新起点（上册）
2005-8
大连理工大学出版社
史俊贤
208
312000
本书分上、下两册。上册内容为一元函数微积分学，书末附有初等数学中的常用公式及积分表。下册内容为向量代数与空间解析几何、多元函数微积分、无穷级数和常微分方程。 本书力图体现下列特点： 1.对于概念。定理、公式，尽可能从直观背景出发，提出问题，分析问题，水到渠成地得出结论。 2．本着宏观不动，微观调整的原则，对传统内容适当删减，适当调整知识体系。 3．各章节的例题和习题比较丰富，有利于打好基础，提高分析问题和解决问题的能力，并着重加强应用意识的培养。 本书的编马得到沈阳工业大学、沈阳建筑大学、沈阳化工学院的许多同行和朋友的大力支持，另外，书中引用了许多参考文献，在此一并表示衷心的感谢！ 由于编者水平有限，难兔有错漏不妥之处，恳请读者随时批评指正。
第1章 函数与极限 1.1 函数 1.1.1 集合 1.1.2 映射 1.1.3 函数 1.1.4 函数的表示法 1.1.5 函数的特性 1.1.6 反函数 1.1.7 复合函数与初等函数 习题1-1 1.2 数列与函数的极限 1.2.1 极限方法 1.2.2 数列的极限 1.2.3 函数的极限 1.2.4 产于级限概念的几点说明 习题1-2 1.3 无穷小与无穷大 1.3.1 无穷小 1.3.2 无穷大 习题1-3 1.4 极限的远算法则 习题1-4 1.5 两个重要极限 习题1-5 1.6 无穷小的比较 习题1-6 1.7 函数的连续性 1.7.1 函数连续性的概念 1.7.2 函数的间断点 1.7.3 连续函数的运算 1.7.4 闭区间上连续函数的性质 习题1-7 总习题1第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.1.1 几个实例 2.1.2 导数的定义 2.1.3 导数的几何意义 2.1.4 可导与连续的关系 习题2-1 2.2 函数的求导法则 2.2.1 函数四则运算的求导法则 2.2.2 复合函数的求导法则 2.2.3 隐函数的求导法则 2.2.4 反函数的求导法则 2.2.5 由参数方程所确定的函数的导数 2.2.6 对数求导法 习题2-2 2.3 高阶导数 习题2-3 2.4 函数的微分 2.4.1 微分的概念 2.4.2 微分基本公式与微分运算法则 习题2-4 总习题2第3章 中值定理与导数的应用 3.1 微分中值定理 3.1.1 罗尔中值定理 3.1.2 拉格朗曰中值定理 3.1.3 柯西中值定理 习题3-1 3.2 洛必达法则 3.2.1 洛必达法则 3.2.2 其他类型未定式的极限 习题3-2 3.3 函数的单调性及其判别 习题3-3 ……第4章 不定积分第5章 定积分第6章 定积分的应用部分习题参考答案与提示附录
