文科高等数学基础
2002-1
华东师范大学出版社
乐茂华 编
357
自中共中央、国务院《关于深化教育改革全面推进素质教育的决定》提出要“调整和改革课程体系、结构、内容，建立新的基础教育课程体系”以来，基础教育课程改革浪潮在全国迅速兴起。基础教育的课程改革必然对师范院校的教学内容提出新的要求，因而更新师范院校教学内容的呼声日渐强烈。教材是教学内容的最基本的表达形式，是对教学内容的系统阐述，是学生在校进行学习、获得系统知识的主要材料。编写出优秀的教师教育教材是广大教师教育工作者孜孜以求的。 正是基于这种认识，我们致力于编写一套“21世纪高等师范教育教材”。本套教材编委会汇集了全国十余所部属和省属师范大学专家学者的意见，确定编写书目，并经过严格的遴选程序，推选出在各专业有较高学术威望、有丰富教学经验、曾经编写出版过教材的学科带头人作为各册教材的主编。 为了适应基础教育课程改革的要求，体现基础教育改革的时代精神，我们在编写本套教材时力求做到两个统一： 第一，在内容选择上力求做到科学性、思想性和先进性的统一。 教材的内容首先必须是科学的，要准确地阐述相关学科的基本概念、原理和事实，并科学地阐述概念之间的相互关系；思想性是建立在科学性的基础之上并寓于科学性之中的，教材要使学生能从科学的内容中习得正确的思想观点；先进性是时代发展的要求，要把科学上最新的、被证实的成果反映到教材中来，使学生的学习能把握时代跳动的脉搏。 第二，在内容编排上力求做到知识的内在逻辑与教学法的要求相统一。 每门学科都有自身的系统性，编写教材必须考虑这门学科本身的内在逻辑，即如布鲁纳所说的学科结构，以使学生能够洞察学科的基本架构》。
数学是一门讨论客观世界的数量关系和空间形式的科学，它在人类的整个知识体系中有着特殊重要地位，数学的产生和发展的动力来源于生产实践，它同时又为促进社会的文明和进步作出了不可估量的贡献。《21世纪高等师范教育教材：文科高等数学基础（A）》以中学数学为起点，主要介绍微积分，线形代数，概率论等高等数学的基础知识，这些内容基本上涵盖了经济学硕士研究生入学考试大纲规定的只是电。《21世纪高等师范教育教材：文科高等数学基础（A）》可作为文科专业的数学教材，也可作为考研参考书。
第一篇 微积分第一章 函数第一节 集合第二节 变量与函数第三节 极限第四节 连续性习题习题答案第二章 一元函数微分学第一节 导数的概念第二节 求导法则第三节 函数的微分第四节 高阶导数与高阶微分第五节 中值定理第六节 洛必达法则第七节 函数的单词性与极值第八节 函数的图形第九节 导数在经济分析中的应用习题习题答案第三章 一元函数积分学第一节 不定积分的概念第二节 换元积分法第三节 分部积分法第四节 定积分第五节 广义积分第六节 定积分的应用习题习题答案第二篇 线性代数第四章 行列式第一节 排列第二节 行列式的概念第三节 行列式的性质第四节 行列式按行或列展开习题习题答案第五章 矩阵第一节 矩阵的概念第二节 矩阵的运算第三节 矩阵的秩第四节 可逆矩阵第五节 分块矩阵习题习题答案第六章 向量第一节 向量的概念与运算第二节 向量组的线性相关性第三节 向量组的秩第四节 向量空间习题习题答案第七章 线性方程组第一节 线性方程组的矩阵形式第二节 消元法第三节 解的结构第四节 克莱姆法则习题习题答案第三篇 概率论第八章 随机事件及其概率第一节 随机事件第二节 概率第三节 加法法则第四节 条件概率与乘法法则第五节 独立试验概型习题习题答案第九章 随机变量及其分布第一节 随机变量的概念第二节 随机变量的分布第三节 二元随机变量第四节 随机变量函数的分布第五节 几种重要的分布习题习题答案第十章 随机变量的数字特征第一节 数学期望的概念第二节 数学期望的性质第三节 条件期望第四节 方差与协方差第五节 几种重要分布的期望与方差习题习题答案第十一章 大数定律与中心极限定理第一节 大数定律的概念第二节 切比雪夫不等式第三节 切比雪夫定理第四节 中心极限定理习题习题答案参考文献
