常微分方程
2006-5
厦门大学出版社
丁崇文 编
329
《常微分方程（第2版）》是按照现行的中学教师进修高等师范数学专业的教学大纲的要求编写的。全书共分六章：主要内容包括：一阶微分方程、微分方程组、线性方程组与方程、常系数线性微分方程和方程组、定性和稳定性概念等。此外还附有拉普拉斯变换和习题答案。 《常微分方程（第2版）》不仅适用于中学教师脱产、业余、函授进修高等师范数学专业常微分方程课程，而且还可以作为高等师范院校数学专业和师范专科学校常微分方程课程的教材或参考书。
第一章 绪论1.微分方程与某些物理过程的数学模型2.基本概念3.微分方程的几何解释4.常微分方程论的基本问题第二章 一阶微分方程1.分离变量法2.一阶线性微分方程与常数交易法3.全微分方程 积分因子4.一阶隐方程5.小结6.解的存在性和唯一性定理7.解的延拓8.解对初值的连续依赖性和可微性定理9.奇解与包络第三章 微分方程组1.化任一正规形微分方程和方程组为一阶正规形微分方程组2.解的存在性和唯一性定理3.微分方程组的初等积分法 首次积分第四章 线性微分方程组与方程1.齐次线性方程组2.非齐次线性方程组 常数变易法3.高阶线性方程4.高阶方程的降阶5.二阶线性方程的幂级数解法6.线性方程组的复值解第五章 常系数线性微分方程和方程组1.常系数齐次线性方程2.常系数非齐次线性方程的算子解法3.应用4.解方程组的消去法5.常系数齐次线性方程组的基本解组结构第六章 定性与稳定性概念1.相平面2.奇点3.极限环的概念4.稳定性的概念附录 拉普拉斯（Laplace）变换习题答案参考书目
常微分方程是高等师范院校数学专业的基础课之一。《常微分方程（第2版）》力图通过本课程的学习，使读者正确理解常微分方程的基本概念，掌握基本理论和主要方法，为学习本课程的近代内容和后继课程打下基础；使读者了解常微分方程可用于工程技术、现代科学和中学数学的某些问题，从而有助于树立数学来源于实践又服务于实践的辩证唯物主义观点。
