小学数学争优
2009-1
金盾出版社
阮祥富 主编
279
随着时代的发展，竞争日趋激烈，只有高素质的人才才能立于不败之地。万丈高楼平地起，高素质人才的培养就应从小抓起，培养他们的思维能力和解决问题的能力，培养他们的创新精神和实践能力。 本书立足于小学数学的基础知识，融知识、能力、创新于一体，充分体现了小学数学新课标的目标和要求，以思维训练为核心，注重于开拓解题思路和解题技巧，使学生通过对本书的学习和训练，找到数学规律性的解题方法，达到举一反三、触类旁通的目的，从而提高小学生的整体素质。全书设多个专题，每个专题设计了“知识精讲”、“经典例题”、“发散思维训练”三个栏目。 知识精讲主要是将本专题的基点、重点、难点、考点做概要性描述，涉及定律、公式、解决问题的策略，起指导作用。 经典例题精选有一定代表性、典型性和综合性的例题，例题之间注意循序渐进地演变，每道例题在分析、解答过程中，引导学生分析、比较、总结、提炼，掌握方法，形成技能。
本书为小学数学全能培优宝典，包括各类数学问题，分30讲。每讲设知识精讲、经典例题、发散思维训练三个栏目，有综合测评及参考答案。
第一讲 计算技巧 第二讲 等差数列 第三讲 数字谜 第四讲 有趣的数阵 第五讲 数的整除 第六讲 余数问题 第七讲 组合图形的面积 第八讲 和差、和倍、差倍问题 第九讲 平均数问题 第十讲 年龄问题 第十一讲 植树问题 第十二讲 相遇问题 第十三讲 追及问题 第十四讲 流水问题 第十五讲 工程问题 第十六讲 分数、百分数应用题 第十七讲 鸡、兔同笼问题 第十八讲 牛顿问题 第十九讲 定义新运算 第二十讲 还原问题 第二十一讲 盈亏问题 第二十二讲 周期性问题 第二十三讲 逻辑推理 第二十四讲 容斥原理 第二十五讲 抽屉原理 第二十六讲 加法原理和乘法原理 第二十七讲 策略问题 第二十八讲 假设法解题 第二十九讲 消去法解题 第三十讲 列方程解应用题 综合测评一综合测评二综合测评三综合测评四综合测评五参考答案
第二十七讲 策略问题 [知识精讲] 策略是研究具有竞争或利益对抗活动战术（取胜方法）的一门数学分支，比如我们都听过或学过的历史上最著名的以弱胜强，“田忌赛马”的故事，就是策略问题的典型例子。 在生活中，我们要完成几件事情、合理安排工作顺序，可以提高效率，节省时间，这里要用策略的有关知识；在某些比赛活动中，想办法战胜对方，这里也要用到谋略、策略的有关知识。 解决策略问题，我们通常采用倒推法，对称法，配对法和归纳法。 [经典例题] 例1（抢30）两人按自然数顺序轮流报数，每人只能报1个或2个数，比如第1个人可以报1，第2个人可以报2或3；第1个人也可以报1、2，第2个人可以报3或4，这样继续下去，谁报30，谁就胜，请问，谁有必胜的策略？ 分析用倒推法，从后面往前想，假如我报数为29，那么对方报一个数就把30抢走了；如果我报28，那么对方报两个数也把30抢走了，所以，要想抢30，必须先抢27.同样，要抢27，必须先抢24；要抢24，必须先抢21；由此类推，30、27、…9、6、3都是3的倍数，第1步就必须抢3。
