实变函数
2009-6
吉林大学出版社
苏孟龙 等编
215
350000
本书是作者在经过多年教学并积累了大量实际教学经验的基础上编写而成。主要特点是对实变函数中定义和定理的含义、作用进行了详细的解释。此外还对定理的证明进行了透彻的分析，大大降低了它的理解难度。以上两点使得本书简单易懂，非常适合于初学者学习。另外本书还精心挑选了一定数量的例题，为大家深入学习实变函数提供了一定的帮助。 本书共分为六章，分别是集合及其基数、n维空间中的点集、测度、可测函数、积分理论、微分与不定积分。 本书可作为各类院校数学院系的大学生学习实变函数的教材、参考书目及考研复习材料。
绪论第一章 集合及其基数 §1 集合及其运算 §2 集合的基数 §3 可数集合 §4 不可数集合 小结 例题 数学家简介第二章 n维空间中的点集 §1 一些基本的概念 §2 聚点、内点、边界点、Bolzano-Weierstrass定理 §3 开集、闭集和完备集 §4 Cantor集和Borel集 §5 点集间的距离 小结 例题 数学家简介第三章 测度 §1 外测度 §2 可测集合 §3 开集的可测性 小结 例题 数学家简介第四章 可测函数 §1 可测函数的定义及其简单性质 §2 Egoroff定理 §3 可测函数的结构和Lusin定理 §4 依测度收敛 小结 例题 数学家简介第五章 积分理论 §1 实变函数与数学分析的联系 §2 非负函数积分的定义与性质 §3 非负函数积分的极限定理 §4 一般函数积分的定义与性质 §5 一般函数积分的极限定理 §6 Fubini定理 小结 例题 数学家简介第六章 微分与不定积分 §1 单调函数的可微性 §2 有界变差函数 §3 绝对连续函数与微积分基本理论 小结 例题 数学历史上的三次危机数学家名英中文对照20世纪数学家排名（前100位）参考文献
讲得深入浅出，对学习实变函数有帮助。