1.矩阵秩的定义2.矩阵秩的性质§3 逆矩阵1.逆矩阵的定义2.逆矩阵存在性3.用初等行变换求逆矩阵练习第十章 线性方程组§1 线性方程组的解法1.消元法2.有解判别定理3.齐次线性方程组的解§2 线性方程组解的结构1.向量组的线性相关性2.基础解系3.解的结构定理练习1第十一章 矩阵的特征值和二次型§1 矩阵的特征值与特征向量1.特征值与特征向量2.特征值与特征向量的求法§2 相似矩阵1.相似矩阵2.矩阵相似的条件§3 实二次型及其正定性1.二次型与它的矩阵2.二次型的标准形3.正定二次型练习11第三篇 概率论与数理统计初步第十二章 随机事件及其概率§1 随机事件与概率1.随机事件2.事件的运算3.频率的稳定性§2 古典概型§3 乘法公式1.条件概率2.乘法公式3.全概率公式与贝叶斯公式§4 独立性§5 独立试验概型练习12第十三章 随机变量及其分布§1 随机变量的概念§2 离散型随机变量及其分布1.离散型随机变量的概率分布2.几种常见的离散形分布§3 连续型随机变量及其分布1.连续型随机变量的概率密度函数2.几种常见连续型分布§4 分布函数1.分布函数的定义2.分布函数的性质3.正态分布的计算与3σ准则§5 随机变量函数的分布1.离散型随机变量函数的分布2.连续型随机变量函数的分布§6 二维随机变量的分布1.联合分布2.离散型随机变量3.连续型随机变量4.边缘分布§7 随机变量的独立性1.独立性定义2.随机变量函数的分布练习13第十四章 数学期望与极限定理§1 数学期望1.引言2.数学期望3.随机变量函数的数学期望4.数学期望的性质5.矩§2 方差1.方差的定义与计算2.方差的性质§3 大数定理1.契比晓夫不等式2.大数定理§4 中心极限定理练习14第十五章 数理统计初步§1 样本和统计量1.总体和样本2.样本分布函数3.样本矩4.统计量§2 抽样分布1.样本均值的分布2.χ2分布3.t分布4.F分布§3 参数估计1.点估计2.估计量的评估标准3.区间估计§4 假设检验1.假设检验的基本概念2.关于正态总体参数的假设检验3.两个正态总体参数的假设检验练习15附录1 标准正态分布函数表附录2 泊松分布表附录3 t分布表附录4 χ２分布表附录5 F分布表第四篇 实用规划第十六章 时刻表与储藏室问题§1 临界路径§2 排序算法与最优时间表§3 无序类时刻表与格雷享分析法§4 降时列表法§5 储藏室问题练习16第十七章 公平性与数学化§1 选举理论1.选择表决方法2.人人都是赢家3.一个不可能性定理4.实例§2 权力指数1.加权选举系统2.彭翠芙指数3.权力指数与美国选举实例§3 公平分配1.三种均分态2.整分问题3.实例第十八章 最优化规划§1 最优网络1.欧拉回路2.图的欧拉化3.最优回路练习18.1§2 最优网络（续）1.哈密顿问题2.哈密顿回路3.寻觅最优路练习18.2§3 竞争的数学--对策论1.竞争与策略2.混合对策3.决胜对策4.矩阵对策5.非零和对策6.从对策论到囚徒怪圈练习18.3第十九章 维数、分形与混沌态§1 空间与维数1.我们周围的空间2.维数与分形3.分数维的计算4.分形理论练习19.1§2 人口问题与混沌态1.人口问题与人口模型2.再生曲线3.怪吸引子4.再谈逻杰斯蒂模型5.三周期带来紊乱（李天岩?约克定理）练习19.2练习答案
