高等数学基础
2008-7
中国计量出版社
王敬修 主编
222
360000
本书是根据全国高等教育颁布的经济管理类高等数学教学大纲编写的。全书内容包括预备知识、函数、函数的极限与连续、导数与微分、导数应用、不定积分、定积分及其应用、向量代数与空间解析几何、多元函数微分学与积分学、级数、常微分方程。 本书针对学生基础知识不够牢固的特点进行系统讲授．阐释详细、说理透彻、思路清晰；辅以几何、物理、经济问题，进行启发引导，深入浅出、逐步深入并注意解题训练．书中例题较多，配有一定量习题及答案。 本书可作为工科类高校、技术职业学院、职工大学、函授大学、电视大学的教材或教学参考书。
第0章 预备知识 第一节 集合与集合运算 第二节 数理逻辑用语 第三节 充分条件与必要条件 第四节 实数、不等式 第五节 实数的绝对值及其不等式 第六节 代数式的恒等变形 第七节 指数与对数 第八节 三角公式 第九节 数列 第十节 数学归纳法 第十一节 区间与邻域第一章 函数 第一节 函数的定义及其表示法 第二节 函敷的几何特性 第三节 反函数 第四节 复合函数 第五节 初等函敷 第六节 简单函数关系的建立第二章 极限和连续 第一节 数列极限 第二节 数列极限的运算法则及存在准则 第三节 函数的极限 第四节 极限运算法则 第五节 两个重要极限 第六节 无穷小量和无穷大量 第七节 函数的连续性 第八节 连续函数的运算和初等函数的连续性 第九节 闭区间上连续函数性质 第十节 函数的间断点第三章 一元函数的导数和微分 第一节 导数的概念 第二节 求导法则 第三节 几类特殊函数的求导法 第四节 高阶导数 第五节 微分 第六节 经济学中的常用函数 第七节 导数在经济学中的简单应用 第八节 函数的弹性第四章 微分中值定理与导数的应用 第一节 微分中值定理 第二节 罗必达（L'Hospital）法则 第三节 函数单调性的判定 第四节 函数的极值及其求法 第五节 曲线的凹向与拐点、渐近线 第六节 函数的最大值和最小值及其应用第五章 一元函数积分学 第一节 原函数和不定积分的概念 第二节 不定积分的性质 第三节 不定积分的换元法 第四节 分部积分法 第五节 定积分的概念及其几何意义 第六节 定积分的基本性质 第七节 微积分基本公式． 第八节 定积分的换元法与分部积分法 第九节 无穷限反常积分 第十节 定积分的应用第六章 向量代数与空间解析几何 第一节 向量概念 第二节 向量的线性运算 第三节 空间直角坐标系及两点间距离 第四节 向量的方向余弦与方向数 第五节 两向量的数量积及两向量的向量积 第六节 平面与空间直线 第七节 曲面与空间曲线第七章 多元函数微分学 第一节 多元函数概念 第二节 二元函数极限及二元函数连续性 第三节 偏导数 第四节 全微分 第五节 多元复合函数的导数 第六节 隐函数的求导公式 ……第八章 二重积分第九章 无穷级数第十章 常微分方程
