工科微积分同步辅导
2006-9
大连理工大学出版社
大连理工大学应用数学系组 编
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数学是高等理工科院校的主要基础论课，微积分在其中占有主体地位。它不仅为未来的工程技术工作者提供必要的、不可或缺的数学概念、数学理论和数学方法，而且对于学习者在锻炼思维、培养能力、提高素质等方面，具有不可替代的潜在功能。 《工科微积分》是普通高等教育“十一五”国家级规划教材。它在汲取传统教材和其他改革教材的长处，对工科大学现状进行分析定位，总结教学改革成果基础上编写而成。这本教材遵循认识规律，以微积分思想创立和发展过程为主线，适当调整知识体系，提示教学发现，突出应用意识培养，加强能力训练，具有结构合理、难度适中、风格鲜明等特点。作者编写的《工科微积分同步辅导》，旨在帮助在校学生更好地学好这门课程，同时它也可以作为教师的教学参考用书，以及考研众学子全面复习高等数学的自学辅导书。
第一章 函数、极限与连续 第一节 函数 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 第二节 极限 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 第三节 极限的性质与运算 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 第四节 单调有界原理和无理数 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 第五节 无穷小的阶 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 第六节 函数的连续和间断 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 第七节 闭区间上连续函数的性质 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 复习题第二章 一元函数微分学及其应用 第一节 导数概念 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 第二节 求导法则 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 第三节 高阶导数与相关变化率 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 第四节 函数的微分与函数的局部线性副近 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 第五节 利用导数求极限——洛必达法则 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 第六节 微分中值定理 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 第七节 泰勒公式——用多项式逼近函数 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 第八节 利用导数研究函数的性态 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 第九节 平面曲线的曲率 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 复习题二第三章 一元函数积分学及其应用 第一节 定积分的概念、性质、可积准则 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 第二节 微积分基本定理 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 第三节 不定积分 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 第四节 定积分的计算 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 第五节 定积分的应用举例 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 第六节 反常积分 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 复习题三第四章 微分方程 第一节 微分方程的基本概念 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 第二节 某些简单微分方程的初等积分法 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 第三节 微分方程应用举例 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 第四节 高阶线性方程 内容提要 释疑解惑 例题解析 习题精解 复习题四第五章 向量代数与空间解析几何第六章 多元函数微分学及其应用第七章 多元数量值函数积分学第八章 向量值函数的曲线积分与曲面积分第九章 无穷级数
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