文科高等数学基础
2002-9
华东师范大学出版社
魏文展 编
201
《21世纪高等师范教育教材：文科高等数学基础（B）》完全改变了传统文科数学的模式，根据文科学生的实际和需要，从文化的角度阐释数学的思想和方法。而且，从内容和形式看，更加贴近学生的阅读习惯和学习心理。本书从数学概况说起，通过对中外数学史的简单回顾，阐述了数学发展的动力，介绍了若干重要的数学思想和方法，最后从文化的角度展示了数学作为文化的一个重要组成部分的深刻内涵。学生可以在教师的指导下，以本书为蓝本，广泛阅读书中提供的参考资料，以丰富自己的数学阅历，通过博览群书来提高对数学及数学思想和方法的认识。 通过对本书的学习，可以使文科学生摆脱在学习传统高等数学中经常遇到的知识难点，使他们摆脱纯粹数学知识的局限性，能从宏观上进一步了解数学，从而形成正确的数学观。这才是现代人所必备的数学修养。
绪论第一章 数学是什么第一节 数学的对象和特征第二节 数学的地位第三节 数学观和方法论思考与练习第二章 数学思想和方法概述第一节 数学思想和方法的研究对象及意义第二节 数学思想和方法的学习指导第三节 学习数学思想和方法应注意的问题思考练习第一编 数学的源与流第三章 数学发展历程简介第一节 数学萌芽第二节 常量数学第三节 变量数学第四节 近代数学第五节 现代数学思考与练习第四章 中国古代数学的兴衰第一节 中国古代数学的萌芽第二节 体系的形成及稳步发展第三节 传统数学的兴盛第四节 衰落与复苏思考与练习第五章 数学发展的动力第一节 数学发展的基本形式第二节 数学发展的动力思考与练习第二编 数学的思想和方法第六章 数学问题解决与数学精神第一节 问题解决中的数学精神第二节 数学精神的诸方面思考与练习第七章 若干重要的数学思想第一节 充分自由的思想第二节 公理化与演绎思想第三节 极限思想第四节 符号化思想第五节 集合与对应思想思考与练习第八章 几种重要的数学方法第一节 公理化方法第二节 化归方法第三节 模型方法思考与练习第九章 数学发现的方法第一节 数学发展概述……第三编 数学文化第十章 数学文化附录一 数学实验简介附录二 20世纪数学发展的五大定理主要参考文献
