不完备性
2008-4
湖南科学技术出版社
戈德斯坦
226
唐璐
无
《不完备性：哥德尔的证明和悖论》是对哥德尔的生活、工作及其世界的重要新礼赞。20世纪早期见证了经典物理和数学的基础假设遭受的几次打击。相对论颠覆了约定俗成的时空观念，量子世界的研究挑战因果效应的基本观念。最为惊人的是，对于一切科学的基础——数学，不完备性定理揭示了将数学理性系统化的一切尝试中都藏有不可弥合的裂痕，这个结果简直是悖论式的。藏在这个发现背后的天才就是哥德尔，他自身就是一个悖论式的人物。他是自亚里士多德以来最伟大的逻辑学家，同时还是爱因斯坦晚年最亲密的思想伙伴。但他行事又极为古怪，惯于偏执狂推理，并最终因此悲剧性地死去。他深受失去理性的困扰，仍然对理性深具信心。通过天才的证明。他得以揭示在任何足够复杂的系统中——简单地说，任何数学家想要使用的系统——都存在不能被证明的真命题。一些思想家对此感、到绝望。另一些，如令人敬畏的维特根斯坦，一直不能接受它。还有一些人将其误解为对理性的破坏。然而对于哥德尔，这是永恒客观的真理存在的证据。它们独立于人类思想，只能被人类思维不完美地理解。 丽贝卡·戈德斯坦，通过她的小说家技巧和作为一名科学哲学家的洞见，使得哥德尔的定理以及其隐含意义通俗易懂，同时让这位古怪、痛苦的天才形象生动。
丽贝卡·戈德斯坦著有五本书，包括《心脑问题》（The Mind-Body Problem）和《光的特性》（Propertise of Light）以及一本短篇小说集《奇怪吸引子》（Strange Attractors）。作为一位哲学教授，她因她的小说和学术成果记赢得了许多荣誉，她还是麦克阿瑟学会成员。
引子第1章 实证主义者中间的柏拉图主义者第2章 希尔伯特和形式主义者第3章 不完备性证明第4章 哥德尔的不完备性注释阅读建议致谢附录1 人名译名对照表附录2 专用名词译名对照表
第1章 实证主义者中间的柏拉图主义者 初恋 库尔特?哥德尔18岁时到维也纳进人大学学习。虽然他出生于摩拉维亚——现属于捷克共和国，但那时是哈布斯堡帝国的一部分——他到维也纳肯定会觉得像回家一样。即使在出生地他也觉得自己是个流亡者。 他于1906年4月26日生于布尔诺，德国人和奥地利人仍然称那儿为“Briinn”。他的父母，鲁道夫和玛丽安，是德裔而不是捷克血统，而且只与在布尔诺占多数的其他苏台德德裔来往。这座城市是哈布斯堡帝国的纺织业中心，因此当鲁道夫在语法学校被证明没有学术才能后，12岁时进入了一所纺织学校，在那里他找到了自己的行业。他在那儿优异地完成了学业，并在弗雷德里希?雷德利希的纺织厂谋得一份工作，他在这里工作直到去世。他被提升得很快，最终成为一名主管和合伙人。因此，家庭生活宽裕，最终在上流社会地区得到了一栋别墅。 哥德尔的母亲玛丽安所受的教育比他父亲更多，也更有教养，这在帝国的中产阶级中很寻常。那时的婚姻选择更多是出于现实考量而不是浪漫倾向，同样，哥德尔家的婚姻好像也是这样。与这种情形中通常发生的一样，母亲最密切的情感纽带维系在她孩子身上，对她来说是结婚后一年出生的鲁道夫，接着四年后是库尔特，取名为库尔特?弗雷德里希，中间名是对他父亲的雇主表示敬意，他也是哥德尔的教父。出于某种原因，逻辑学家在1948年成为美国公民时去掉了中间名。
《不完备性：哥德尔的证明和悖论》是一件艺术品，是对上个世纪一个最伟大的数学头脑透彻而迷人的描绘。通过哥德尔一生的精选片断，加上对他最惊人的突破——证明存在为真却不可证的命题——详尽而通俗易懂的阐释，戈德斯坦即表现了哥德尔的天赋又提示了他的痛苦。 《不完备性：哥德尔的证明和悖论》是对哥德尔的生活、工作及其世界的重要新礼赞。通过《不完备性：哥德尔的证明和悖论》，我们可以理解为何爱因斯坦期盼“与哥德尔一起散步回家的特权”。
无
外行人（特别是人文学者）总有一种误会，似乎从事数理科学研究的人，总是像机器一样僵硬的遵从某种冷冰冰没人性的逻辑工作，个人的灵性与创意在对结果的追求中被实用主义的浊流淹没。
哥德尔的一生，恐怕会令他们感到震惊吧。这位20世纪最重要的数理逻辑学家，做的事情没有一件是合乎逻辑的。
为何如此？
世界上最没有逻辑可以遵循的事情，不是艺术，不是人文，而是探索逻辑的过程。
逻辑尚未浮现之前，你去遵循什么呢。
他在以身试法
真正从事数理科学研究（不光是科学，以及人文或者其他学问）的人，与实用主义是隔得很远吧。不过说到底还是取决于社会现实以及个人。
想到了这句话：逻辑的尽头，不是理性与秩序的理想国， 而是我用生命奉献的爱情。