高等几何
2008-6
哈尔滨工业大学出版社
李修昌 编
155
《高等几何》是按高等师范院校《高等几何》教学大纲的要求编写而成的。全书共分为8章，其主要内容有：仿射变换与仿射坐标，射影平面，射影坐标系和射影变换，二次曲线的射影性质，二次曲线的仿射性质，仿射几何与射影几何基础，欧氏几何与非欧几何概要，几何基础简介。 《高等院校教师教育数学系列教材：高等几何》可作为高等师范院校数学专业的教材或教学参考书，也可作为教育学院的教材或自学使用。
第1章 仿射变换与仿射坐标1.1 平行射影与仿射变换1.2 仿射变换的代数表示1.2.1 仿射坐标系1.2.2 仿射变换的代数表示1.3 仿射变换不变性和不变量1.4 初等几何中的应用1.4.1 仿射变换的应用1.4.2 仿射坐标系的应用习题一第2章 射影平面2.1 欧式平面的拓广2.1.1 中心射影和无穷远元素2.1.2 射影平面的拓扑模型2.2 齐次坐标2.2.1 齐次点坐标2.2.2 齐次线坐标2.3 笛沙格定理，平面对偶原则2.3.1 笛沙格（Desargues）定理2.3.2 平面对偶原理2.4 交比2.4.1 点列中四点的交比2.4.2 线束中四条直线的交比2.5 初等几何中的应用习题二第3章 射影坐标系和射影变换3.1 射影坐标系3.2 平面内的射影坐标系3.3 一维射影变换3.3.1 点列与线束的透视对应3.3.2 点列与线束的射影对应3.3.3 帕普斯（Pappus）定理3.4 射影变换的代数表示3.4.1 一维射影变换的代数表示3.4.2 二维射影变换的代数表示3.5 对合3.6 初等几何中的应用习题三第4章 二次曲线的射影性质4.1 二阶曲线与二级曲线4.2 二次曲线的射影定义4.3 Pascal和Brianchon定理4.4 二次曲线的极点与极线4.5 配极对应4.6 二次曲线的射影分类习题四第5章 二次曲线的仿射性质5.1 二次曲线的仿射性质5.1.1 二次曲线与无穷远直线的相关位置5.1.2 二次曲线的中心5.1.3 二次曲线的直径与共轭直径5.1.4 二次曲线的渐近线5.2 二次曲线的仿射分类5.3 二次曲线的度量性质5.3.1 虚元素的引进，虚圆点……第6章 仿射几何与射影几何基础第7章 欧氏几何与非欧几何概要第8章 几何基础简介
