教师备课参考·小学数学 五年级上册
2010-10
吉林大学
王春恒 编
228
数学，是地球上最古老的科学之一，早在人类文化的启蒙时期，就已有了数学的萌芽。然而，长期以来，很多师生都认为：数学是“枯燥的”，数学教师是“乏味的”。如何使学生的学习内容更加丰富，学习方法和手段更加多样，数学学习的情趣变得更加浓厚？ 数学史是研究数学的起源、发展过程和规律的学科，它包括特定时代背景下的数学观，重要数学家的成就，重要数学概念的形成和发展，数学理论的演变，重要数学方法的起源。数学这门科学有悠久的历史，发展过程充满了人类的创造和理性智慧，积累了这门学科富有魅力的题材。 在数学教学中穿插数学史，可以使学生认识数学的起源，数学发展的规律，认识数学思想方法以及数学中的发现，发明与创新的法则；可以培养学生学习数学的兴趣，进一步提高学生的思想道德品质、文化科学知识审美情趣，培养学生良好的数学素养。英国科学史家丹皮尔曾经说过：“再没有什么故事能比科学思想发展的故事更有魅力了。” 数学是生活中的一部分，是人们生活、劳动和学习不可缺少的工具。尤其在当代，数学的影响已经遍及人类活动的各个领域，成为推进人类文明不可或缺的重要因素，从而使得社会也不断对公民的数学素养提出新的要求。作为数学教育工作者，就必须考虑社会发展与数学课程之间的关系；而对于数学教师来讲，就必须考虑数学与生活之间的联系。
《教师备课参考：数学（5年级上册）（配人教版）》以人民教育出版社新课标教材为依据，从数学学科特点和教师教学需要出发组织编写的。该书为广大的小学数学老师提供了丰富而详实的相关知识和探究资料，是对新课标教材、教师用书的有益补充，是教师备课、教学的必用工具书，是广大教师的良师益友。相信您通过使用《教师备课参考：数学（5年级上册）（配人教版）》，会拓宽您的视野，启发您的思维和创意，节约您查找资料的时间，让您的备课、教学更轻松、高效！
王春恒，中学高级教师，现任江西省兴国县东村中学校长，曾多次被赣州市人民政府、兴国县人民政府评为“优秀教师”、“优秀教育工作者”。教学水平高，教学效果好。同时，结合课堂教学，引导和培养学生具有正确的人生观和世界观，深受学生们的欢迎。
1 小数乘法相关知识小数的含义小数的读法小数的表示方法小数乘以整数计算法则小数的种类循环节简便记法小数的由来小数点也会带来创新小数点的家探究拓展有理数家族复数的萌芽、形成与发展完全数的自白什么叫“克拉”一盎司有多重2 小数除法相关知识小数的意义小数的比较小数点的由来小数的性质探究拓展数的发展数学家巧破杀人案数学王国选国王“尺趣”三谈麻团的价格3 观察物体相关知识什么叫做点、线、面、体什么叫做几何学和几何图形中心对称和中心对称图形什么叫轴对称和轴对称图形直线、射线和线段有什么不同怎样进行梯形面积公式的推导梯形怎样分类任意状态魔方最多只需26步解开圆锥曲线的产生与发展美妙的对称美丽的植树图案足球表面的数学什么叫做圆柱体和圆锥体怎样推导圆柱的体积公式探究拓展素数的魅力数学家的趣闻轶事中外名人的数学比喻无处不在的数学笔尖上的星球擀面杖的学问数学与海王星的发现猫、狗睡觉为何蜷缩着身体棘手的盗窃案蜂窝猜想打弹子如何区分长方体和正方体1立方厘米、1C C和1毫升的关系公鸡蛋4 简易方程相关知识方程的由来方程设元的技巧方程解应用题找等量关系的方法列方程解应用题方程的基本性质图解法在解题中的作用数学史上一个大恩怨的真相“3x÷5=44”是方程吗今天星期几探究拓展名人的生日小八戒卖鱼阿凡提惩治“吝啬鬼”扑克牌中的数学渔夫和草帽自己就是一本活日历“世界末日”的传说小熊开店亏损观音的难题小鬼当家买菜记最早的不定方程高利贷者破产的故事公平的猴妈妈宰相的麦子一元三次方程的故事康熙皇帝与符号代数5 多边形的面积相关知识多边形三角形和坏狐狸正五边形的概念正五边形的画法正多边形正多边形镶嵌的规律英国造房工人的故事几何的起源与演进欧几里得和《几何原本》徐光启和《几何原本》希尔伯特与《几何基础》尺规作图：正多边形中国古代数学在几何学中的贡献探究拓展数学史话之圆的历史豆腐店的主人完全数“6”三角学发展简史一些平面几何的著名定理数学家欧几里德欧几里得公理与公设几何学发展及各分支几何作图使用最久的数学教科书《几何原本》6 统计与可能性相关知识制作统计图需要注意些什么调查和搜集数据的初步知识简单的统计表和统计图去掉一个最高分和一个最低分概率论发展简史什么是扇形统计图抽屉原理与电脑算命决定了泊松一生道路的数学趣题探究拓展数字“8”主持的游戏收大豆的劳动趣谈平分巧分乳酪别人碗里的肉丁谓施工无穷是什么特别的火柴游戏“没有来的举手”一个弹子的游戏赫克托的未婚妻漂亮的青年个个撒谎强盗的难题7 数学广角探究拓展国际数学奥林匹克竞赛数学计算工具的发展数学家之最中国数学的世界之最本初子午线和日界线时刻和时间的区别谜语是怎样编制的一封数学情书数学是女性的弱项吗国际象棋中的数学证明问题外国数学史中国数学大事记世界数学大事记现代数学研究的开端电脑游戏能破解数学难题数学期望的来源世界上都有哪些数学奖打电话数学英语词汇（a字表）纪年数轴以华人数学家命名的研究成果世界上最早的印刷本数学书最衷心的赞扬蜜蜂的“语言”数学与文化三阶幻方谁是最傻的数古埃及分数的绝招出难题的2司令从商高定理到费马大定理美妙的数学用数学书写的人生格言数字、符号家族之怪事梅森素数：第47个梅森素数被发现数学黑洞“西西弗斯串”美国大选的投票一个有趣的数学小笑话费马最后定理数学内部的矛盾数学史料数理逻辑的发展男性为何在数学领域占优势国际数学联盟的百年历程大科学家们的失误历史上的数学学派关于“有且只有”的对话“负数”是数吗出奇制胜救过高斯的女数学家华裔算杰张圣蓉的故事笛卡尔在海盗船上的故事陈景润：从“丑小鸭”到数学大师总统巧证勾股定理从笛卡尔到庞加莱法国数学的人文主义传统19世纪的数学
如果把数轴看做一个庄园，那么这个庄园的主人之一便是有理数家族。 庞大的有理数家族由兄弟三人分别掌管着3个大家庭：正数、负数和0。 人们最早认识的是老大掌管的人丁兴旺的“正数大家庭”，谁也数不清这个大家庭究竟有多少成员；被称作“0”的老二虽然孑然一身，但常到老大、老三家去串门；老三掌管的“负数家庭”虽然比较年轻，但子孙后代却丝毫不比老大逊色。尽管老大、老三的家庭都很兴旺发达，但他们从不依仗人多势众欺负无依无靠的老二，反而处处尊重他，把庄园中最好的位置——原点让给他居住。 值得注意的是，有理数家族的所有成员在数轴上都有各自惟一的栖身之地，但在数轴这个大庄园里的住户还住着同样是数不清的有理数家族以外的成员，会是谁呢？哦，它们明年都将成为你的新朋友！
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