分数阶差分方程理论
2011-3
厦门大学出版社
程金发
283
无
分数微积分与分数微分方程发端于1695年Leibniz和L，hospital的通信对话，亦即315年前已提出变元增量为非整数次幂时相关的极限问题．所以，这里说的积分的次数与微分的阶数不一定是整数，而可以是任意实数甚至是复数的情形，但此后到1812年的一百多年间，虽然有Euler，Bernoulli等一大批数学家的关注，分数微积分与分数微分方程仍然只是数学界的一些议论和猜测而已．自从1812年Laplace用积分定义一个分数的导数开始到1974年间才有许多背景促进了陆陆续续的局部研究，并取得一些进展，其中Riemann引?的定义沿用至今。
本分支系统而快速的发展是因为1974年以来由极其广泛的应用背景推动的．这几十年涌现了大量的论文、专著，举行了多次分数微积分与分数微分方程理论和应用的国际会议．美国“数学评论”(MR)的分类目录中已列出专项．同时，由于它在物理学中的应用，还引起了对经典物理定律，的杯葛和激烈辩论，呈现出一派欣欣向荣的兴旺局面，然而这一切基本上只限于分数微分方程，对与它相应的分数差分方程则鲜有学者问津,我们相信广泛开展分数差分方程的研究是势在必行的，因为它对理论和应用都十分重要，
我们可以从两个不同的途径得到分数阶差分方程这一研究对象。
总序
序言
前言
第一章 分数阶差分及分数阶和分的概念及其性质，莱及尼兹公式
第二章 分数阶和分及分数阶差分的Z变换公式
第三章 分数阶差分方程解的存在唯一性，解对初值的依赖性
第四章 显示解分数差分方程的方法
第五章 用待定系数法解（2，q）阶分数差方程
第六章 （k,q）分数阶差分方程的Z变换方法求解
第七章 Z变换法解线性常系数分数阶差分方程
第八章 序列差分方程理论
第九章 分数阶差分方程组（约当矩阵法）
第十章 分数阶Green函数
第十一章 用Adomian分解法解线性分数阶差分方程及方程组
第十二章 Weyl型分数阶差分及分数阶和分的概念及其性质，莱布尼兹公式
第十三章 实变量的分数阶差分方程
参考文献
后记
无
过去人们主要讨论整数阶差分方程，这本分数阶差分方程的理论弥补了新颖学术专著的空缺，值得一读。分数阶理论已经渗透到数学各个领域和分支：如分数阶微积分、分数阶的分形几何等等。
分数阶越来越热，看看对自己的研究有帮助
正在研究，希望能有所帮助。
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这本书很好，里面的知识很前沿，目前独一无二……
还没读，不过看过目录，介绍的很详细
未接触此类课题，希望可以从中受益
满意，对我有帮助的书。
不错，书的质量很好！！值得推荐
分数阶危微积分是当下热门！
好书，是较新领域，在计算数学中也有用，可惜工程应用研究上短缺了，绠数学先走一步，工程上用挺难。
适用于对基础数学感兴的大学生及研究生，是本不错的一本参考书
内容比较系统，但有些地方感觉讲得不是很全。
就是例子不多，曲线图像少。
还可以。以后仔细看看。缺点是差分方程的拉格朗日方法书很薄。
总体还可以，有些偏重理论