线性代数
2004-9
山东大学出版社
张玉芬
219
线性代数是高等院校里工科学生的一门重要的基础理论课程。 本书在选材上力求贯彻“少而精，广而易懂”的原则，内容紧扣硕士研究生入学考试大纲。主要内容包括：行列式，矩阵及其运算，矩阵的初等变换，向量组的线性相关性与线性方程组，相似矩阵及二次型，以及线性空间与线性变换。本书在讲述上，对基本概念叙述力求简捷、清楚，而对繁难的证明适当弱化，力求做到层次分明，结构严谨；既有适当的理论深度，又循序渐进，便于理解。本书例题丰富，与教学内容配套；各章后都配有相当数量的习题，其中一部分有一定的综合性与难度，可作为硕士研究生入学应考的练习题。题形则包括填空、选择、计算、证明等。书末附有各章的习题答案，以供参考。
第1章 行列式 1.1 n阶行列式的概念 1.2 行列式的性质 1.3 行列式按行（列）展开. 1.4 克莱姆法则 习题1第2章 矩 阵 2.1 矩阵的概念 2.2 矩阵的运算 2.3 初等变换与矩阵的秩 2.4 初等矩阵与逆矩阵 2.5 分块矩阵 习题2第3章 向量组的线性相关性 3.1 向量组及其线性组合 3.2 向量组的线性相关性 3.3 向量组的秩 3.4 向量空间 习题3第4章 线性方程组 4.1 线性方程组有解的判别定理 4.2 齐次线性方程组的解法 4.3 非齐次线性方程组的解法 习题4第5章 相似矩阵及二次型 5.1 方阵的特征值与特征向量 5.2 相似矩阵 5.3 向量的内积与向量组的正交变换 5.4 实对称矩阵的相似对角化 5.5 二次型及标准形 5.6 正定二次型 习题5第6章 线性空间与线性变换 6.1 线性空间的定义与性质 6.2 维数、基与坐标 6.3 基变换与坐标变换 6.4 线性变换 6.5 线性变换的矩阵 习题6习题参考答案
