高中立体几何妙题巧解
1998-06
上海科技教育出版社
蒋声
内容简介
本书介绍高中立体几何中的妙题巧解，内容丰富新颖，富有
启发性，注重揭示思路，利于理解和掌握，可供高中师生和师范院
校数学系学生阅读，并可供数学方法论和解题教学研究人员参
考。
目录
1.新事物
2.对角线中点连线
3.等腰梯形扭曲
4.过中点的平面
5.空间四边形与比例线段
6.空间四边形对边夹角
7.长方体一角
8.最短距离
9.等角的射影
10.三线共面
11.笛沙格定理
12.矩形纸片
13.垂直于三边
14.正弦定理的一种推广
15.三余弦
16.找支柱
17.中点与平行四边形
18.一举两得
19.对棱中点连线之和
20.棱长各不相同
21.中点连线平方和
22.周长一定
23.三维勾股定理
24.高和侧棱
25.四棱锥中的异面直线
26.总是钝角
27.正射影下的面积变化
28.等面四面体
29.隐含垂直
30.隐含条件
31.两个面和两条线
32.两两垂直
33.对棱垂直
34.高线相交
35.两个余弦
36.对棱垂直且相等
37.特殊侧面
38.旁观者清
39.侧面是直角三角形
40.等分体积
41.比体积
42.连续偶数
43.避繁就简
44.由棱长求体积
45.分而治之
46.折纸棱锥
47.剪去两块
48.对角线互相平分
49.正多边形截面
50.矩形对角面
51.六点共面
52.余弦的平方和
53.复制长方体
54.截面平行
55.跳过障碍
56.棱和对角线
57.远水救近火
58.三个对角面
59.外接长方体
60.斜放的角
61.先画再求
62.对角线三等分
63.线面夹角
64.大综合
65.辅助体积
66.半个正方体
67.三棱台的截面
68.从面积到面积
69.剖分棱台
70.与众不同
71.体积成等比
72.两个数列
73.怪棱锥
74.正三棱锥伴侣
75.想清楚再答
76.规范化
77.斜劈一刀
78.奇数边
79.计数问题
80.二面角互补
81.越变越简单
82.一片圆柱
83.挖掘潜力
84.柱内斜线
85.圆锥三兄弟
86.圆形铁片
87.同向圆锥
88.反向圆锥
89.圆木的体积
90.绕曲面拉绳子
91.球内接六面体
92.三加一
93.三角框
94.锥中球
95.球中锥
96.圆锥的全面积
97.球外圆台
98.步步登高
99.从三角形到四面体
100.广阔天地
