我这样教数学
1970-1
华东师范大学出版社
华应龙
277
无
华应龙的数学课，有独特的色彩和光亮，有丰富而深层的意蕴。我很喜欢，很赏识。常常想：我在华应龙现在这个年龄，能这么设计吗？能这么研究设计吗？能这么去呈现吗？能这么去表达吗？答案是否定的。不过，我并不难过。相反，我很高兴，因为有华应龙这样一批年轻人，我们国家的小学数学教育就有希望，中华民族的小学教育就会站在与国际对话的平台上。因此，应把华应龙当作与世界小学数学界进行交流和研究的对话者，而且是优秀的对话者。 一直在寻找一个词来概括华应龙的教学特色，以表达我对华应龙教学总的认识，但是，十分困难。这是因为，他美丽的侧面太多了，再现的色彩很丰富，蕴涵的意义又很深。不过，我想也许用一个普通的很流行的词来表达，倒可能是最合适的，这个词就是智慧。 实际上，不能小看、轻看“智慧”。可以这么去判断：人类一切最优秀的文化都是智慧的结晶，都是智慧；自古以来杰出人物都是智者。华应龙的小学数学教学正是人类文化的田野里开出的一朵鲜亮的花，华应龙正是小学教育界的一位智者、一颗越升越高的星星。 自知者明，知人者智。华应龙首先对自己有一种清醒的认识。比如，他对生活中的“我”有发现：“我的年历上没有星期天，没有节假日，有的只是一天五六个小时的睡眠，更深夜半，烛泪将尽，常常是和衣而睡。一觉醒来，踏踏步，暖暖身子，继续看书……沉浸在教育教学的王国。”
华应龙的数学课，有独特的色彩和光亮，有丰富而深层的内涵 本书收录了华应龙老师的的12节数学课，每篇课例包括课前慎思、课堂实录、课后反思、专家点评等，全面展示华应龙数学课堂的风采。通过研读这12节数学课，相信读者会获益良多。 本书可供小学数学教师参考，也可作为教师培训用书。
华应龙，1966年生，江苏南通人，1984年毕业于江苏省如皋师范学校。中学高级教师、特级教师，首批“首都基础教育名家”，北京第二实验小学副校长，北京师范大学、北京教育学院兼职教授。在《人民日报》、《光明日报》、《中国教育报》、《人民教育》等报刊上发表了400多篇文章，主编、参编了20多本教学用书。先后参加了“苏教版”和“北师大版”国家义务教育课程标准实验教材的编写和审定工作。
序一 华应龙：小学数学教育的智者／成尚荣序二 什么样的课是好课／马云鹏1．让学习像呼吸一样自然——以“角的度量”教学为例 【课前慎思】为什么教得那么累 【课堂实录】“角的度量”教学纪实 【课后反思】道法自然 【专家评析】让技能教学成为探索与发现的沃土／孙晓天 技能的学习不是简单模仿与训练／刘加霞 技能教学的方式可以多样化／曹培英 技能教学原来可以如此美丽／张春莉2．千金难买回头看——以“多位数减法练习课”教学为例 【课前慎思】练习课的质量取决于什么 【课堂实录】“多位数减法练习课”教学纪实 【课后反思】数学教学与语文教学的不同 【专家评析】超越40分钟的练习课／吴正宪 又一次惊喜和满足／王永 一节颇有新意的练习课／周玉仁3．教是因为需要教——以“我会用计算器吗”教学为例 【课前慎思】什么算是真正的“会” 【课堂实录】“我会用计算器吗”教学纪实 【课后反思】学无止境，教无止境 【专家评析】在对话中走向深刻／李烈 教育无痕／施银燕 “运用之妙，存乎一心”／张丹刘兼4．数学是符号的乐园——以“中括号”教学为例 【课前慎思】需要创设解决实际生活问题的情境吗 【课堂实录】“中括号”教学纪实 【课后反思】师生相依为命的课堂 【专家评析】学习数学的过程就是“再创造”的过程／刘加霞 科学预设，促成生成／张梅玲5．切皆有可能——以“游戏公平”教学为例 【课前慎思】怎样帮助学生形成统计意识 【课堂实录】“游戏公平”教学纪实 【课后反思】感谢学生的合作 【专家评析】一个数学故事引出一个经典案例／张奠宙 数据带来的“火热思考”／张丹6．好玩的数学——以“神奇的莫比乌斯带”教学为例 【课前慎思】“数学广角”的教学怎么定位 【课堂实录】“神奇的莫比乌斯带”教学纪实 【课后反思】教学是一门遗憾的艺术 【专家评析】让每个学生在原有水平上得到发展／张梅玲7．从“冰冷的美丽”到“火热的思考”——以“孙子定理”教学为例 【课前慎思】教师怎样才能成为新课程的建设者 【课堂实录】“孙子定理”教学纪实 【专家评析】教师应该做什么／刘加霞8．想象力比知识更重要——以“长方体的认识”教学为例 【课前慎思】学生怎样学，空间观念才能建立得更好 【课堂实录】“长方体的认识”教学纪实 【专家评析】学得愉快扎实，教得酣畅得手／张兴华9．改造学习方式，享受课堂生活——以“百分数的认识”教学为例 【课前慎思】
……
10.大成若缺——以“圆的认识”教学为例
11.请把题目认真读完——以六年级数学课“审题”教学为例
12.人人学有价值的数学——以“出租车上的数学问题”教学为例
附录 “我怎么没想到”
后记 追录梦想
本文从认识角的角度，到理解角的作用，再到把握度量的意义，现在可以回到技能教学这个主题上来了。虽然弯子绕得有点大，但都和下面的结论有关。 区区小学阶段的度量，直接告诉学生如何认识测量单位、如何使用测量工具、如何具体地量，即进行单纯的技能教学有何不可呢？事实上问题没那么简单！度量是小学几何的重头戏，是将伴随学生一生的本领。这个本领的核心是什么，有必要分析清楚。 如前面提到的那些与支撑、坡度、陡度有关的角，大多数看不见，摸不着，你虽然知道它们在那里发挥着作用，但要测量它们却不容易，学生手里的量角器基本派不上用场。只有想办法把它们绘成具体的平面图形，书本上的方法和量角器才用得上。所以书本上、课堂里的角和测量多半是纸上谈兵，与实际大相径庭。实际的度量需要一个由现实、直观到抽象的过程，然后才能量。这个过程是技能教学必备的，省略不得。 在实际生活中，确定角度的主要不是“量”，而是“算”，真正决定坡度、陡度、支撑力的不是角，而是与角相关的那些可测的直边长短及其比值。即使工程师要在图纸上设计一个角，或加一根斜梁，或造一个斜坡，也不会贸然使用量角器，而是努力把形成角的两条直边的长短搞准。这些学生到中学之后会逐步接触到。至于理论学习中关于角的讨论，则基本与度量无关。 综上所述，如果小学阶段把量角处理成照本宣科的技能教学，学生虽有动手的机会，但教育价值有限，做的也多半是无用功，对此我们一定要心中有数。小学阶段的度量，不是单纯的技能培养与训练，而是为学生进行探索与发现准备的沃土，它提供给学生通过自己的眼和手去认识世界的机会。
华老师美丽的侧面太多了，再现的色彩很丰富，蕴涵的意义又很深。不过，我想也许用一个普通的很流行的词来表达，倒可能是最合适的，这个词就是智慧。 ——成尚荣 华老师的课确实由于融错而精彩，老师和学生共同面对这些差错，从差错中悟出道理，有所收获，使一节课变得有味道。 ——马云鹏 在华老师的课堂上，我们看到的不是“年纪轻轻的博士和老态龙钟的儿童”，而是有着学习的天性，拥有原始稚嫩的语言与独特且宽广敏捷的思维，敢想、敢说的活泼真实的孩子。 ——李烈 对学生资源，华老师一是做到了耐心倾听；二是做到了精心选择，选择典型的；三是做到了对学生资源的概括和提升；四是做到了对学生作业的尊重和欣赏。 ——张梅玲
做正确的事比正确地做事重要。只有找准问题，才能做正确的事。找准问题，实际上是要在无疑处有疑，要突破思维定式。要多问几个“为什么”……
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我是一名小学数学教师，教书时间久了，课堂教学尤其是平时的教学状态就比较松散，也比较轻松，没有想过什么高招。一到上公开课才会思考怎么好好上课，让学生怎么爱学好学。可是，读了华应龙老师的课例，才越觉惭愧。华老师的数学课，堪称疯狂数学，激情数学，每一节课都是那么富有创意，富有个性，每一节课堂又都是不一样的精彩，不一样的美丽，不一样的神奇。也许，唯有智慧一词才足以概括所有，真羡慕啊！暗暗在想，我也要努力，努力做一名智慧的数学老师，让数学不再冰冷美丽，让数学火热疯狂！
我这样教数学——华应龙课堂实录 华老师的课值得我好好品味
一直很仰慕华应龙老师，无缘亲身感受他的课堂，看了这本书深受启发，很值得再三阅读。
值得一读。部分内容在华应龙出版的另一本书的《我就是数学》中读过了
听过华应龙的课，再看他写的书，真是非常收益。
虽然是关于小学教学的实例，但是对于一个初中教师来说，也是受益匪浅。每一个案例都有华老师教前的思考，记录了他对课堂反复的推敲，还有完整的课堂实录，以及教后反思，作者的文笔非常优美，思想很深刻，真是一本不可多得的好书。真希望初中的数学教师也能出这样一本好的教学实录。
多学习华应龙老师
早就想买华应龙的书了，很喜欢这本书，比书店买的便宜些
华应龙大名远扬，今日看他的书更觉受益匪浅。
华应龙的书一向是不错的
喜欢华应龙的同志们可以买来学习学习！
华应龙的书很早就想买了，在当当网看到了，立即买了，当当网发货速度很快，价格还算实在，买来七五折，便宜点会更好。
课堂实录、从具体的例子解析了怎样的数学课是孩子们喜欢得
从中能够感受到真的像是在课堂中一样，一节好课真的是千锤百炼，课前调研，课上实操，课后反思。很有借鉴价值啊
这是我盯了好久的一本书，在教育刊物上看过他相应的介绍，一直就想买但一直觉得贵的一本书，正赶上双十一促销毫不犹豫地下单买了。虽不从事数学教学工作，但却对基础教育阶段的数学教学颇感兴趣，因为我所看到的教育现状，不知为什么那么多的学生（包括我自己）上学时就那么不喜欢数学，我做教师之后看过一些优秀的数学教学案例，觉得数学其实是一门很有意思很锻炼人思维的学科，怎么那么多的学生就是学不好数学呢？所以就想买来，看一下这位数学名家平常是如何教数学的。不看不知道，一看真大为佩服：要是所有的数学老师都能有这样的思想这样的方法，我想我们的孩子应该极少有不爱学数学并且学不好数学的了吧。
喜欢这本书，强烈推荐。
经典课堂实录，有参考价值，值得一看。
还能这样上数学课，值得好好学习，好好研究，好好琢磨！特别是专家们的点评值得我们细细评味。
华老师的课特别的新颖别致，看完教学实录后有一种说不出的感觉，总是不停地问自己：这是怎么想出来的，怎样才能有这么富有新意的构思！
通过华老师的数学课堂，见识了数学的无所不在，看似简单数学的深邃！
受益匪浅，学会更仔细的去观察生活中的数学，让数学课堂变得更有灵气！
华老师的这本书非常喜欢，里面有很多值得思考的东西，值得小学数学教师学习。还有对生活的感悟，总之，值得推荐。
挺好的一本书，看老师对课的思考过程，感叹一节课可以想这么多！
如果有教学实录的影音光盘，就好了，需要读者自己想象教学的场景。不过，解说和分析还是比较详细的。
我这样教数学
实录之类的都挺有借鉴意义的
特别适合年青老师读，是一部有指导意义的好书，会对自己的课堂有很大的帮助。
数学教师可以看看
数学教师值得拥有的一本好书。
这是一本很好看的书，这本书丰富了我的阅读生活，让我认识到了数学也可以那么有趣！
从课例中看到华老师功底深厚，教学有深度、有宽度、有广度。对一线教师有很大的借鉴作用。
适合每一个数学老师，尤其适合年轻老师
很好的一本书，看得出这些数学名家对学生深入了解、对教材的准确的把握准确。
这就是数学
喜欢华老师，要做个同样优秀的教师。
听了华老师的课，再来看他的书，真的为专家的严谨治学和精益求精的态度所感动，真是台上一分钟，台下十年功啊！
听过华老师的课（录像带）， 名师感悟，学习学习
华老师的课，总是给人眼前一亮，让人受益匪浅
听过华老师的课，读他的书就如坐他对面听课一样，感觉非常棒
学习大师教学的成功经验，受益匪浅，胜教十年书呀！
这本书反映了特级教师的教学特色，很值得一读
值得我们一线教师去细细看。有用
这本书不错，看过前半部分了，案例真受用
还没看,同事推荐的,貌似对新老师很有帮助!
希望老师能喜欢！质量很好，上午定的货，下午就到了！
讲解思路、独特的语言特色
专家推荐的哦~
这本书的质量很不错，内容非常好！
对这本书我将认真仔细的阅读并学以致用
这本书值得细读深思。
拿到手还没认真看过，
一直都比较信赖当当网，发货快，质量有保障。
内容很充实，分析的很到位，挺实用的
给三年级儿子买的，希望他喜欢
不错的商品，印刷质量好！
实用，对自己有一定的帮助。
东西给我发错了，组合购买，怎么发一样的
专业书不错，以后会经常光顾本店！
送货很快，态度很好。
不错，非常贴近教学实际。值得一看。
给老婆拍的，很好，物流也很快！
名师的书 精彩的设计
值得认真品读！很不错
书已经读过，值得拥有，名家就是不一样。
书都不错，正在读谢谢。
华老师的书，真知灼见，值得一读
期待有帮助！
学习、思考他是怎样上课的，为什么他是大家，还是应该多了解、学习别人的长处
看看名师的书，自己还是有所收获。
大致看了下，部分可以用到教学中
还没有开始看，但是很不错1
用很强的借鉴性
很奇妙
很好，就是太少了
有品质，书很好的
不是枯燥的理论，而是实实在在的例子，很吸引人，值得细看！
很实用，大爱
没有想象的案例多。
很喜欢华老师的风格
当当网在我购书那天起，书都是一天到货，非常感谢
课堂实录
我这样教数学：华应龙课堂实录
很好！非常好
读书成就华应龙
华应龙课堂实录
很实用，还有优惠，挺好的