吉米多维奇数学分析习题集题解
1999-10-1
山东科学技术出版社
费定晖,周学圣
596
无
吉米多维奇(Б．П．ДЕМИДОВИЧ)著《数学分析习题集》一书的中译本，自50年代初在我国翻译出版以来，引起了全国各大专院校广大师生的巨大反响。凡从事数学分析教学的师生，常以试解该习题集中的习题，作为检验掌握数学分析基本知识和基本技能的一项重要手段。二十多年来，对我国数学分析的教学工作是甚为有益的。. 该书四千多道习题，数量多，内容丰富，由浅入深，部分题目难度大。涉及的内容有函数与极限，单变量函数的微分学，不定积分，定积分，级数，多变量函数的微分学，带参变量积分以及重积分与曲线积分、曲面积分等等，概括了数学分析的全部主题。当前，我国广大读者，特别是肯于刻苦自学的广大数学爱好者。
数学分析是大学数学系的必修课，也是理工科高等数学的主要组成部分，更是研究生考试的必考内容。关于数学分析，最富盛名习题，莫过于前苏联数学家，鲍里斯帕夫罗维奇 吉米多维奇编写的《数学分析习题集》。但是在相当长的一段时间之内，这套书只有题目，并无标准解法，直到20世纪八十年代初由我国著名数学家费定晖，周学圣等人将其全部解出，并且反复演算，最终集结成册，由山东科学技术出版社出版，这就是在数学界大名鼎鼎的《1.Б.П.吉米多维奇数学分析习题集》。从《吉米多维奇数学分析习题集》到《吉米多维奇数学分析习题集题解》虽然两字之差，但是包含了一代数学大师们无数的心血。 直至1977年吉米多维奇去世，全套题集共计4462道，由浅入深的涵盖了数学分析题目的全部变化形式，部分习题难度很大，因此无论是自学、提高还是考研，这本书都是适合的。 特别是费定晖、周学圣版本题解，历经三十年风雨，三次改版，各种解法已经得到了最大的优化，错误基本全部修正，是同类习题所无法模仿的。 该书四千多道习题，数量多，内容丰富，由浅入深，部分题目难度大。涉及的内容有函数与极限，单变量函数的微分学，不定积分，定积分，级数，多变量函数的微分学，带参变量积分以及重积分与曲线积分、曲面积分等等，概括了数学分析的全部主题。当前，我国广大读者，特别是肯于刻苦自学的广大数学爱好者，在为四个现代化而勤奋学习的热潮中，迫切需要对一些疑难习题有一个较明确的回答。有鉴于此，我们特约作者，将全书4462题的所有解答汇辑成书，共分六册出版。本书可以作为高等院校的教学参考用书，同时也可作为广大读者在自学微积分过程中的参考用书。
鲍里斯.帕夫罗维奇.吉米多维奇（1906-1977），伟大的俄罗斯数学家，1927年本科毕业于白俄罗斯国立大学数学物理系，1931年博士毕业于莫斯科国立大学数学力学系，生前为莫斯科大学数学分析教研室教授，在微分方程的定性理论方面有重要贡献，因起学术贡献，曾荣获苏联最高苏维埃颁发的功勋科学家称号。在斯杰潘诺夫教授去世后，他和费林鲍姆教授、伊柳辛教授等一起领导了莫斯科国立大学数学力学系的微分方程定性理论的研究工作。其主要著作为《吉米多维奇数学分析习题集》和《稳定性的数学理论》。
第三章 不定积分1.最简单的不定积分2.有理函数的积分法3.无理函数的积分法4.三角函数的积分法5.各种超越函数的积分法6.函数的积分法的各种例子第四章 定积分1.定积分作为和的极限2.利用不定积分计算定积分的方法3.中值定理4.广义积分5.面积的计算法6.弧长的计算法7.体积的计算法8.旋转曲面表面积的计算法9.矩的计算法.重心的坐标10.力学和物理学中的问题11.定积分的近似计算法
很多人误以为《吉米多维奇数学分析习题集》难度很大，其实它是一套全面的题库，各种难度的习题都有，有些题本科生就可以解，而少部分题即便是博士生未必解的出来，因此这套题上手并不难，但是要想“全通”确实需要相当的水平。自建国以来，这套习题就是数学系学习的重要辅导书，特别是中国科技大学更是推崇备至，新生入学人手一套（没有题解），要求“必须全部做通”，所谓“富北大、穷清华、不要命的上科大”也与此不无关系，难度大的误传也不胫而走。
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