离散数学
2002-6
哈尔滨工业大学出版社
张型岱 刘焕平
344
287000
本书是数学与应用数学专业的离散数学课教材，也可作为计算机专业的教材。内容由八章构成，包括集合论（集合，关系，映射，集合的基数）)：命题逻辑（含公理系统）：谓词逻辑（含公理系统）；非经典逻辑简介（含模态逻辑，多值逻辑，非单调逻辑，模糊逻辑）：图论；代数系统；格与布尔代数；离散数学在计算机科学中的应用。每章都配备了习题，并在附录中给出习题答案与提示， 本书内容系统全面，逻辑严谨，推理详尽，语言简洁，配有较多的典型例题，便于理解基本理论与方法。本书可作为普通高等学校与成人高校相关专业的教材，也可作为科技工作者、自修人员的参考书。
第一章 集合论 1.1 集合的概念与运算 1.2 二元关系 l.3 关系的性质及闭包运算 1.4 序关系 1.5 等价关系 1.6 映射 1.7 集合的基数 1.8 模糊集 习题一第二章 命题逻辑 2.1 命题与联结词 2.2 命题公式、指派及真值表 2.3 命题公式的等值式与蕴涵关系式 2.4 公式的标准型一一主范式 2.5 联结词完备集 2.6 推理的形式结构 2.7 自然推理系统Ⅳ中的形式证明 2.8 公理推理系统P 习题二第三章 谓词逻辑 3.1 基本概念(个体词、谓词和量词) 3.2 一阶逻辑公式及解释 3.3 一阶逻辑等值式 3.4 前束范式与斯科林范式 3.5 谓词演算的推理理论 3.6 谓词逻辑的公理系统 3.7 定理的机器证明 习题三第四章 非经典逻辑简介 4.1 模态逻辑 4.2 三值逻辑 4.3 非单调逻辑 4.4 模糊逻辑 习题四第五章 图论 5.1 图的基本概念 5.2 通路、回路与连通性 5.3 欧拉图与中国邮递员问题 5.4 哈密尔顿图与旅行售货商问题 5.5 有向图 5.6 树 5.7 图的矩阵表示 5.8 图的可平面性与图的色性 习题五第六章 代数系统 6.1 二元运算及代数系统 6.2 半群与群 6.3 陪集、正规子集与商群 6.4 群的同态与同构 6.5 循环群与置换群 6.6 环与域 习题六第七章 格与布尔代数第八章 离散数学在计算机科学中的应用习题答案与提示参考文献
