数学分析辅导与习题精解
2006-9
辽宁大连理工大学
滕加俊
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872000
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数学分析是数学学科中一门最重要的基础课，也是数学专业硕士研究生入学考试必考科目。学习数学分析既可以为后续专业课奠定必备的数学基础，同时也是提高自身数学修养的必经途径。 数学分析中的概念复杂多样，从基础的变量、函数和极限到复杂的导数、微分和积分，形成了一个无比精美的庞大系统。这个系统内容丰富，结构严密，无懈可击，作为数学专业学生进入大学阶段学习的第一门基础课程，许多同学在学习过程中感到数学分析抽象难懂，对基本概念以及定理结论在理解上感到困难，具体解题时缺乏思路，难以下手。为了帮助广大同学更好地掌握数学分析的基本概念和基本理论，综合运用各种解题技巧和方法，提高分析问题和解决问题的能力，我们根据华东师范大学数学系编写的《数学分析》第三版(高等教育出版社出版)编写了本辅导教材。 本辅导教材由以下几个部分组成： 导读列出相应各章应掌握的知识点以及重点、难点内容。 知识点考点精要列出相应各章的基本概念、重要定理和重要公式，突出必须掌握和理解的核心内容以及考查的核心知识。 释疑解惑对本章重点、难点内容以及难以理解的问题给以详细剖析。 习题全解教材中课后习题数量大、层次多，基础性问题可从多个角度帮助同学们理解基本概念和基本理论，层次较高的问题则有助于广大读者进一步地提高和应用，不少问题具有独特的解题思路和方法。因此，对教材课后大多数习题给出了详细解答。由于数学分析解题方法千变万化，部分习题我们只给出了一种参考解答，其他方法留给读者自己去思考。（书中标有教材页码，可方便读者查阅。） 本书由滕兴虎、许扬灵、滕加俊、吴红等编写，全书由滕加俊教授统稿。由于作者的水平有限，加之时问仓促，书中不足之处在所难免，敬请广大同行和读者批评指正。
第一章 实数集与函数 第二章 数列极限 第三章 函数极限 第四章 函数的连续性第五章 层数和微分第六章 微分中值定理及其应用第七章 实数的完备性第八章 不定积分第九章 定积分第十章 定积分的应用第十一章 反常积分第十二章 数项级数第十三章 函数列与函数项级数第十四章 幂级数第十五章 傅里叶级数第十六章 多元函数的极限与连续第十七章 多元函数微分学第十八章 隐函数定理及其应用第十九章 含参量积分第二十章 曲线积分第二十一章 重积分第二十二章 曲面积分第二十三章 流形上微积分学初阶
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