数学分析名师导学（上）
2005-1
中国水利水电出版社
杨万利编
407
472000
无
本书是以大学理工科《数学分析》课程的教学大纲为依据，参考最主流教材编写而成。内容简练明确，解决问题透彻明了，易学易用。本书的结构特点是，在每章的开头，首先列出本章的知识要点，然后扼要论述知识要点分析和学习要求，随后通过丰富的典型例题，详细讲述解析方法和答案，最后附有极具针对性的习题。 本丛书具有三“导”合一的特点： （1）集中知识要点“导”学。 通过把知识要点串联在一起，将大纲和知识要点分层讲解，方便学生查找，有的放矢地学习，避免遗漏。 （2）典型例题与习题“导”讲。针对典型例题和习题，结合知识点进行精讲，给出多种解题思路、方法，使学生能触类旁通，从而轻松学习、解题和通过考试。 （3）知识点学习和自测紧密“导”练。结合老师课堂练习必考和可能考的知识点以及考试要求，给出极具针对性的习题与自测，方便学生自我测试和掌握学习情况。 本书适合学习《数学分析》课程的大学理工科学生使用。
第一章 实数集与函数 第一节 实数 第二节 数集确界原理 第三节 函数概念 第四节 具有某些特性的函数 参考答案与提示第二章 数列极限 第一节 数列极限概念 第二节 收敛数列的性质 第三节 数列极限存在的条件 参考答案与提示第三章 函数极限 第一节 函数极限概念 第二节 函数极限的性质 第三节 函数极限存在的条件 第四节 两个重要极限 第五节 无穷小量与无穷大量 参考答案与提示第四章 函数的连续性 第一节 连续性概念 第二节 连续函数的性质 第三节 初等函数的连续性 参考答案与提示第五章 导数和微分 第一节 导数的概念 第二节 求导法则 第三节 参变量函数的导数 第四节 高阶导数 第五节 微分 参考答案与提示第六章 微分中值定理及其应用 第一节 拉格朗日定理和函数的单调性 第二节 柯西中值定理和不定式极限 第三节 泰勒公式 第四节 函数的极限与最大（小）值 第五节 函数的凸性与拐点 第六节 函数图像的讨论 第七节 方程的近似解 参考答案与提示第七章 实数的完备性 第一节 关于实数集完备性的基本定理 第二节 闭区间上连续函数性质的证明 第三节 上极限和下极限 参考答案与提示第八章 不定积分 第一节 不定积分概念与基本积分公式 第二节 换元积分法与分部积分法 第三节 有理函数和可化为有理函数的不定积分 参考答案与提示第九章 定积分 第一节 定积分概念 第二节 牛顿－莱布尼茨公式 第三节 可积条件 第四节 定积分的性质 第五节 微积分学基本定理、定积分计算（续） 第六节 可积性理论补叙 参考答案与提示第十章 定积分的应用 第一节 平面图形的面积 第二节 由平行截面面积求体积 第三节 平面曲线的弧长与曲率 第四节 旋转曲面的面积 第五节 定积分在物理中的某些应用 第六节 定积分的近似计算 参考答案与提示第十一章 反常积分 第一节 反常积分概念 第二节 无穷积分的性质与收敛判别 第三节 瑕积分的性质与收敛判别 参考答案与提示
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