高等数学（上册）
2006-8
大连理工大学出版社
黄顺发 编,胡明 编,新世纪高职高专教材编审委员会 编
204
295000
进入21世纪，我国高等教育的发展以“质量”为重点。高职高专教育是高等教育发展和提高的一个重要组成部分。但适合高职高专各专业的《高等数学》专门教材在我国还为数不多。本书就是在我校全面进行教育改革以适应现代数学教育发展的需要，由数学与计算机系“高等数学”优质课题组成员在结合多年来的“高等数学”教学实践与教学科研成果的基础上精心编写而成的。 本书的内容基本上包含了高职、高专理工类各专业所需的高等数学内容，在编写的过程中既注意了数学的逻辑性和严谨性，又通俗易懂，说理浅显、简洁、明了，便于读者自学。教师在教学过程中可以根据各专业的特点选择所需内容。 本书在编写过程中主要有以下特点： （1）我们在理论上坚持数学的科学性和系统性，“以实用为目的，以够用为度”的原则，注重学生的数学思想、数学思维方法的培养，概念理论部分尽量用通俗、简单、明了的语言描述。与此同时简介了概念在数学上的逻辑语言的叙述，这部分不要求学生有更深入的理解。 （2）对定积分、多元函数的重积分、级数等所涉及理论性比较强的定理、性质没有给出严格的证明，只是简单介绍了证明的思路或非严格意义上的证明。 （3）强调了对概念、性质的应用，对方法以及技巧的掌握，在举例的过程中对解题的思路和方法作了归纳总结。使读者对知识灵活应用。 （4）在内容的安排上尽量照顾到各个专业不同的特点。增加了“线性代数初步”、“概率与统计初步”知识。
第一章 函数极限与连续 第一节 函数的概念 习题1-1 第二节 数列的极限 习题1-2 第三节 函数极限 习题1-3 第四节 无穷小量与无穷大量 习题14 第五节 两个重要极限 习题1-5 第六节 函数的连续性 习题1-6 第七节 无穷小量的比较 习题1-7第二章 导数和微分 第一节 导数的概念 习题2-1 第二节 求导法则 习题2-2 第三节 高阶导数 习题2-3 第四节 微分 习题2-4第三章 导数的应用 第一节 微分中值定理 习题3-1 第二节 洛必达法则 习题3-2 第三节 函数的单调性与函数的极值 习题3-3 第四节 函数的作图 习题3-4 第五节 导数在经济分析上的应用 习题3-5第四章 不定积分 第一节 不定积分的概念 习题4-1 第二节 不定积分的换元积分法 习题4-2 第三节 分部积分法 习题4-3 第四节 几类特殊函数的不定积分 习题4-4第五章 定积分 第一节 定积分概念 习题5-1 第二节 定积分的性质 习题5-2 第三节 微积分学基本定理 习题5-3 第四节 定积分的基本积分法 习题5-4 第五节 广义积分 习题5-5第六章 定积分的应用 第一节 定积分的微元法 第二节 平面图形的面积 习题6-2 第三节 空间几何体体积 习题6-3 第四节 平面曲线的弧长 习题6-4 第五节 定积分的物理应用 习题6-5第七章 常微分方程 第一节 微分方程的基本概念 习题7-1 第二节 一阶微分方程 习题7-2 第三节 可降阶的高阶微分方程 习题7-3 第四节 二阶线性微分方程解的结构 习题7-4 第五节 二阶常系数线性微分方程 习题7-5附录Ⅰ 初等数学常用公式附录Ⅱ积分表
