离散数学
2000-1
经济科学出版社
左孝凌
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当您开始阅读本书时，人类已经迈人了二十一世纪。这是一个变幻难测的世纪，这是一个催人奋进的时代。科学技术飞速发展，知识更替日新月异。希望、困惑、机遇、挑战，随时随地都有可能出现在每一个社会成员的生活之中。抓住机遇，寻求发展，迎接挑战，适应变化的制胜法宝就是学习——依靠自己学习、终生学习。作为我国高等教育组成部分的自学考试，其职责就是在高等教育这个水平上倡导自学、鼓励自学、帮助自学、推动自学，为每一个自学者铺就成才之路。组织编写供读者学习的教材就是履行这个职责的重要环节。毫无疑问，这种教材应当适合自学，应当有利于学习者掌握、了解新知识、新信息，有利于学习者增强创新意识、培养实践能力、形成自学能力，也有利于学习者学以致用、解决实际工作中所遇到的问题。具有如此特点的书，我们虽然沿用了“教材”这个概念，但它与那种仅供教师讲、学生听，教师不讲、学生不懂，以“教”为中心的教科书相比，已经在内容安排、形式体例、行文风格等方面都大不相同了。希望读者对此有所了解，以便从一开始就树立起依靠自己学习的坚定信念，不断探索适合自己的学习方法，充分利用已有的知识基础和实际工作经验，最大限度地发挥自己的潜能，以达到学习的目标。欢迎读者提出意见和建议。祝每一位读者自学成功。
计算机应用专业专科转本科的必修科教材，作为自学课本，我们在取材上力求注重基础，基本与完整，在叙述上力求深入浅出，使自学者能够举一反三，触类旁通。全书共分数理逻辑、集合论、代数系统与图论四个部分，自学学时为三学分，约合72个自学学时。为了适应自学者学习需要，书中所列定义、定理、均属基本概念，必须理解，记忆。但有些定理未曾给出证明，若证明中列出“证明从略”，即可略尔不记。若证明中注出“留作习题”，则必须通过自学，搞清题意与证明方法，自己完成独立证明。其余理解与解题要求均需按所附考纲要求分别完成。
离散数学第1章 命题演算1.1 命题概念1.2 复合命题与联结词1.3 命题公式与真值表1.4 等价变换与蕴含式1.5 最小联结词组与范式1.6 推理理论第2章 谓词演算2.1 谓词的概念与表示2.2 量词与合式公式2.3 谓词演算的等价式与蕴含式2.4 前束范式2.5 谓词演算的推理理论第3章 集合与函数3.1 集合的基本概念3.2 集合的运算3.3 笛卡尔积与关系3.4 关系的表示与关系性质3.5 关系运算与闭包3.6 相容关系与覆盖3.7 等价关系与划分3.8 序关系3.9 函数的概念3.10 复合函数与逆函数第4章 代数结构4.1 代数系统4.2 半群与独异点4.3 群与子群4.4 环与域4.5 格与子格4.6 分配格与有补格4.7 布尔代数第5章 图论5.1 图的基本概念5.2 路与回路图的连通性5.3 图的矩阵表示5.4 欧拉图与汉密尔顿图5.5 平面图5.6 树及应用参考书目离散数学自学考试大纲出版前言一、课程的性质及其设置目的和要求二、课程内容与考核目标第1章 命题演算第2章 谓词演算第3章 集合与函数第4章 代数结构第5章 图论三、有关说明与实施要求附录题型举例后记
插图：集合论是现代各种数学的基础，它的起源可追溯到16世纪末期，开始时为了追寻微积分的坚实基础，人们仅进行了有关数集的研究。1876～1883年，康托尔发表了一系列有关集合论研究的文章，奠定了集合论的深厚基础，以后策墨罗在1904～1908年列出了第一个集合论的公理系统，并逐步形成公理化集合论。为了简洁直观讲述集合论，本章采用朴素集合论的方法。介绍集合基本概念，并讨论了集合运算、关系、映射等集合论基本方法和内容，希望它为计算机理论和应用打好基础。
《离散数学》由经济科学出版社出版。
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