函数与函数方程/数学奥林匹克小丛书（高中卷2）

2005-4  

华东师范大学出版社  

熊斌等  

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无  

函数不仅是数学中的一个基本而又重要的概念，而且也是一个重要的思想方法，在现代数学中，它|JL乎渗透到各个分支。本书介绍了中学数学及数学竞赛中所涉及的函数的概念、思想方法及解题技巧，其中的函数迭代和函数方程也是现今数学竞赛的热点。本书中所选的例题及习题，大多取自国内外数学竞赛试题，也有一些是作者改编和自拟的，解答力求自然精巧，体现数学的解题思想方法。

熊斌华，东师范大学数学系硕士生导师，中国数学奥林匹克高级教练，中国数学奥林匹克委员会委员，第46届IMO中国队领队，《数学通讯》数学竞赛专栏主持人，《数理天地》编、委、记者。多次担任中国数学奥林匹克国家集训队教练，指导了多名学生在MO中获得金牌。孝次参与全国初中数学竞赛、全国联赛、西部婺学奥林匹克、女子数学奥林匹克、希望杯全国数学邀请赛、中国数学奥林匹克的命题工作，磊国内外杂志上发表论文50多篇，编著、翻译、王编著作100余本。

1 映射与函数 1.1 映射 1.2 函数 习题12 函数的基本性质 2.1 奇偶性 2.2 单调性 2.3 周期性 习题23 几个常见的初等函数 3.1 二次函数 3.2 幂函数、指数函数和对数函数 3.3 函数f（x）=x+x-a2 习题34 函数的最大值与最小值 4.1 配方法 4.2 判别式法 4.3 不等式法 4.4 换元法 4.5 构造法 4.6 利用函数性质 习题45 构造函数解题 5.1 构造函数证明不等式 5.2 构造函数解方程与求函数值 5.3 构造函数解决其他问题 习题56 函数的迭代 6.1 函数迭代的定义 6.2 f（n）（x）的求法 6.3 函数迭代的应用 习题67 函数方程的解法 7.1 代换法 7.2 赋值法 7.3 柯西法 7.4 递归法 习题7习题解答

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