爱上数学
2012-1
天津教育
亨宁·安德森
168
无
天下没有不爱自己孩子的父母，可如何去爱，似乎成了当前年轻 父母们很大的一个困惑。 这一代孩子的童年与我们当年已经大大不同了：在城市，有院落 的平房纷纷拆迁，大家搬进被统一规划的小区，不知道左邻右舍的姓 名，不敢让孩子给陌生人开门；大多数孩子都是独生子女，没有兄弟 姐妹，在家里没有同龄的玩伴，一举一动都在成人无微不至的关注之 下；在农村，年轻的父母纷纷进城务工，隔代抚养使得孩子们平日缺 少父母的关爱；父母离异成了常事，单亲家庭越来越多，孩子们在年 幼的时候就不得不去经验内心分裂的痛苦；电视机、电脑和手机成了 我们育儿的好帮手，孩子可以几个小时一动不动地盯着屏幕里愈来愈 “重口味”的动画片，乐此不疲地玩着变形金刚、“植物大战僵尸”的 游戏，而早已不知道捉蜻蜓、抓石子的乐趣…… 我们把孩子带到了这个世界，但如何对他(她）好？我们是否真 的懂得孩子们的需求？为人父母，这是需要下点功夫去了解的。孔子 讲，这个世界上，只有极少的人是生而知之的，对大多数人而言，还 是要学而知之。要想做一个好父亲、做一个好母亲，应当去深入学习， 尤其是在这个瞬息万变的时代。 当前有一股新教育的潮流，越来越多以华德福理念(Waldorf）为 指导的幼儿园乃至学校正在中国各个城市出现。这些幼儿园和学校的 创办者、教师和家长中，很多是反思自身教育历程之后，希望给孩子 一个更健康成长环境的父母们。 什么是华德福教育？简单说来，它是起源于德国的一套已有近百 年历史的完整而独立的教育体系。华德福教育针对人在0～7岁、7～14 岁以及14～21岁这三个阶段的不同需要来设计教学内容，注重孩子意 志、情感和思维的全面发展，并关注每个儿童的个体差异，以一种极 富艺术性的方式帮助孩子与这个世界建立深刻的联系。华德福教育虽 然是西方现代文明发展过程中的一个产物，但有趣的是，它内在的精 神与中国自古以来道法自然、因材施教、教学相长的优秀传统不谋而 合。在东西方文化充分融合的当今时代，我们需要从以华德福教育为 代表的西方优秀的教育理念中吸取经验，与中国的现实情况相结合， 为我们的孩子开辟一条新路。鲁迅先生说得好，没有拿来的，就没有 新文艺，同样的，没有拿来的，就没有新教育，就不能成就一代新人。 这套丛书名为“善生”，第一层意思就是希望大家好，爱惜生命， 热爱生活；第二层意思就是在人生的旅程中，学无止境，止于至善。 丛书分两大系列：一是“善生悦读”系列，将陆续推出许多内容上乘、 制作精美的中外作品，作为不同年龄段孩子的课外读物，相信这批书 将给孩子们留下终生难忘的印象；二是“善生悦教”系列，将选择一 批适合父母、教师们阅读的优秀作品，目前已经面世的有吴蓓的《请 让我慢慢长大：亲历华德福教育》和李泽武的《重新学习做老师》，可 以让我们感受到教育者与孩子一起成长的感动，美国人杰克·帕特拉 什的《稻草人的头，铁皮人的心，狮子的勇气》，介绍了如何通过意志、 情感和思维的全面发展，帮助孩子健康成长；德国人赫尔穆特·埃勒 的《与孩子共处的八年：一位华德福资深教师的探索》，介绍了华德福 教学与众不同的方式：主课教师会陪伴孩子八年，将他们从一年级一 直领入青春期的门槛；澳大利亚的“故事医生”苏珊·佩罗《故事知 道怎么办：如何让孩子有令人惊喜的改变》，以丰富的事例，讲述了如 何在家庭和学校生活中，针对孩子的各种挑战性行为创作出具有疗愈 作用的故事，从小就爱给人讲故事的比亚翠斯·洛奇的《故事和你说 晚安》则为您带来许多经典故事和怎样给孩子讲故事的建议，伴您与 孩子度过美好的睡前时光。 最后，引用这么一句话送给天下的父母亲：“我们必须有勇气准备 让他们(孩子）来欣赏这个世界，来理解这个世界，并且按照自身的 特点积极地参与这个世界。”——这就是我们共同的责任。 编 者 2011年7月
《在游戏中与数学相遇》描述了华德福学校（也称斯坦纳学校）教授数学的特殊方式，从方方面面深入探讨了如何通过游戏和绘图学习数学。这些游戏满足了孩子对身体活动的渴求，也满足了他们对数字世界的好奇心。
《在游戏中与数学相遇》不仅写给小学低年级的数学教师，也写给需要在校外带领孩子做游戏的其他人士。有特殊需要孩子的父母和教师会在本书中发现许多有用的建议。
书中精彩的游戏与活动，让孩子和老师及家长发现数学教育并不是枯燥的定理和公式，数学可以在游戏中学习，数学可以像跳动的音符一样印刻进孩子心里，在活动和游戏中掌握数学美丽的韵律与节奏，爱上数学并不难。
亨宁·安德森，资深华德福教师。曾在华德福学校任教30多年。过去20多年中，他一直在瑞典华德福教师培训中心担任教学工作。
英文译者前言
前言
第一章 导言——关于儿童数学教学
第二章 人类本质的三个层面
第三章 数字的本质和秘密——本质数
第四章 韵律与数字
第五章 乘法表
第六章 更多乘法表——数字之间的关系
第七章 绘画与数学
第八章 作为量的数
第九章 结束语——记忆、游戏和数学
教育界一度曾讨论过是否有必要开设专以娱乐为目的的学科，现 在这些讨论已告结束。娱乐性学科”这个词意味着必须有一些学科 让孩子们从其他学科中恢复过来——在真正的工作之后，他们需要通 过休息来消除紧张和疲惫。 不过，现在人们已经不再这样想，相反，大家更多地在讨论如何 让一门学科激发出我们内在的创造力。人们意识到，艺术性的学科既 能提供相关训练，也能让孩子们得到快乐。最初，这些学科旨在提供 娱乐，意味着学习之后的休息；之后，由于人们换了一个角度去看待 这些活动，它们变成了学习本身的基本组成部分。越来越多的人意识 到，艺术在儿童的整个生活中是不可或缺的。 这两种想法基本上说明了人们关于“儿童的需要”和“学校的任 务”的观点是如何发展的。幸运的是，一般情况下，孩子并不需要娱 乐。所有健康儿童的父母都会通过许多实际经验认识到这一点，虽然 这些经验常常是痛苦的。 事实上，儿童需要在学校的一切所作所为中发挥创造性。只有那 些缺乏创造性的课程安排才使得开设创造性课程成为必要，因为这种 情况下孩子会感到疲劳。 一定是因为体会到了这一点，丹麦“蓝皮书”中才会有我们上文 中引用的那句话，也就是用“和谐、幸福和善良”这样的词来描述人 的内在层面的那句话。人们可能会质疑“和谐、幸福和善良”这几个 形容词是否恰当。为了更准确地描述教育的本质，也许我们应该避免 使用这样的词，而把上文中引用的两句话合并为一句：“学校的第一要 务，乃是鼓励孩子的每一个机会，让他们在活动和体验中成长。” 如果把这句话当做我们的教育原则，也许我们就触及到了小学所 有教学活动中的中心问题。 小学阶段的教学，应以活动和体验为基础，孩子的年龄越小越是 如此。对于成年人来说，心灵各个层面所呈现的顺序常常如易卜生《培 尔·金特》中所说：“这样想，这样希望，有这种意愿……可是真的这 么干……”成年人生活在自己的思考中，思考推动我们的情感生活， 而情感又激发出意愿。 P7-8
★告诉你数学的秘密 ★教给你在游戏中展开数学教育的方法 ★解答你在数学学习过程中的疑问、困惑 ★帮助你把枯燥的数学变成可以演奏的活力乐章
无
《爱上数学:在游戏中与数学相遇》从方方面面深入探讨了如何通过游戏和绘图学习数学。这些游戏满足了孩子对身体活动的渴求，也满足了他们对数字世界的好奇心。《爱上数学:在游戏中与数学相遇》一书不仅写给小学数学教师们，也写给那些热爱教育、关注教育并寻求解决之道的有心人士，你们会在这里发现许多有用的建议。
数学，现在正在被越来越狭隘化，从幼儿园开始单纯地数数，记忆，排列，与量配合，加减乘除......看似多元，实际正在泯灭数在孩子心灵中直观的质感与本身。
学习华德福理论5年了，慢慢从无知到了解，渐渐成长中，偶尔能窥探到人与自然与宇宙相联微妙关系之一斑，所得到的成长不止一星半点。从这本书中，发现，原来我们的数学既忘了联系生活（因为数学本身是源与生活），也忘记了用数学来帮助与指导生活（我们的生活本来就是空间与时间的关联活动）除去数量的本身，我们每天无时不刻不与数学交集。
数学本身的规律已经昭示了未来与过去，只是我们没有发觉，如果一个人能领悟其中奥秘将是多么快乐与智慧。
其实我们中国人本身也对数的质有直观地认识，四平八稳，眼观六路耳听八方，但凡有数字的俗语都值得好好捉摸。
希望我们的孩子在数学里越学越开心，越学越睿智。
第一次接触华德福教育，读完之后，感觉跟中国的因材施教比较类似，但它更加注重的是从学生的认知水平出发，通过游戏来感受数学。
我一直以为，不喜欢数学可能是天生的，可现在想想，其实普通孩子的智力都差不懂，之所以有的孩子数学成绩好，有的数学成绩差，很大一个原因在于家长的教育。根据我自己的经历和一些知名教育著作的讲解，总结下来，如果想让孩子从小爱上学数学，家长们可以这样做：
一、学会做打气筒，树立孩子学习信心。
孩子学习数学遇到困难时，家长首先要保持表轻松，给他信心。每个人的认知水平都不是一朝一夕的事情，家长要理解孩子对某些问题理解的缓慢。多站在孩子的立场想想，你也不是一生下来就会工作赚钱。就算自己心声厌烦，也不能表现出来。调整好自己的情绪，表情要轻松，暗示孩子，学数学是一件很轻松的事情。告诉孩子，每个孩子在最开始学习数学的时候都会觉得难，别人可以学好，他也能，树立孩子学好数学的信心。
二、不要强化和扩大孩子的弱项。
很多家长觉得，自己孩子数学成绩差了，多在别人面前说说他，也许他就会变得更努力学习。但实际上，这种说法大大伤害了孩子的自尊和学习的信心。不要以为孩子小，对待那些负面的东西睡过一觉就忘了。就像我一样，现在都开始教别人学习了，但是对待数学的厌恶和恐惧依然未减。比如让我去教小学生数学，我都没有勇气，哪怕我知道凭我自己的能力教他们绰绰有余。你看，家长对孩子的影响多么大。
三、对孩子的进步，要及时夸奖。
这种夸奖，不一定是物质上的，往往精神上的作用最大，影响也最大，反之，危害也最大。就像我小时候，当我本以为要得到妈妈的夸奖时，却发现妈妈不但没有满足我这种心理需求，反而继续向别人说我数学成绩不好。这样一来，我就懒得去爱数学了，反正每次有70、80分就够了。试想，如果当时妈妈对我说，宝贝，你真棒，进步了哦！说不定，我现在也成数学老师了呢。（笑~~）
四、和孩子一起学习。
家长是孩子的第一老师，让孩子爱上学数学的最好方法就是和孩子一起学习。不管你有没有学过数学，不管你会不会做，陪着孩子，让他感觉到你对数学的喜爱，慢慢的他就爱上了。若是你能和孩子一起学习，那是最好不过。你可以让孩子把在学校学到的东西再回来教你，即使你会，也要装着不会的样子。你也可以和他一起比赛，看谁算得快，算得准。可以故意让他赢，主要是培养他学习数学的成就感。
总之，在对孩子学习兴趣的培养中，家长万万不要以为学习只是孩子的事情，对自己而言是小事情。其实，关于孩子的事，都是大事。今天看到陶行知先生的一首诗：人人都说小孩小，小孩人小心不小，你若以为小孩小，你比小孩还要小。看完后，感慨良多。放在这里结尾，也和大家共勉。
华德福的数学教学比较侧重于身体的感受，而不是纯粹头脑的灌输。可惜这样的教学方式目前在国内还属贵族阶段，什么时候能推而广之，让人人都消费得起，将是家长及孩子们的福音。
参加过成都华德福学校李泽武老师讲的1-3年级小学数学工作坊，再看这本书时，以前的记忆都回来了，非常好的书。
非常认同华德福理念下的数学教学，在生活中学习更容易内化到心里
一直关注华德福教育的书籍，很好的一本学习数学的书
朋友读了。说是有启发。适合教小学生，对于学前的有参考价值。里面论述的东西要有一定数学基础的才容易看懂。其中很多游戏案例是集体做的，对于单个教孩子还需要家长举一反三。
在游戏中，提高孩子学习数学的兴趣
数学很抽象，孩子有时候会不懂，在游戏中学习解决了这个问题。
为提升儿子的数学兴趣买的，才刚开始看。华德福的书不错，还买了玩转数与形
在游戏中学习数学,不错
在游戏中体会数学学习的乐趣
和传统的数学教学方法不一样哦
书中讲的方法更利于孩子接受和学习
不枯燥
容易保持孩子的兴趣
华德福的教育方法：脑、新、手，按照书的方法跟孩子玩，弥补传统教育的不足
华德福系列的书很滋养父母,爱孩子从心开始!
数学就是要这样学，让孩子爱上数学。
内容有趣，适合以后教孩子学习数学，自己先学习一下吧
孩子上的是华德福幼儿园，深感受益，这次买的也是华德福系列书籍，准备好好看看，辅导孩子。
相比数学而言，语文和英语课堂比较容易有丰富多彩的活动来吸引学生，而数学，则需要老师花费更多的精力去思考，这本书，很有借鉴意义！
学习一些方法，希望能让女儿爱上数学
华德福教育就像标题所说，让学习充满快乐吧！
对于数学这样的抽像的东西，怎么样让孩子理解，我很苦恼，这本书很好的解决了这个问题。
孩子数学到四年级以后开始退步，自己提出要买这本书，孩子自己想要上进，我很开心，希望他的数学能够进步！
数学层是我的克星，我从小就不喜欢，所以更不能让孩子们从小就不喜欢，怎么让孩子喜欢数学
方法很好，很喜欢华德福的教育理念
华德福教育，真正的教育，必读
喜欢华德福的教育，不过还没有顾上看
换种思路学数学，找到爱上数学的途径。
让数学成为一种活动，很有意思
还没看，买了一系列华德福书，都挺不错
华德福的大名听了很久，但说实话我看不进去这书。
华德福的书都值得慢慢咀嚼
华德福的书喜欢
华德福系列的书都要收~
启发不大，冲着华德福买的，感觉一般
华德福推荐，还没开始读
了解华德福的理念
华德福书籍，还没看，屯着
非常好的书，数学老师必备
为寻求提高小孩子对数学的兴趣，买来学习的，值得一读。
不错，但得有数学基础的家长看
数学学不好的学生家长看看吧
给读小学的表妹看，她们数学不好
这本书的内容很好，从学生的角度交出了如何让学生喜欢上数学，帮助很大
原来数学还是挺好玩的
作者对数学有深度的理解，很有借鉴意义。
家庭互动游戏
其中有一章,讲多边形的,启发很大.讲先画一个圆,在上面放上5个坚果,再连线,可以一个点接一点的连也可以一个点隔一个连一个.画完了,再加一个坚果,还是平均分,再次连线.在连线的过程中感受单数和双数的区别.感受五边形,六边形,七边形的区别.完全不用的视角,发现图形的神奇.都想推荐给孩子的老师了,不知道他会怎么想.
一直想给孩子找一本这样的教学方法，真的不错，学习与孩子的感觉结合，才能真正学到
孩子还小，用不上。里面介绍的内容需要好好研究，适合老师操作。
幼儿园到小学的孩子适合吧，我家孩子太小了，还没学习
更适合上小学的孩子，本书用不一样的方式带给孩子生动的数学课
希望对孩子的学习能有帮助
还没有好好研究，粗粗翻阅一下，父母确实要花费心思培养孩子。
老师推荐给孩子的，回来一看买错了，不过我可以考看
书拿到后就开始阅读，觉得很有意义，不光是在对待孩子的问题上，其实对待他人的问题上有些道理和方法同样适用。
很好的一本书对于传统学校的老师来说也可以借鉴起思维和方法
适合大孩子看。同事的孩子很喜欢
孩子很喜欢,买到手后就安静的阅读.确实值得推荐!
兴趣对孩子重要
给孩子长大点用
告诉你一个方法玩中学学中玩
让那些单调的数字跳起舞蹈来，变得太有意思了！这样的学习，有谁会不喜欢！
还没有仔细看，看完了再评价，总体感觉不错，缘于书中的观念，兴趣是一切，其他则顺其自然
帮学校买的
内容比较深，感觉看不懂，家长需要慢慢仔细看，需要时间，
这本书非一般的老师能使用好呀，是传统的挑战，如果能分年级详细展开就更好了，可实施性一般吧
阅读中，很好。
非常实用的书，对于教学有很多帮助
这本书非常好看，非常满意,值得大家学习
一直在当当买书，很满意！
很好得一本书 教育与家庭同在
给家长很多启发，可以全家都看看
很喜欢这本书，值得珍藏的书！
印刷质量不错，内容也不错，很有帮助。
书不错，读读还是有好处的
书是正版，印刷不错，价格合理，很好，很喜欢。
为朋友买下的这套书，朋友很喜欢
书还是不错的，课改以后更要注重实际了
书读了一部分，有衫价值
同事送给小倒女的书,应该会喜欢的.
我当床头书看的，很喜欢
五星的书是好，开发智力，以不变应万变的聪明选择
很不错的一本书！！！值得购买
这本书非常好，小孩很感兴趣。
是正品，刚到货就自己看了很多，留着给小孩慢慢的看。
很喜欢！内容很好！
这本书适合家长看。
第二次买了，送朋友，真的是好书！
朋友带的。。。很不错哦
为了考编买的，还没有正式翻阅，但书的质量一看就很好~~
粗看了一些，受益匪浅，相信会让我的课堂更加有趣！
在游戏中与数学相遇
真正的在玩中学