李冶朱世杰与金元数学
1999-3-1
河北科学技术出版社
孔国平
474
393000
众所周知，宋金元数学是中国传统数学的高峰，在世界数学史上占有重要的地位。这一时期的数学发展主流是方程理论，从金代的天元术，经二元术、三元术到元代的四元术，呈现出一种连续发展的趋势。金代数学的抽象性比前代增强，体例也开始发生变化，出现了以演绎为主的数学体系。另外，金代数学还实现了程序化和半符号化。 本书是《中国数学史大系》之一，主要介绍了宋金元数学的发展与发现。那么，金元数学的繁荣局面是怎样形成的？这一时期有哪些令人瞩目的数学成果？是如何取得的？数学家们表现出哪些杰出的思想？元末的数学理论为什么会衰退？本书的宗旨就是探讨这些问题，并试图给出答案。
第一章 金元数学概观 第一节 时代背景 第二节 主要成就 第三节 中外数学交流 第四节 元代数学衰落之原因第二章 李冶生平及学术思想 第一节 李冶生平 第二节 李冶的学术思想第三章 《测圆海镜》 第一节 《测圆海镜》成书背景 第二节 内容分析 第三节 《测圆海镜》的学术价值 第四节 后人对《测圆海镜》的研究 第五节 《测圆海镜》版本考第四章 《益古演段》 第一节 内容分析 第二节 条段法与天元术 第三节 数学理论的创新 第四节 《益古演段》评述 第五节 《益古演段》版本考 第六节 李冶与笛卡儿第五章 王恂及其数学成就 第一节 王恂的生平及学术思想 第二节 王恂的数学成就第六章 《革象新书》与《河防通议》 第一节 赵友钦与《革象新书》 第二节 沙克什与《河防通议》第七章 朱世杰生平及数学思想 第一节 朱世杰生平 第二节 朱世杰的数学思想第八章 《算学启蒙》 第一节 内容分析 第二节 学术价值 第三节 《算学启蒙》的流传与影响第九章 《四元玉鉴》 第一节 《四元玉鉴》成书背景 第二节 内容分析 第三节 四元术 第四节 垛积、招差 第五节 《四元玉鉴》的学术价值 第六节 《四元玉鉴》的流传与影响附录一 高次方程的数值解法附录二 沈钦裴的四元术补草
