数学桥
2010-8
上海科技教育出版社
斯蒂芬·弗莱彻·休森
385
邹建成,杨志辉,刘嘉波
无
《数学桥:对高等数学的一次观赏之旅》是一本独一无二的数学书。它不是教科书，也不是普及书，而是一本介于这两者之间的“普及性教科书”。它以高中数学为起点，用一种娓娓道来、徐徐展开的方式，向你展示大学数学中的核心内容和亮点，让你欣赏许多令人惊叹的结果，领略它们的自然之美和实用价值。《数学桥:对高等数学的一次观赏之旅》好比一座数学桥，它帮你从以重复性解题操练为基础的高中数学，平安顺利地过渡到以系统性思想探究为主旨的高等数学。如果你即将或正在学习高等数学，那么《数学桥:对高等数学的一次观赏之旅》将是你学习道路上的好伴侣；如果你已经学完了高等数学，那么不妨也来浏览一下，你很可能会说：“哎呀，原来是这么回事！”
序言1.数1.1 计数1.1.1 自然数1.1.1.1 自然数的构造1.1.1.2 算术1.1.2 整数1.1.2.1 零和负整数的性质1.1.3 有理数1.1.4 序1.1.4.1 使N，Z和Q有序1.1.5 从一到无穷大1.1.5.1 无穷集的比较1.1.6 无穷算术1.1.7 超越1.2 实数1.2.1 怎样产生无理数1.2.1.1 实数的代数描述1.2.2 有多少个实数1.2.3 代数数和超越数1.2.3.1 超越数的例子1.2.4 连续统假设和更大的无穷大1.3 复数及其高维同伴1.3.1 复数i的发现1.3.2 复平面1.3.2.1 复数在几何中的应用1.3.3 棣莫弗定理1.3.4 多项式和代数基本定理1.3.4.1 多项式方程的求解1.3.5 还有其他的数吗1.3.5.1 四元数1.3.5.2 凯莱数1.4 素数1.4.1 计算机、算法和数学1.4.2 素数的性质1.4.3 素数有多少个1.4.3.1 素数的分布1.4.4 欧几里得算法1.4.4.1 欧几里得算法的速度1.4.4.2 连分数1.4.5 贝祖引理和算术基本定理1.5 模整数1.5.1 模为素数的算术1.5.1.1 一个关于素数、的公式1.5.1.2 费马小定理1.5.2 RSA密码1.5.2.1 建立RSA体制1.5.2.2 一种RSA密码体制2.分析2.1 无穷极限2.1.1 三个例子2.1.1.1 阿基里斯和乌龟2.1.1.2 连续复合利率2.1.1.3 方程的迭代解法2.1.2 极限的数学描述2.1.2.1 收敛的一般准则2.1.3 极限应用于无穷和2.1.3.1 一个例子：几何级数2.2 无穷和的收敛与发散2.2.1 调和级数2.2.2 收敛判别法2.2.2.1 比较判别法2.2.2.2 交错级数判别法2.2.2.3 绝对收敛2.2.2.4 比率判别法2.2.3 幂级数及其收敛半径2.2.3.1 确定收敛半径2.2.4 无穷级数的重新排列2.3 实函数2.3.1 实值函数的极限2.3.2 连续函数2.3.3 微分2.3.3.1 例子2.3.3.2 微分中值定理2.3.3.3 洛必达法则2.3.4 面积与积分2.3.5 微积分基本定理2.4 对数函数和指数函数以及e2.4.1 Inx的定义2.4.2 expx的定义2.4.3 欧拉数e2.4.3.1 e的无理性2.5 幂级数2.5.1 泰勒级数2.5.1.1 作为警示的例子2.5.1.2 实函数的复扩张2.6 与分析学观点下的三角学2.6.1 角度与扇形面积2.6.1 的一个级数展开式2.6.2 正切、正弦和余弦2.6.2.1 用幂级数定义sinx和cosx2.6.3 傅里叶级数2.7 复函数2.7.1 指数函数和三角函数2.7.2 复函数的几个基本性质……3.代数4.微积分与微分方程5.概率6.理论物理附录A 给读者的练习
无
书还没看dao
可以 速度快 ，不过在线服务多忽悠
科普读物，辅助学习
书很实用，学数学关键是思想
令人豁然开朗的好书