离散数学 高等学校“十二五”规划教材 计算机软件工程系列

2012-3  

哈尔滨工业大学出版社  

王义和 编  

184  

本书内容包括四部分：集合论、图论、近世代数和数理逻辑，共13章。第一部分集合论，包括集合及其运算、映射、关系、无穷集合及其基数；第二部分图论，包括图的基本概念、树、平面图和图的着色、有向图；第三部分近世代数，包括群、环与域、格与布尔代数；第四部分数理逻辑，包括命题逻辑和谓词逻辑。每节后都配有习题。
本书可作为普通高等学校软件工程、计算机等相关专业的教材，也可供从事计算机工作的有关人员参考。

第一部分 集合论
　第1章 集合及其运算
　 1．1 集合的概念
　 1．2 集合之间的关系
　 1．3 集合的运算
　 1．4 笛卡儿积
　 1．5 有穷集合的基数
　第2章 映 射
　 2．1 映射的基本概念
　 2．2 抽屉原理
　 2．3 映射的合成和逆
　 2．4 置换
　 2．5 二元运算和n元运算
　第3章 关 系
　 3．1 关系的概念
　 3．2 关系矩阵和关系图
　 3．3 关系的性质
　 3．4 复合关系和逆关系
　 3．5 关系的闭包
　 3．6 等价关系与集合的划分
　 3．7 偏序关系
　第4章 无穷集合及其基数
　　4．1 可数集
　　4．2 连续统集
　　4．3 基数及其比较
　　4．4 康托一伯恩斯坦定理
第二部分　图论
第三部分　近世代数
第四部分　数量逻辑
参考文献
　　

版权页：第一部分 集合论集合论的起源可以追溯到16世纪末期。开始时是为了追寻微积分的坚实的基础，人们仅进行了有关数集的研究。集合论是德国数学家康托（G.Cantor）于1874年创立的，他发表了一系列有关集合论的文章，对任意元素的集合进行了深人的探讨，提出了关于基数、序数和良序集等理论，奠定了集合论的深厚基础。随着集合论的发展，以及关于它与数学、哲学密切联系所做的讨论，于1900年前后，出现了布拉利福蒂（Burali-Forti）悖论、康托悖论和罗素（B.Russell）悖论等各种悖论，使集合论的发展一度陷入僵滞的局面。1904-1908年，策墨罗（E. Zermelo）提出了第一个集合论的公理系统，他的公理使数学哲学中产生的一些矛盾基本得到统一。在此基础上，逐步形成了公理化集合论和抽象集合论，使该学科成为在数学中发展最为迅速的一个分支。集合论在数学中占有一个独特的地位，它的基本概念已渗透到数学的所有领域。而今，集合论是现代数学的基础，在计算机科学中具有十分广泛的应用，计算机科学领域中的大多数基本概念和理论，几乎都用集合论的有关术语来描述和论证。

《高等学校"十二五"规划教材•计算机软件工程系列:离散数学》可作为普通高等学校软件工程、计算机等相关专业的教材，也可供从事计算机工作的有关人员参考。

离散数学 高等学校“十二五”规划教材 计算机软件工程系列 PDF格式下载

由浅及深的讲解，挺不错