三角形的五心
2009-4
哈尔滨工业大学
贺功保//叶美雄
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无
全书共分6章，包括三角形五心的概念和性质，三角形五心的坐标表示、向量形式及应用，三角形五心间的距离，圆内接四边形中三角形的五心性质及应用，三角形五心性质的综合应用等内容，每章节后配有习题，书后附有习题参考答案。本书适合于初、高中学生，初、高中数学竞赛选手及教练员使用，也可作为高等师范院校、教育学院、教师进修学院数学专业开设的“竞赛数学”课座教材及国家级、省级骨干教师培训班参考使用。
第1章 三角形五心的概念和性质 第1节 三角形外心的概念和性质 第2节 三角形垂心的概念和性质 第3节 三角形重心的概念和性质 第4节 三角形内心的概念和性质 第5节 三角形旁心的概念和性质 第6节 众心关联和众心共图第2章 三角形五心的坐标表示、向量形式及应用 第1节 三角形五心的坐标表示及应用 第2节 三角形五心的向量形式及应用第3章 三角形五心问的距离第4章 圆内接四边形中三角形的五心性质及应用第5章 三角形五心性质的综合应用第6章 平面几何中的几个重要定理参考答案参考文献
第1章 三角形五心的概念和性质 三角形的五心，即外心、内心、重心、垂心、旁心，是“两考”（即中考与高考）和“两赛”（即初中数学竞赛与高中数学竞赛）中，经常出现的热点内容，也是初高中数学竞赛大纲中特别加强的内容。与三角形五心有关的几何问题涉及知识广，难度大，技巧性强，方法灵活，是学生较难掌握的内容之一，因此，我们有必要对三角形五心的知识和解题技巧作一专门的研究和介绍。下面首先介绍三角形五心的概念和性质。 第1节 三角形外心的概念和性质 我们知道，经过线段中点且和这条线段垂直的直线，叫做这条线段的中垂线（或者称为垂直平分线）。例如，图1.1中，直线MN就是线段BC的中垂线；或者说，它是 ABC的边BC的中垂线（即直线MN经过BC的中点P，而且垂直BC）。 我们还知道，线段的中垂线上任何一点和这条线段的两个端点距离相等。如图1.2中，0是线段BC的中垂线L1上的点，则OB=OC。由此可见，只要作出AABC的边BC的中垂线L1和边CA的中垂线L2，那么，L1和L2相交的交点0就是和A，B，C距离相等的点，即有OA＝OB＝OC。
无
书的质量还不错，定价有点高。（应该降低数学科普书的定价，以提高国民的数学修养）
这个专题很好，几何爱好者可以全面研究三角形五心的性质，学生和教师可以当作资料来查阅。
五心是三角形中最重要的巧合点。该书对五心得性质整理得很系统，一些题目的解法很巧妙。参加奥赛的同学可以一读。
很不错的书，我对三角形很感兴趣，以前在网上都找不全“五心”的资料。
三角形的五心书不错，送货快
关于三角形的一切问题都交待的很清楚和透彻，非常好的工具书。
很管用的书 对竞赛很有帮助
竞赛的参考书
初等数学研究中的老问题和新进展
之前参加清华园的自主招生培训，一位北京重点中学的数学老师推荐的。还不错，挺详细的。
喜欢数学的人可以看看
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比较系统，初中备课或高中奥数辅导均不错。
好书，适合联赛学员
是我想要的那本书，讲的挺全面的
还没看完，整体感觉不错。
孩子十分喜欢的好书！
好好好，实在太好，这种书已经不能用金钱来衡量了
很好，很实用。实用啊实用啊
解析得很精当，要很有耐心去看
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很有用的书，值得推荐。
难度不是很大，但有些东西平常可能不大注意。可以考虑买着看一下。
老师推荐的,还没看,应该可以
由易到难，例题经典，方法精炼独特。
看着办。
在书里我看见许多自己不知道的知识，很高心可以学到很多。
一位中学老师的杰作。
研究有深度
比较细致，很不错
好难好难，加倍努力！加油！！！
还不错，对初中和高中生有一定的帮助
很好的一本教学用书，会继续购买
亚马逊二十几，当当真实惠
是我弟弟买的，当课外书看的，还不错
就是要买的
非常精彩 值得一看，推荐
三角形的五心，十分实用耐看，值得购买！
有些难度，适合数学爱好者阅读。
根据数学老师的建议，给初一孩子买的数学参考书，略难。该书更适合高中生。
整本书讲的很深刻，很深入，概念和方法都挺严密的，是一本好的工具书。
对初一较难，初二下或初三后较合适
收集很详细，对老师有用，学生用还深点了，
基础练习，重在坚持，加油！
就是边有点皱了，但是总体情况可以
还得仔细再看看
这次买书不满意，希望下次不会吧
错误颇多