中学数学解题的理论与实践
2008-9
广西教育出版社
罗增儒
257
230000
本书围绕“怎样解题”、“怎样学会解题”这两个基本问题进行数学解题的理论分析与实践探索。“怎样解题”介绍了解题推理论、解题化归论、解题化简论、解题信息论、解题系统论、解题差异论和解题坐标系等有代表性的解题观点；“怎样学会解题”提出了学会解题的四步骤基本程式：“简单模仿、变式练习、自发领悟、自觉分析”，并通过大量鲜活的案例说明“分析典型例题的解题过程是学会解题的有效途径”。无论是在“解题思路的探求”上，还是在“解题过程的反思”中，都不乏陈题新解、难题简解、佳题巧解、名题多解。
罗增儒，1945年1月生，广东惠州人。1962年从惠州一中考入中山大学数学力学系数学专业，毕业后在陕西省耀县水泥厂当过矿山职工和子弟中学教师。1985年底调入陕西师范大学数学系工作，1986年被聘为讲师，1991年被聘为副教授，1996年被聘为教授，2001年11月被聘为课程与教学论(
总序前言第一章 解题概论 第一节 解题研究的现状分析 1.1.1 解题研究的基本工作 1.1.2 解题研究的存在问题 第二节 解题概念的初步界定 1.2.1 数学题 1.2.2 数学解题 1.2.3 数学解题理论 第三节 成功解题的基本要素 1.3.1 知识结构 1.3.2 思维能力 1.3.3 经验题感 1.3.4 情感态度 第四节 基于经验的解题分析 1.4.1 学会学解题的四步骤程式 1.4.2 关于自觉分析的说明 1.4.3 进行解题分析的操作 1.4.4 “自觉分析”的研究课题 第二章 解题观点 第一节 解题推理论 2.1.1 解题的实质 2.1.2 解题过程的结构 2.1.3 如何寻找解题方案 第二节 解题化归论 2.2.1 波利亚的“怎样解题表” 2.2.2 解题表的化归思想 2.2.3 实践解题表的示例 第三节 解题化简论 2.3.1 连续化简 2.3.2 解题的基本方法 2.3.3 连续化简的示例 2.3.4 连续化简的基本原则 第四节 解题信息论 2.4.1 数学解题的信息论解释 2.4.2 数学解题的信息过程 第五节 解题系统论 2.5.1 构建数学问题系统 2.5.2 数学方法系统 2.5.3 系统方法论指导解题 第六节 解题差异论 2.6.1 解题差异论的理论基础 2.6.2 解题中的反馈——差异分析法 2.6.3 解题后的反馈——分析解题过程 第七节 解题坐标系 2.7.1 解题坐标系的建立 2.7.2 解题思路的探求第三章 解题案例 第一节 问题解决视角的解题分析 3.1.1 案例的呈现 3.1.2 解题步骤的结构分析 3.1.3 解题过程的自觉反思 3.1.4 信息交合 3.1.5 简要小结 第二节 数学解题的思维过程 3.2.1 浮现数学表象 3.2.2 产生数学直感 3.2.3 展开数学想象 3.2.4 给出逻辑证明 3.2.5 反思解题过程 3.2.6 展开动态想象 第三节 特殊与一般的双向沟通 3.3.1 数学活动的开展——解题思路的常规探求 3.3.2 数学活动的深入——探求结果的反思分析 3.3.3 基本活动经验——解题经验的自觉积累 第四节 高考数列题的解题反思 3.4.1 文科数列题的解题反思——怎样进行解法的改进 3.4.2 理科数列题的解题反思——“冗余条件”的发现与处理 第五节 一道高考题的完整求解与思维测试 3.5.1 “会而不对，对而不全”的纠正 3.5.2 思维层次的测试 3.5.3 更一般性的思考 第六节 数学教育的结论也是要证实的 3.6.1 案例的呈现——可疑的观点 3.6.2 案例的分析——失效的论据 3.6.3 事实与启示 第七节 明确知识的认识封闭现象 3.7.1 认识封闭现象的呈现 3.7.2 封闭认识成因的探析 3.7.3 简要小结
第一章 解题概论 作为理论展开与实践展示的基础，本章谈一些与数学解题相关的准备性问题，包括解题研究的现状分析，解题概念的初步界定，成功解题的必要基础，基于经验的解题分析。 第一节 解题研究的现状分析 在“十年文革”期间，解题活动基本上是停顿的，1977年恢复全国高考使解题研究重新起步，1978年恢复数学竞赛又给方兴未艾的解题研究提供了新的动力，1980年前后翻译出版波利亚的著作更给中国的解题研究吹来一股春风，久旱逢甘雨，中国的数学解题活动如同沉积多时的火山重新喷发，如同沉睡方醒的大海重又咆哮，在现行考试制度与改革开放的双重背景下，中国的解题传统很快就重振雄风，形成特色。回顾中国数学解题研究30年的历程，虽有不少功利性、应试性、重复性的工作，但依然表现出健康的主流。 ……
对高中数学教师解题研究方面帮助很大。
看的出来时精心之作啊，只是之间作者写的那本《数学解题学引论》买不到了，很遗憾。。。
虽然没有《数学解题学引论》那么系统完整，但也是非常值得一读的。
解题理论的书比较少，值得一阅
罗增儒的书该好好读读 虽然有的人不太喜欢精雕细琢这种风格 其实搞学问是需要钻研和寻根究底的习惯的
不错，数学教师和教育同行值得收藏的书籍
好书，不愧是大师作品，应该是每个数学教育工作者必读书！
非常好，数学老师必备
教师必需品
一本好书，值得每位高中教师认真研究
这是罗增儒老师的新作，是对过去解题经验的总结和概括，要是多用一些近年的高考题举例就更好了，本人觉得：值得中学老师收藏．
给广大中学数学教师的一本好书，其中解题的思想方法，思维技巧会让我们受益匪浅。
本书算是《数学解题学引论》的精简版。。。把数学解题活动通过理论架构表述一个框架。适合数学教师提升自身理论水平的素材。。。
看到是罗教授写的就买了里面有点新的内容个人觉得他的主要思想都在《数学解题学引论》里了所以要买的话买《数学解题学引论》就可以了
由于工作需要,迫切需要提高解题能力,本书很适合我.
很符合中学教师的教学思路，对于中学数学教师的课堂教学、课下辅导、竞赛辅导很有指导意义。
这本书对普通高中一线教师有很大的帮助
老师介绍看的，不错
对老师有益．
主要观点在中学数学教学参考杂志上都发表过，与数学解题学引论有较多重复，题目不是太新
本来想买"数学解题学引论",因缺货才临时决定买了这本书,感觉书中所选的例题太陈旧,很多都是刚恢复高考时的例子,感觉最近一二十年作者没有研究过中学数学似的,很后悔啊!
所选题目太老，新东西少，多数在杂志上看到过。吃老本
学生不适宜看.