初等数学研究
2008-9
哈尔滨工业大学出版社
甘志国
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《初等数学研究1》包括整数性质、不定方程、现行高中数学教科书12章内容（集合，函数与方程，数列，三角，平面向量，不等式，平面解析几何，立体几何，排列、组合与二项式定理，概率与统计，极限，导数）、数系、数学竞赛、趣味数学、问题与猜想等18个部分的初等数学研究方面的论文206篇（其中6 篇以前曾发表过），每篇文章各自独立成立。《初等数学研究1》注重了科学性、系统性和趣味性，可作为中学、大学师生及初等数学爱好者阅读、钻研，也可作为高三学生在数学高考复习备考时参考使用。
甘志国，男，湖北十堰竹溪人，研究生班结业，中学高级教师，湖北省首批省级骨干教师，《中学数学》等多家杂志及报纸的编委、特约（指导）编辑，现任教于湖北省示范中学、中国百强中学湖北省十堰市东风高级中学（原东风汽车公司第一中学）。 自1994年2月在《数学通讯》上发表论文Ⅸ 的周期性》以来，现已发表文章250篇（这250篇包含本书中的6篇），其中47篇获国家级奖励，多篇被国际四大检索（El、SCI、ISTP，ISR）及《中学数学教与学》（中国人民大学）收录，发表于1995年第2期《数学通讯》的《有理数集上不存在四连贯的二次多项式》用初等方法解决了数论中的一个猜想（部分解决了whc79）：发表干2002年第11期《教学通报》的《蠕虫爬橡皮绳问题》指出并纠正了《科学美国人》杂志上一文的错误。 1997年7月3日在湖北电视台播出的专题片《梅花香白苦寒来》介绍了自己的教学。研究事迹，个人小传也载入了《中国当代教育名人名家大辞典》（1999年中国科学技术出版社）等多部典籍。
整数性质正整数的一个奇异性质正整数幂的一种奇妙性质p变换黑洞也谈周长为定值的整边三角形的个数基本重数问题与伪素数问题的联系“和为定值的两个自然数之积的性质”的推广k个周长相等的基本勾股形有无穷组正Fibonacci数的标准分解式中诸素因数的指数“Lucas数的标准分解式中诸素因数的指数”研究K数及其对偶数z数的构造who 7的初步解决K变换的合理定义及p=2时whe 12的解决p进制下的三个数学黑洞问题——who 3，4，5的初步解决否定一个定理的逆命题已知面积的(本原)海伦三角形三边的求法能表示成两个正整数的平方和的数■时p的性质的研究贝尔数的递推公式及一条新性质一边为定值的勾股形的个数及求法已知一边范围的整边三角形的个数求t除an的余数浅探循环节长度对应的素数Fibonacci数的一条整除性质■的一个周期■的周期性关于■及■的K变换■的为■变换的部分结论广义平方m的重连整数■进制平方m重连整数“一条小定理”的推广研究Fibonacci三角形猜想的一种方法用等距平行线把平行四边形涂成阴影的线段条数及总长度应区分完全平方式与完全平方数素数与二元平方和数的整除性不定方程集合函数与方程数列三角平面向量不等式平面解析几何立体几何排列、组合与二项式定理概率与统计极限导数数系数学竞赛趣味数学问题与猜想
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