非线性泛函分析及其应用 第3卷 《变分法及最优化》

2009-8  

世界图书出版公司  

宰德勒  

662  

无  

　　自1932年，波兰数学家Banach发表第一部泛函分析专著“Theorie des operations lineaires”以来，这一学科取得了巨大的发展，它在其他领域的应用也是相当成功。如今，数学的很多领域没有了泛函分析恐怕寸步难行，不仅仅在数学方面，在理论物理方面的作用也具有同样的意义，M．Reed和B．Simon的“Methods of Modern MathematicalPhysjcs”在前言中指出：“自1926年以来，物理学的前沿已与日俱增集中于量子力学，以及奠定于量子理论的分支：原子物理、核物理固体物理、基本粒子物理等，而这些分支的中心数学框架就是泛函分析。”所以，讲述泛函分析的文献已浩如烟海。而每个时代，都有这个领域的代表性作品。例如上世纪50年代，F．Riesz和Sz．-Nagy的《泛函分析讲义》（中译版，科学出版社，1985），就是那个时代的一部具有代表性的著作；而60年代，N．Dunford和J．Schwartz的三大卷“Linear Operators”则是泛函分析学发展到那个时代的主要成果和应用的一个较全面的总结。泛函分析一经产生，它的发展就受到量子力学的强有力的推动，上世纪70年代，M．Reed和B．Simon的4卷“Methods 0f M0dern Mathematical Physics”是泛函分析对于量子力学应用的一个很好的总结。

第3卷主要内容包括两个基本存在性和唯一性原理，以及具有无边条件，光滑边条件、一般边条件的极值问题，鞍点和对偶性，变分不等式等。涉及的课题有：在非线性微分和积分方程的应用，微分不等式，一维和多维变分问题，线性和凸最优化问题，逼近理论及逼近技巧，对策论，连续和离散控制问题等。

Introduction to the SubjectTWO FUNDAMENTAL EXISTENCE AND UNIQUENESS PRINCIPLESEXTREMAL PROBLEMS WITTHOUT SIDE CONDITIONSESTREMAL PROBLEMS WITH SMOOTH SIDE CONDITIONSEXTREMAL PROBLEMS WITH GENERAL SIDE CONDITIONSSADDLE POINTS AND DUALITYVARIATIONAL INEQUALITIESAppendixReferencesList of SymbolsList of TheoremsList of the Most Important DefinitionsIndex

　　《非线性泛函分析及其应用，第3卷，变分法及最优化》的写作起点很低，具备本科数学水平就可以读。

无

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非常好的内容，非线性泛函很好的总结工作。并且有应用。

书是正版，不过内容比较抽象，还是英文。收藏用吧

喜欢这种纯学术的

这本书相当不错，值得研究相关领域的人收藏并品味。

内容不错，纸张和印刷质量不行