数学必修1
2011-5
安徽科学技术出版社
马德高 编
136
268000
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第一章集合
1.1集合与集合的表示方法
知识易学
知识1集合的含义
知识2元素与集合的关系
知识3集合中元素的特征
知识4常用数集及集合的分类
知识5集合的表示方法
方法易用
方法1元素分析法
方法2“新定义”型集合问题的求解方法
典例易解
类型1集合含义的识别
类型2元素与集合的关系
类型3集合表示法的选择
类型4集合与方程的综合应用
课时训练
1.2集合之间的关系与运算
1.2.1集合之间的关系
知识易学
知识1子集
知识2真子集
知识3集合的相等
知识4空集的相关性质
知识5集合的特征性质之间的关系
方法易用
方法1求有限集合的子集的方法
方法2图示法解决集合问题
方法3分类讨论法和数形结合法解决集合中含参数问题
典例易解
类型1集合相等的判断和证明
类型2根据集合的包含关系求参数范围
类型3集合关系问题的探究题
课时训练
1.2.2集合的运算
知识易学
知识1交集
知识2并集
知识3补集
方法易用
方法1“正难则反”法
方法2图示法
方法3集合元素个数的计算方法
典例易解
类型1交集、并集、补集的综合运算
类型2补集思想的综合应用
类型3集合的实际应用
类型4与集合运算相关的新情境题
课时训练
本章整合提高
要点规律总结
要点1集合的基本概念
要点2集合之间的关系
要点3集合的运算
要点4空集的性质
专题归纳总结
专题1集合运算与方程的联系
专题2集合运算与不等式的联系
专题3数形结合思想
专题4分类讨论思想
三年高考真题
本章知能同步测控
第二章函数
2.1函数
2.1.1函数
知识易学
知识1变量与函数的概念
知识2函数的三要素
知识3区间的概念
知识4映射与函数
方法易用
方法1定义法判定函数相等
方法2求函数值域的常用方法
方法3复合函数及其定义域的求法
方法4抽象函数及其定义域的求法
典例易解
类型1与函数定义域、值域有关的问题
类型2复合函数和抽象函数的综合问题
类型3创新拓展题
课时训练
2.1.2函数的表示方法
知识易学
知识1函数的表示方法
知识2分段函数
方法易用
方法函数解析式的求法
典例易解
类型1求函数的解析式
类型2函数图象的应用
类型3分段函数的应用
课时训练
2.1.3函数的单调性
知识易学
知识1函数的单调性
知识2函数单调性的判断
方法易用
方法1单调区间的求法
方法2复合函数单调性的判断方法
方法3函数单调性的一般应用
典例易解
类型1与参数有关的单调性问题
类型2利用单调性解抽象不等式
类型3探究题
课时训练
2.1.4函数的奇偶性
知识易学
知识1函数的奇偶性
知识2奇函数与偶函数的图象特征
知识3判断函数奇偶性的步骤
方法易用
方法1判断函数奇偶性的方法
方法2用对称的方法讨论函数的图象和性质
典例易解
类型1利用函数的奇偶性求函数解析式
类型2利用函数的奇偶性解不等式
类型3利用函数的奇偶性求函数值
类型4函数奇偶性与单调性的综合应用
类型5探究题
课时训练
2.2一次函数和二次函数
知识易学
知识1一次函数的图象与性质
知识2二次函数的图象与性质
方法易用
方法1待定系数法
方法2配方法
方法3函数最大（小）值的求法
典例易解
类型1利用二次函数图象解一元二次不等式
类型2有关二次函数中的恒成立问题
类型3与参数有关的最值问题
类型4实际应用题
课时训练
2.3函数的应用（Ⅰ）
知识易学
知识1函数模型
知识2建立函数模型解决实际问题
方法易用
方法建模法解决数据问题
典例易解
类型1根据已知数据建立函数模型问题
类型2模拟函数的选择问题
课时训练
2.4函数与方程
知识易学
知识1函数的零点
知识2二分法
方法易用
方法零点分析法·
典例易解
类型1有关函数的零点问题
类型2一元二次方程根的分布问题
类型3二分法求两函数图象的交点问题
类型4二分法求方程的实数根问题
类型5二分法的实际应用
课时训练
本章整合提高
要点规律总结
要点1函数的有关概念
要点2抽象函数定义域的求法
要点3函数解析式的求法
要点4函数值域的求法
要点5函数单调性的判定方法
要点6函数奇偶性的判定方法与性质
要点7一次函数和二次函数
要点8函数的应用
要点9函数与方程
专题归纳总结
专题1函数的单调性与奇偶性
专题2函数图象的画法及变换
专题3二次函数的应用
专题4函数的应用与最值
专题5数形结合思想
专题6转化与化归思想
三年高考真题
本章知能同步测控
第三章基本初等函数（Ⅰ）
3.1指数与指数函数
3.1.1实数指数幂及其运算
知识易学
知识1整数指数幂
知识2根式
知识3分数指数幂
知识4无理指数幂
方法易用
方法利用指数幂进行根式计算的方法
典例易解
类型1幂的计算问题
类型2幂的证明问题
类型3指数幂的综合应用
课时训练
3.1.2指数函数
知识易学
知识1指数函数的概念
知识2指数函数的图象和性质
方法易用
方法1指数函数图象的变换方法
方法2幂的大小比较的方法
方法3解指数不等式的方法
方法4指数型复合函数的定义域和值域的求法
典例易解
类型1与指数函数有关的单调性问题
类型2与指数函数有关的参数问题
类型3指数函数性质的运用
类型4指数函数的实际应用
类型5规律探究题
课时训练
3.2对数与对数函数
3.2.1对数及其运算
知识易学
知识1对数的概念
知识2积、商、幂的对数
知识3换底公式
方法易用
方法1对数化简的常用方法
方法2带有附加条件的对数式的解决方法
方法3对（指）数方程的求解方法
典例易解
类型1条件求值
类型2创新应用题
类型3实际应用题
课时训练
3.2.2对数函数
3.2.3指数函数与对数函数的关系
知识易学
知识1对数函数的概念
知识2对数函数的图象和性质
知识3指数函数与对数函数的关系
方法易用
方法1与对数有关的复合函数值域的求法
方法2对数函数单调性的运用方法
方法3定义域或值域的逆向问题
典例易解
类型1有关对数函数的复合函数的单调性
类型2利用对数函数的单调性求参数
类型3实际应用题
类型4综合应用题
课时训练
3.3幂函数
知识易学
知识1幂函数的概念
知识2常见幂函数的图象和性质
方法易用
方法1幂函数定义域的求法
方法2利用函数单调性比较两数大小
典例易解
类型1幂函数的解析式及图象
类型2幂函数图象的应用
类型3幂函数单调性的应用
类型4综合拓展题
类型5实际应用题
课时训练
3.4函数的应用（Ⅱ）
知识易学
知识1常见的几类函数模型
知识2几类函数模型的增长差异
方法易用
方法解函数应用题的方法
典例易解
类型1几类函数模型的应用
类型2图象信息题
类型3不同增长模型的综合应用
课时训练
本章整合提高
要点规律总结
要点1指数与指数函数
要点2对数与对数函数
要点3幂函数
专题归纳总结
专题1函数与不等式的结合
专题2复合函数的性质
专题3参数问题的解决方法
专题4数形结合思想
专题5函数与方程思想
三年高考真题
本章知能同步测控
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谁能把复杂的问题简单化，深奥的问题通俗化，谁就是教育家！ --著名教育家 叶圣陶
