幻方与幻立方的当代理论
2004-4
湖南教育出版社
欧阳录
211
170000
无
本书是一本雅俗共赏的数学著作，不仅为研究幻方学的专家们提供一套新的系统的理论，也为幻方爱好者们作一次览胜猎奇的导游，不论读者的数学素养处于哪一水平上，只要他对幻方有兴趣，阅读本书后，都会有所裨益。作为爱好者，他将从幻方制作方面的机智、技巧中获得美的享受，同时在思想方法上也得到启发。作为专家，在掌握一套全新的系统化的理论后，以他们毕业从事幻方研究而积累起来的智慧与经验从事进一步的研究，一定可以揭示出隐藏在更深层次内的幻方的（也就是数的）奥秘。 本书提出了原幻方（及原高级幻方，原超级幻方）的概念，凡拉丁幻方都是原幻方，但原幻方可以不是拉丁方，它是一个比拉丁幻方更广泛的概念。 伽罗华域与拉丁方，虽然不然解决幻方与幻立方的所有问题，但它毕竟是一个重要的工具，为了使幻方爱好者能读懂本书，特意在书后加了一章附录，以特别简洁的语言叙述了伽罗华域与拉丁方的方要性质。
第一章 幻方的故事 第一节 洛书的神话 第二节 九宫图的复合 第三节 奇数阶幻方 第四节 杨辉的纵横图 第五节 丢勒幻方 第六节 幻方的复合 第七节 耆那幻方 第八节 偶数阶幻方的镶边法 第九节 4k＋2阶幻方的复合法 第十节 高级幻方 第十一节 幻环、幻星 第十二节 幻立方第二章 方块的运算 第一节 各种方块 第二节 方块的运算 第三节 方块的正交 第四节 对换 第五节 Aα与Bβ 第六节 同态第三章 幻方 第一节 幻方 第二节 Rn的性质 第三节 奇数阶幻方 第四节 卢培步法的变种 第五节 偶数阶幻方 第六节 杨辉的对角线法第四章 高级幻方 第一节 完美拉丁方 第二节 高级拉丁方 第三节 奇数阶高级幻方 第四节 4k阶高级幻方 第五章 超级幻方 第一节 回顾 第二节 （4k）2阶超级幻方 第三节 （4k＋2）2阶半超级幻方 第四节 （4k＋1）2及（4k＋3）2阶超级幻方第六章 原幻立方与拉丁立方 第一节 原幻立方与拉丁立方 第二节 拉丁立方的正交三元组 第三节 Fn与Rn上的幻立方第七章 幻立方 第一节 奇数阶幻立方 第二节 全对称对换 第三节 4k阶幻立方 第四节 4k＋2阶幻立方第八章 标准幻立方和高级幻立方第九章 泛幻方附录 伽罗华域与拉丁方索引参考文献
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