小学奥数读本
2000-9-1
江苏教育出版社
徐泽洲,陈洁云,李金生,李济元
290
数学是一门重要的基础学科。它的重要性，按我自己肤浅的理解，曾经概括为下面三句话：数学是建设四化的武器，数学是其他科学的基础，数学是锻炼思维的体操。 要打好数学的基础，是应该从中小学抓起的。就中小学阶段应该掌握的数学知识来说，看起来千变万化、琳琅满目，但真正基本的东西其实并不是很多的。对这些基本的内容通过认真而严格的训练，真正做到充分理解，并能熟练运用，就为今后进一步的学习和工作打下了良好的基础，也一定能逐步培养起同学们对数学的爱好和兴趣，使同学们变得更加聪明起来，既减轻学习负担，又提高学习质量，促进中小学学生生动活泼地全面成长，不仅非常必要，也是完全可能的。舍本求末，不注意基本知识的严格训练和真正掌握，不培养同学主动积极的思维能力，搞题海战术，用大量的难题、偏题或怪题把学生压得透不过气来，只会束缚学生的聪明才智，带来摧残人才的恶果。 这么说，是不是对一小部分学习优秀、对数学有兴趣并且确有余力的中小学同学，不应该提出较高的要求并进行一些特殊的培养呢？当然不是这样。教师完全有责任根据因材施教的原则，帮助和促进这一小部分同学在全面发展的基础上，并在不过分加重课外学习负担的前提下，进一步提高对数学的兴趣，在增进知识和提高能力这两方面都得到进一步的培养。这是学校第二课堂的一个重要的任务，也是一件值得认真探索并总结经验的工作。
要打好数学的基础，是应该从中小学抓起的。就中小学阶段应该掌握的数学知识来说，看起来千变万化、琳琅满目，但真正基本的东西其实并不是很多的。对这些基本的内容通过认真而严格的训练，真正做到充分理解，并能熟练运用，就为今后进一步的学习和工作打下了良好的基础，也一定能逐步培养起同学们对数学的爱好和兴趣，使同学们变得更加聪明起来，既减轻学习负担，又提高学习质量，促进中小学学生生动活泼地全面成长，不仅非常必要，也是完全可能的。舍本求末，不注意基本知识的严格训练和真正掌握，不培养同学主动积极的思维能力，搞题海战术，用大量的难题、偏题或怪题把学生压得透不过气来，只会束缚学生的聪明才智，带来摧残人才的恶果。 这么说，是不是对一小部分学习优秀、对数学有兴趣并且确有余力的中小学同学，不应该提出较高的要求并进行一些特殊的培养呢？当然不是这样。教师完全有责任根据因材施教的原则，帮助和促进这一小部分同学在全面发展的基础上，并在不过分加重课外学习负担的前提下，进一步提高对数学的兴趣，在增进知识和提高能力这两方面都得到进一步的培养。这是学校第二课堂的一个重要的任务，也是一件值得认真探索并总结经验的工作。
一 巧算求和题二 抽屉放苹果三 判断与推理四 有趣的方阵五 列举法解题六 倒推法解题七 对应法解题八 妙用单位“1”九 巧设单位“1”十 代数法解题十一 商品的利润十二 数的奇偶性十三 染色的学问十四 韩信巧点兵十五 简谈格点法十六 图形与面积十七 图形的切拼十八 切割体趣题
例2 一位法官在审理一起盗窃案中，对涉及到的四名嫌疑人甲、乙、丙、丁进行了审问，四人分别供述如下： 甲说：“罪犯在乙、丙、丁三人之中。” 乙说：“我没有作案，是丙偷的。” 丙说：“在甲和丁中间有一个是罪犯。” 丁说：“乙说的是事实。” 经过调查研究，已证实四人中有两人说了假话，另外两人说的是真话，那么罪犯是谁？ 分析：题目中条件较多，四个嫌疑人中有两人说了假话，另两人说的是真话，这是问题的关键，可以由此入手逐步推理。 如果甲说的是假话，那么剩下的三人中有一人说的也是假话，另外两人说的是真话，而乙和丁两人的观点一致。如果乙说的是假话，那么丁也一定说了假话；反之，如果乙说的是真话，那么丁说的也是真话，所以在剩下的三人中只能是丙说了假话，乙和丁说的都是真话，即丙是盗窃犯。这样一来，甲说的也是对的，与前面的假设产生了矛盾，所以甲说的不可能是假话，只能是真话。同理，剩下的三人中，只可能是丙说真话，乙和丁说的是假话，即丙不是罪犯，乙是罪犯。又由甲所述为真话，即甲不是罪犯。再由丙所述为真话，即丁是罪犯。所以得出：乙和丁犯了盗窃罪，而甲和丙无罪。
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