高等数学
2007-8
陕西师范大学出版社
郑树团、马少仙 主编
本书是针对民族类高等院校学生的实际情况，结合高等教育经济、管理等非理工科本科专业对于大学数学课程的教学基本要求编写而成。内容包括函数、极限与连续，一元函数微积分，多元函数微积分，无穷级数，微分方程与差分方程等知识。在内容的选择与编排上以基本理论、基本方法、基本运算为主，并介绍了高等数学在相关学科领域中的应用；例题和习题的配置上适当降低了难度，分高、低两个层次循序渐进，适合不同层次学生的学习需要；各章末编有自测试题以便学生巩固和提高基础知识。附录中的“初等数学简介”、“数学软件与数学实验简介”两个内容，对于基础的补充和学习兴趣及能力的提高将是有益的。 本书可作为民族类高等院校非理工专业的高等数学教材：也可作为高等数学爱好者自学使用。
绪论第1章 函数、极限与连续 1.1 集合 1.2 函数 1.3 极限的概念 1.4 无穷小量与无穷大量 1.5 极限的运算性质 1.6 极限存在准则、两个重要极限 1.7 函数的连续性第2章 导数与微分 2.1 导数的概念 2.2 导数的基本公式与运算法则 2.3 高阶导数 2.4 微分第3章 中值定理与导数的应用 3.1 中值定理 3.2 罗必达法则 3.3 函数的单调性 3.4 函数的极值与最大值、最小值 3.5 曲线的凹向、拐点与渐近线 3.6 函数作图 3.7 导数在经济学上的应用第4章 不定积分 4.1 不定积分的概念与性质 4.2 基本积分公式 4.3 换元积分法 4.4 分部积分法 4.5 有理函数的积分第5章 常微分方程与差分方程 5.1 微分方程的一般概念 5.2 一阶微分方程 5.3 可降价的二阶微分方程 5.4 二阶常系数性微分方程 5.5 差分方程的基本概念第6章 定积分及其应用 6.1 定积分的概念与性质 6.2 微积分的基本公式 6.3 定积分的换元积分法与分部积分法 6.4 广义积分 6.5 定积分的应用第7章 多元函数微分其应用第8章 多元函数的重积分第9章 无穷级数附录1 初等数学简介附录2 数学实验Mathematica简介习题答案参考文献
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