多维解题（高中数学）
2010-6
山西出版集团，山西教育出版社
王小刚 等 著
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全国一线百名特高级教师联手研发的最新成果——《多维解题》丛书，是一套真正适用于所有版本教材使用地区学生阅读的通用辅学读物。认真学习该丛书，可以使学生朋友们摆脱题海，从容应对各种题目。《多维解题方法、规律、技巧特别训练（高中数学）（文科）》系统、完善地介绍了学习与备考过程中所应当攻克的所有题型，并且将其分别纳入“基本题型训练”“综合题型训练”“解题思维训练”三大部分，循序渐进地加以训I练，有效解决了家长和学生最关心的“怎么考，答什么”的问题。
霍文杰，高中数学（文科）分册主编，山东省中学一级教师，骨干教师。从事高中教学近二十年，长期任教高三毕业班，经验丰富，曾数次参与高中教辅图书的编写。推荐语：本书对高中数学科目中常见、常考的题型进行归纳分类，从基本题型到综合应用，再上升到数学思想，十分注重对学生解题思维的训练。
第一编 基本题型训练模块一 集合与常用逻辑用语题型1 集合的概念与运算题型2 命题与量词、基本逻辑联结词题型3 充分条件、必要条件与四种命题模块二 函数题型4 函数的概念及其表示方法题型5 函数的值域与最值题型6 函数的单调性题型7 函数的奇偶性与周期性题型8 函数的图像题型9 反函数题型10 指数与指数函数题型11 对数与对数函数题型12 幂函数模块三 导数及其应用题型13 导数的基本概念及其运算题型14 导数概念与基本函数的求导公式题型15 求函数的切线方程题型16 函数的单调性、极值与最值题型17 利用导数研究函数的综合问题模块四 三角函数、平面向量题型18 三角函数的基本概念题型19 同角三角函数的基本关系式及诱导公式题型20 两角和与差的三角函数题型21 三角恒等变形——利用公式求值题型22 三角恒等变形——利用公式求角题型23 三角函数的定义域题型24 三角函数的值域与最值题型25 三角函数的单调性题型26 三角函数的奇偶性与周期性题型27 三角函数的图像变换题型28 求三角函数的解析式题型29 三角函数的对称性、奇偶性与单调性题型30 正弦定理与余弦定理题型31 解三角形的应用题型32 平面向量的概念与线性运算题型33 平面向量的分解与坐标表示题型34 平面向量的数量积模块五 数列题型35 数列的概念与表示题型36 等差数列及前n项和题型37 等差数列中基本量的计算题型38 等差数列的证明或判定题型39 等差数列的性质及应用题型40 等差数列前n项和公式的应用题型41 等比数列基本量的计算题型42 等比数列的证明或判定题型43 等比数列的性质及应用题型44 等比数列的前n项和题型45 数列通项的求法题型46 数列求和题型47 数列的实际应用模块六 不等式题型48 不等关系与不等式题型49 不等式的解法题型50 均值不等式题型51 简单线性规划问题模块七 立体几何题型52 空间几何体的结构及其三视图和直观图题型53 空间几何体的表面积与体积题型54 平面的基本性质题型55 空间中的平行问题题型56 空间中的垂直问题模块八 概率与统计题型57 古典概型题型58 几何概型题型59 随机抽样的方法题型60 用样本估计总体与变量的相关性题型61 统计案例模块九 曲线与方程题型62 直线的斜率与直线的方程题型63 两条直线的位置关系题型64 对称问题题型65 圆的方程题型66 直线与圆、圆与圆的位置关系题型67 椭圆的概念与性质题型68 双曲线的概念与性质题型69 抛物线题型70 直线与圆锥曲线的位置关系题型71 弦长问题题型72 弦中点问题题型73 对称问题模块十 算法初步题型74 算法与程序框图及基本语句模块十一 推理与证明题型75 推理与证明模块十二 数系的扩充与复数题型76 数系的扩充与复数的概念题型77 复数的运算第二编 综合题型训练专题一 函数与方程综合应用题型78 函数的零点题型79 函数与方程题型80 函数的应用题专题二 函数与导数综合应用专题三 平面向量与三角函数的结合问题……第三编 解题思维训练附录
有关充要条件和命题的四种形式的试题，已经在近年许多省市的试卷中出现，往往和其他知识结合起来进行综合考查，多以选择题和填空题形式出现，偶尔有解答题。原命题与逆命题、否命题以及逆否命题的关系问题，充要条件的判定问题，在高考试题中，在考查学生基础知识的同时，还考查命题转换能力、推理能力、分析问题能力以及一些数学思想方法。 命题的四种形式和充要条件在高考命题中主要有以下几个热点： 1.命题的四种关系问题 当一个命题的真假不易判断时，往往可以通过判断原命题的逆否命题的真假，来判断出原命题的真假。 2.判定充要条件问题 对于充分条件、必要条件和充要条件的判定问题，常用定义判定、命题等价转换、集合间的包含关系等方法。
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