线性代数
2009-3
湖南人民出版社
吴建国 主编
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在钟灵毓秀的岳麓山下，林立的高校似争奇斗艳的奇葩；在“唯楚有才，于斯为盛”的大学城內，群贤荟萃，荆玉焕彩。这里，源远流长的湖湘文化孕育了一代代贤哲俊彦，经世致用的湖湘精髓砥砺着一批批乡贤名士，而今，湖湘文化的接力棒依然鞭策着湖南财专的莘莘学子。为了传承文明，他们焚膏继晷，著书立说，撰写了一部部较高质量的著作。 湖南财专，兴学久远，私立起源，几经合并、迁址易名，改革开放后拓址新建，前后70余年。虽历尽坎坷，仍薪火相传，弦歌不绝。历代师生，筚路蓝缕，励精图治，春华秋实。正值高教突飞猛进、日新月异之际，湖南财专同仁审时度势，踏上了跨越式发展之路。为了抢抓机遇，夯实基础，內强实力，外树形象，财专人在办学理念上进行了不懈的探索。 近几年来，为实现学校跨越式发展战略目标，根据高等职业教育学科专业建设、课程建设、教材建设的发展趋势，结合我校实际，进一步明确了办学理念，理清了办学思路，调整和完善了学科与专业结构，形成了既注重人才培养模式的优化，又能适应现代化建设对财经类应用型人才的需求，体现和反映学校办学特色、办学风格和办学传统。为此，学校先后启动了“学科专业建设工程”、“重点课程建设工程”和“重点教学改革研究工程”，并于2008年5月资助出版12门重点建设课程教材。这次资助出版的重点建设课程教材，涉及市场营销、公共投资、经济数学、西方经济学、会计信息系统等方面。集中体现了学校主动适应人才市场需求的变化，重视实践教学，注重学生的自学能力、思考能力、应用能力的培养，不断优化课程体系，更新教学內容，优化知识结构，突出个性化养成。
由于科学技术的迅猛发展，数量分析已渗透到社会经济的各个领域，数学的重要性已被整个社会所公认，数学的应用日益广泛深入。高等院校作为培育人才的摇篮，其数学课程的开设具有特别重要的意义。 线性代数作为高等院校专业的基础数学课程之一，具有较强的逻辑性和抽象性。针对本书面向的高职高专应用型学生，确定本书编写的宗旨：坚持“以应用为目的，以必需够用为度”的原则，以“掌握概念，强化应用，培养技能”为重点，以“数学为本，经济为用”为目标。本书既突出了数学方法与应用的介绍，又不失数学理论的系统性和科学性。 本书作为普通高等学校精品课程教材，适用于高职高专经济管理类专业的教学。教材内容包括行列式、矩阵、线性方程组、矩阵的特征值与特征向量、二次型、线性代数应用问题共六章，并附有数学实验、习题参考答案。教学时可根据专业需要、学生基础、课时实际，有针对性地选择，实行模块化教学，使学生能更扎实地掌握所学知识，提高教学效果。
第1章 行列式 第1节 n阶行列式 第2节 行列式的性质 第3节 行列式的计算 第4节 Cramer法则 习题一第2章 矩阵 第1节 矩阵的概念 第2节 矩阵的运算 第3节 几种特殊的矩阵 第4节 逆矩阵 第5节 矩阵的分块 第6节 矩阵的初等变换 第7节 矩阵的秩 习题二第3章 线性方程组 第1节 线性方程组的消元解法 第2节 线性方程组有解判别定理 第3节 向量与向量组的线性组合 第4节 向量组的线性相关性 第5节 向量组的秩 第6节 线性方程组解的结构 习题三第4章 矩阵的特征值与特征向量 第1节 向量的内积 第2节 矩阵的特征值与特征向量 第3节 相似矩阵 第4节 实对称矩阵的对角化 习题四第5章 二次型 第1节 二次型及其标准形 第2节 正定二次型 习题五第6章 应用问题附录 数学实验、答案及参考文献
1.在经济预测中的应用 假定根据例1所示经济系统的生产发展情况，预计该系统三个部门的计划期总产品将在报告期总产品的基础上分别增长10％、12％、8％.由于在生产过程中系统内部存在着复杂的产品消耗关系，故一般说来，各个部门最终产品的增长幅度与总产品的增长幅度并不一致.为此，可利用投入产出数学模型对该系统计划期最终产品的增长情况进行预测有了以上的预测结果，就能对该系统的计划期最终产品与实际需求是否相符有一个事先的了解或估计，避免出现大的偏差. 2.在制定计划中的应用 投入产出数学模型为合理制定经济系统各部门的生产计划提供了一套科学方法.即根据以社会需求确定社会产品的原则，先通过对计划期需求量的调查或预测，确定系统各个部门的最终产品，再利用投入产出数学模型相应推算出各个部门的总产品，在此基础上编制出经济系统的计划期投入产出表，作为安排各个部门计划期生产活动的依据。
